直觀操作深層追問架構小學數學高效課堂

方建毅

摘 要 《小學數學新課程標準》指出：小學數學學習中，學生的學習是生動活潑的、主動的、富有個性的過程，而動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習的重要方式。小學數學課堂教學中的直觀操作，深層追問，可以收到事半功倍的教學效果。

關鍵詞 直觀操作；深層追問；高效；主動探究

中圖分類號：A，TQ453.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）28-0113-01

《小學數學新課程標準》指出：小學數學學習中，學生的學習是生動活潑的、主動的、富有個性的過程，而動手實踐，自主探究與合作交流是學生學習的重要方式。在實際教學中，我們教師要有意識地落實以上理念，充分讓學生的動手操作，教師借助學生的直觀操作，及時地對學生進行深層提問，有效引導學生思維，促進學生積極深入地動腦思考，如此，既能達到強化學生的操作意識，提升動手操作能力，逐漸形成自主解決問題的習慣和能力，又能從整體上促進學生的自主性學習的有效性，切實提升學習成績。

一、立體圖形教學中的直觀操作，深層追問

在六年級下學期《圓柱與圓錐》教學中，圓柱與圓錐的體積公式推導以及等底等高圓柱、圓錐體積之間的大小關系是重難點之一，因此在教學中，我充分讓學生操作，讓他們課前自制一組等底等高的圓柱、圓錐，現場提供細沙，讓學生猜想、驗證兩者體積之間的關系，課堂上，學生很輕松地通過自己的操作，驗證了自己猜想，得出圓錐體積是等底等高圓柱體積的三分之一，一般來說，教學到此，學生探究便結束了，接下來要做的就是讓學生熟練運用圓錐體積的計算公式解決問題，并且只在隨后的各種練習中，再來呈現兩者體積之間的變化情況：圓柱和圓錐的體積相等，底面積（高）也相等，圓錐的高（底面積）是圓柱的3倍。我覺得這樣安排不夠妥當，錯失了學生繼續探究兩者體積之間關系的最好時機，導致學生思維的中斷與重復。我認為在學生推導出等底等高圓柱體積是圓錐體積的3倍的時候，教師應再追問下去：既然此時圓錐體積只是圓柱的三分之一，那么怎樣才能使手中的圓錐與圓柱的體積相等呢？由此讓學生展開討論，得出兩種辦法：一是擴大圓錐的底面積，使其是圓柱底面積的3倍；二是擴大圓錐的高，使其是圓柱高的3倍。在此基礎上，學生得出要想圓柱和圓錐的體積相等，在底面積（高）也相等的前提下，圓錐的高（底面積）必須是圓柱的3倍結論。順勢下去，我讓學生課后制作另外兩組圓柱圓錐：圓柱與圓錐的底面積（高）相等，而圓錐的高（底面積）是圓柱的3倍。作為學具保留以備后用。至此，在直觀操作的基礎上，在老師的深層追問下，學生對圓柱圓錐體積之間的變化情況很好掌握，既提高了學生動手操作、制作能力，又培養了學生的直觀和抽象思維，有效促進了學生的自主探究熱情和效果。

二、解決問題教學中的直觀操作，深層追問

在六年級上冊《圓的認識》單元中，我在圓面積的實際應用練習中，提問學生：要想求一個圓形物體的面積，需要知道哪些條件？學生分別回答：必須要知道圓的半徑或直徑或周長。我繼續追問：還有嗎？學生迷茫、遲疑，繼而搖頭說沒有了。這時，我出示一道例題：

已知圖中正方形的面積是25平方厘米，那么圓的面積是多少？學生運用正方形的面積公式：S=a×a，求出正方形的邊長為5厘米，而正方形的邊長就是圓的半徑，因此圓形的面積：S=3.14×5×5=78.5（平方厘米）。我就勢改動原題：如果正方形的面積是20平方厘米，那么圓形的面積又該是多少呢？學生有些傻眼了。于是，我讓他們小組展開探究活動，運用集體的力量來解決這個問題，經過幾分鐘的交流、討論，有一個小組得出結論：S=3.14×20=62.8（平方厘米），組長匯報時，說明正方形的面積就是圓半徑的平方，也就是r2=20，那么直接乘圓周率就行了。這個時候，我再次追問學生：知道哪些數據可以求出圓的面積呢？這時學生的回答就變成了：圓的半徑；直徑；周長；還有半徑的平方。較好地完成練習，有效突破了教學重難點。

三、數學思考教學中的直觀操作，深層追問

在六年級下學期《數學廣角——鴿巢問題》教學中，學生在操作完成例1、例2中待分物品比巢多的探究之后，多數學生得出結論：至少數=商+余數，也有學生說不是商加余數是加1。面對學生的爭論，我提問：如何驗證哪種看法是正確的呢？有一個學生說道：我可以通過舉例法，證明她們的看法是錯誤的。于是，他走上講臺，邊說邊動手操作：把11枝鉛筆放進3個盒子里，平均每個盒子里放3枝，還多2枝，這兩枝如果再平均分放在2個盒子里，那么就會出現總有一個盒子里至少放4枝鉛筆，而不是5枝，也就說明至少數=商+1，而不是至少數=商+2（余數）。由此學生爭論的難點順利突破。但我依然不肯罷休，繼續追問：那是什么原因造成有些同學得出“至少數=商+余數”這個錯誤結論的呢？學生回答：因為教師提供的幾個類推題余數都是1。“那么從這個事例你能得到什么啟示呢？”學生紛紛回答：“我以后要注意不能被類推題的數字所迷惑，要自己動手操作、驗證。”“我以后不能再被別人的看法左右了，要學會獨立、仔細地思考”。我想學生這種從具體解題情境中獲得的感悟與反思，對于今后她們的主動探究，自主學習有著十分深遠的意義。

直觀操作，深層追問，作為教師課堂教學中的一種主要策略，有效地深化了學生對所學知識的理解和掌握，化被動學習為主動探究，同時突顯了教師的教學作用，架構起高效的課堂教學，收到良好的教學效果。

參考文獻：

[1]小學數學新課程標準.

[2]義務教育教科書教師教學用書.

[3]中國教師智庫，課堂教學設計與案例.