從課例和評課中看高中數學教學

高岳

【摘要】高中數學的課例和評課并不是為了證明哪位教師講課好和哪位教師講課不好，而是對當前的教學方法做一個有效的改進.它是在對現有課堂教學進行全方位的管理調控、診斷指導、鑒定激勵以及溝通反饋的一種形式.因此，對高中數學課程的實施來說，課例和評課有著相當重要的作用.

【關鍵詞】課例；評課；高中數學教學

在目前的教育背景下，檢驗學生對知識的掌握程度和教師教學效果的最直接的評價方式就是考試，其也成了現代教育中比較普遍的一種方法.然而評價在教育中所充當的角色是多方面的，不但能夠對現有的方法進行甄別、指導，還能對結果進行反饋，對即將要使用的方法進行調節和激勵.在我國教育改革以后，高中數學從理念到內容，再到具體的實施，都發生了巨大的變化，因此，教師的教學方法成了其中比較關鍵的因素.

一、課例概要

某高中學校王老師的教學片段：

T：大家還記得以前學過的橢圓和雙曲線嗎？

S：記得.

T：請同學們想一下咱們在以前所學習的橢圓和雙曲線各有幾個焦點？

S：兩個.

T：那么圓呢？圓有沒有焦點呢？

S：圓是沒有焦點的.

T：所以說雙曲線和橢圓就被稱為“雙焦點的曲線”，圓則被稱為“無焦點的曲線”.那么請同學們再想一下，有沒有單焦點的曲線呢？在此之前，我先問問同學們所學過的求動點的軌跡方程最基本的方法是什么？

S：直接法.

T：那我們用一句話對直接法的基本特征進行概括，就是——

S：把幾何條件代數化.

T：那么我們就來做一道習題好不好？

S：好.

T：求平面內到定點A（0，1）和到直線x=0的距離相等的動點M點的軌跡方程.

S1：假設M點的坐標為（x，y），那么根據題意就可以得到關于M點的幾何條件，然后將此條件代數化，就可以得到M點的軌跡方程為y=1.

T：這個方法也可以，但是有點麻煩，還有沒有同學可以用其他的方法來求出M點的軌跡方程呢？

S2：直接根據題意中的幾何條件可以得出，M點的軌跡是經過A點的，并且還與x軸是平行的，因此，其軌跡方程為y=1.

T：非常好.但是有的方法不一定就會適合所有的題目.比如，求平面內的一個定點A（1，0）與定直線x=-1距離相等的動點M的軌跡方程.請問S2同學，你還能用剛才的那種方法進行解答嗎？（笑聲）

S2：當然能.將幾何條件轉化為代數條件，簡化后為y2=4x.

T：那么這個方程所表示的是什么曲線呢？

S2：拋物線.

T：以前學過的拋物線是這樣的？

S3：以前學的拋物線開口向上或者向下，但是這個曲線的開口是向左或者向右的.

T：數學知識還真有意思啊.言歸正傳，求平面內定點D到定直線距離相等的點的軌跡方程.

S：大多數同學算出了結果，得……

（至此，教師引導學生探索曲線的過程結束）

二、評課分析

（一）從教材角度出發

在教育的過程中，數學活動的核心就是數學思考.但是，有效的思考活動與教師的恰當指點是分不開的.所以，就要求教師通過問題引導學生進行學習，如，曲線的焦點與動點的軌跡方程之間的關系.當然，也需要教師在教教材的過程中，要對教材的資源價值進行挖掘，要明確教材的編寫意圖，對設計好的教學方案和教學思路進行創新，將學生的認知需求、思維狀態都綜合地考慮進來，讓學生的思維得到更加有效的完善和發展.

（二）從學生角度出發

要想達到預期的教學效果，就需要教師在教學中充分地關注每一名學生的學習感受，要通過教學摸清學生需要進一步提高的地方.因此，就需要教師對學生出現理解偏差的地方進行認真的觀察，根據學生的實際情況，在合適的時間提出一些問題，進一步引導學生來思考問題，讓學生的思維得到有效的發展.教師要培養學生良好的數學思維方式，在激發學生學習興趣的同時，讓學生真正體會到數學與生活之間聯系的重要性.如，在課例中，圓、橢圓和雙曲線都是我們生活中經常見到的，而曲線的焦點情況和動點的軌跡方程就是將生活和數學聯系起來，根據動點軌跡方程的求法來引導學生對曲線進行探索.

（三）從教學效果出發

在新的教育形勢下，高中數學進行課程改革的核心任務就是提高學生的數學學科的核心素養，倡導教師將培養學生的核心素養落實到教學中的每一個環節.通過教師在課堂上的精彩講解，使學生的思維能夠跟上教師的思路.如，學習曲線知識前先預習一下已經學過的求動點的軌跡方程的方法.在課堂上大膽提問，敢于挑戰新的知識，將學生學習數學的積極性調動出來，把學生放在主體地位上來提高數學課堂的教學效果.

三、結 語

總之，高中數學教學中的課例和評課有利于教師進行更好的教學.讓教師在教學的過程中能夠將教學方法進行有效的優化，讓學生的思維能夠得到有效的發展.教師應該將課例和評課更加重視起來，使預期的教學目標得以實現.

【參考文獻】

[1]李旭萃.專家型教師高中數學解題教學案例研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2016.

[2]姜燕.高中數學概念教學案例研究[D].成都：四川師范大學，2012.