高中數列教學特點及解題策略分析

摘 要：數列是一種描述客觀規律的基本數學模型，同時也是一種十分特殊的函數。數列中兩種十分特殊的構成是等差數列和等比數列，在儲蓄、銀行以及分期付款等經濟活動中應用比較多。由此可見，數列的學習不僅可以提高學生數學建模能力，還可以提升學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：高中；數列教學；解題策略

一、 高中數列教學的特點

（一） 培養學生函數思想

在新的高中數學教材中，在數列單元中明確指出，數列可以看成以正整數集“N”為定義域的函數an=f（n）。很多學生在解決有關數列的知識時，頭腦中根本不存在函數的思想，這種思想不利于學生提升解決有關數列問題的能力，值得在日后的高中數列教學中引起重視。

（二） 注意“通解通法”的使用

在數列的教學內容中，其實包含眾多的數學思想，如方程思想、轉化以及化歸思想、函數思想，數形結合思想，分類與整合思想，特殊與一般思想等等。因此，進行數列教學的過程中，要因地制宜地突出各種解題思想在數列中應用，側重于引導學生領悟通解通法，并在此基礎上，教導學生解題技巧，進而提升數列解題的質量和效率，切忌本末倒置，盲目的追求各種解題技巧，而忽視解題思想的培養。

（三） 重視雙基訓練

在進行數列教學的過程中，進行數列習題訓練中，要引導學生根據首項a1，公差d（或公比q），項數n，通項an，前n項和Sn幾個量進行知三求一或者知三求二的運算，這是一種十分重要的雙基訓練，教師在進行教學的過程中應引起重視，如果引導適當，將會很大程度地提升學生的數列解題能力。

二、 高中數列教學的解題策略

（一） 研究數列基本概念

在一些數列題中，可以利用通項公式和求和公式等直接進行的計算，這種類型的題目只需要學生熟練地掌握有關的數列公式，然后將其直接代入到試題中。例如：已知等差數列{an}前n項的和是Sn（n為正整數）。如果a3=5，S10=20，求S60。根據題干中給出的所有的條件，我們可以利用等差數列通項公式和求和公式，先計算出等差數列{an}的首項和公差，然后直接將結果帶入到求和公式，就可以計算出S60的值。這種類型的數列題目主要就是考查學生對等差數列有關概念的理解程度。

（二） 求數列通項和數列求和

近年來，在數學高考中，關于數列的部分，考查最多的就是求數列通項及求和，一般來說，數列求和的方法大致上可以劃分為四大類：

綜上所述，高中數學數列試題因為自身的特殊性，因而和其他的數學知識存在緊密的聯系。而要想更好地提升數列教學的效果和質量，教師需要抓住數列教學中的主要矛盾，以學生為主體，在注重基礎知識的傳授的同時，注意解題策略的講解和相應的試題訓練。使學生靈活的掌握相應的知識，學會觀察規律，在自主性的探索中體會知識學習的樂趣。

參考文獻：

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[2]曹國弘.高中數列教學的數學思想[J].學周刊，2015（19）.

[3]楊歡濤.高中數學數列教學的特點分析[J].華夏教師，2014（06）.

作者簡介：

林春玲，福建省漳州市，東山縣第二中學。