數(shù)學(xué)教育中推進(jìn)素質(zhì)教育的實(shí)踐

劉宗寶

【摘要】有效的數(shù)學(xué)教學(xué)總是體現(xiàn)素質(zhì)思想.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育要體現(xiàn)情感因素，加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐，培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展創(chuàng)造潛能，形成合作能力.具體做法有注意辯證思維，關(guān)注學(xué)習(xí)態(tài)度與方法教育，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，重視數(shù)學(xué)思想方法養(yǎng)成.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教育；素質(zhì)教育；數(shù)學(xué)思想方法；學(xué)生核心素養(yǎng)

【基金項(xiàng)目】此文系2017中國(guó)陶研會(huì)課題（TD2017203）、江蘇陶研會(huì)2016重點(diǎn)課題（JSTY088）、宿遷教育學(xué)會(huì)2016課題（XHLX2016-254）、2014年江蘇高校哲學(xué)社科資助課題（2014SJB333）、2016宿遷教育規(guī)劃課題（2015GH197）的階段性成果.

現(xiàn)代社會(huì)要求人具有綜合素質(zhì)，既要有開(kāi)拓、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又要有團(tuán)結(jié)協(xié)作的群體意識(shí)；既要有敢想敢做的創(chuàng)新精神，又要有嚴(yán)格的科學(xué)態(tài)度；要善于處理人與自然、人與社會(huì)以及人與人之間的關(guān)系，使其得到協(xié)調(diào)、互動(dòng)的發(fā)展.目前全國(guó)大范圍倡導(dǎo)的核心素養(yǎng)培養(yǎng)就是以此為目的的教育.

一、素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教育的概述

素質(zhì)教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開(kāi)發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育.素質(zhì)教育的要義有三點(diǎn)：第一是面向全體學(xué)生，第二是德、智、體、美全面發(fā)展，第三是讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)展.

數(shù)學(xué)教育，將抽象的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育具體化、形象化，從而達(dá)到對(duì)開(kāi)展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要性的再認(rèn)識(shí)，為數(shù)學(xué)素質(zhì)教育提供新的認(rèn)識(shí)視角，為推動(dòng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育做出努力.

從事數(shù)學(xué)教學(xué)工作多年，有時(shí)無(wú)法給學(xué)生提供更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)幫助，感到苦惱，也促使我對(duì)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行深層次的思考.從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)到從事數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是經(jīng)過(guò)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，也曾遭遇過(guò)類似尷尬，盡管曾經(jīng)對(duì)素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)有一些膚淺的認(rèn)識(shí)，但始終沒(méi)有對(duì)數(shù)學(xué)教育與實(shí)施素質(zhì)教育二者之間的關(guān)系形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).實(shí)際上，我們的工作，特別是數(shù)學(xué)教學(xué)工作，就是對(duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì).通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)和習(xí)慣，使學(xué)生樹(shù)立明確的數(shù)量觀念，提高學(xué)生的邏輯思維能力，增強(qiáng)拼搏精神和應(yīng)變能力，通過(guò)不斷分析矛盾，從表面上一團(tuán)亂麻的困難局面中理出頭緒，最終解決問(wèn)題.

二、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育基本特征

（一）注重情感體驗(yàn)

良好的情感品質(zhì)是個(gè)體素質(zhì)的一個(gè)重要因素，而個(gè)體的情感素質(zhì)則是個(gè)體在社會(huì)中獲得成功的基本要素.個(gè)體在學(xué)習(xí)中能否獲得積極良好的情感體驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和價(jià)值觀，不僅僅是全身心地投入學(xué)習(xí)中去而是使學(xué)習(xí)目標(biāo)獲得最大可能實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，更是關(guān)系到個(gè)體能否受到良好的情感教育從而影響個(gè)體人格健康發(fā)展的問(wèn)題.尤其是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面對(duì)的是枯燥的、抽象的、不帶有任何物質(zhì)和能量特征的符號(hào)，學(xué)習(xí)很容易成為一種外加指令完成任務(wù)和強(qiáng)記死背的被動(dòng)性信號(hào)輸入活動(dòng).

（二）加強(qiáng)社會(huì)實(shí)踐

長(zhǎng)期以來(lái)，我們的數(shù)學(xué)教育追求的是個(gè)體智力的優(yōu)異性和學(xué)問(wèn)的卓越性.因而，教育的價(jià)值似乎就在于更快更多地完成人類科學(xué)文化遺產(chǎn)的積累.于是，我們自上而下人為地從文化中編選主題、語(yǔ)言和材料，學(xué)生則被動(dòng)地面對(duì)和自己生活相割裂的生疏的學(xué)術(shù)性文化社會(huì)精英們諳熟的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn).學(xué)生通過(guò)教師的語(yǔ)言、技術(shù)和觀念的傳授，努力將這些文化堆積起來(lái).教育的價(jià)值在于使知識(shí)社會(huì)化，使個(gè)體社會(huì)化，讓學(xué)生在獲得必要的科學(xué)文化知識(shí)的同時(shí)，了解知識(shí)的發(fā)展與其社會(huì)的價(jià)值，認(rèn)識(shí)知識(shí)探索的方法和途徑，提高在社會(huì)活動(dòng)中進(jìn)行決策和參與改造的基本能力.

（三）培養(yǎng)科學(xué)精神

一個(gè)現(xiàn)代人所必備的科學(xué)教養(yǎng)，其核心就是必須具有科學(xué)精神，包括科學(xué)的意識(shí)態(tài)度、價(jià)值規(guī)范、行為方式等，它是個(gè)體面對(duì)生存和適應(yīng)社會(huì)所必備的素質(zhì)之一.學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中所面臨的不再僅僅是一個(gè)個(gè)需要設(shè)法認(rèn)知的事實(shí)，而更重要的是一個(gè)個(gè)需要設(shè)法解決的問(wèn)題，即不僅是將學(xué)習(xí)看作一個(gè)知識(shí)的認(rèn)識(shí)過(guò)程，更是看作一個(gè)科學(xué)的探索過(guò)程.對(duì)教師來(lái)說(shuō)，他們關(guān)注的將不僅僅是如何將知識(shí)通過(guò)自己的觀念及恰當(dāng)?shù)姆椒ㄑ堇[出來(lái)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，而更為關(guān)注的是如何將知識(shí)合理地組織起來(lái)并轉(zhuǎn)化為學(xué)生需要探究的關(guān)乎他們生活的問(wèn)題.

（四）發(fā)展創(chuàng)造潛能

社會(huì)離開(kāi)了創(chuàng)造，單憑已有文化的傳遞與復(fù)制就根本談不上發(fā)展，而社會(huì)的創(chuàng)造最終就是人的創(chuàng)造.要開(kāi)發(fā)個(gè)體內(nèi)在的創(chuàng)造潛能，就必須抓住個(gè)體創(chuàng)造性的個(gè)性特征與色彩.因?yàn)椴煌膫€(gè)體其創(chuàng)造的領(lǐng)域和程度都具有明顯的個(gè)體性，但創(chuàng)造對(duì)每個(gè)正常的人來(lái)說(shuō)又都是可能的.

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力、創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)及素質(zhì)，固然要教授他們以知識(shí)，但更要緊的是使他們了解數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程.這不僅要結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容的講授，介紹數(shù)學(xué)的思想方法和發(fā)展歷史，而且要?jiǎng)?chuàng)造一種環(huán)境，使學(xué)生身臨其境地介入數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造過(guò)程中，否則，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，加強(qiáng)素質(zhì)教育，仍不免是一句空話.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要主動(dòng)采取措施，鼓勵(lì)并推動(dòng)學(xué)生解決一些理論或?qū)嶋H的問(wèn)題.這些問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，沒(méi)有指定的參考書(shū)，沒(méi)有規(guī)定的數(shù)學(xué)工具，甚至也沒(méi)有成型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，主要靠學(xué)生獨(dú)立思考、反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題的特點(diǎn)，尋求解決問(wèn)題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣.總之，教師應(yīng)讓學(xué)生親口嘗一嘗梨子的滋味，親自去檢驗(yàn)一下數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程，取得在課堂里和書(shū)本上無(wú)法代替的寶貴經(jīng)驗(yàn).

（五）增強(qiáng)合作意識(shí)

數(shù)學(xué)教育應(yīng)致力于使學(xué)生增強(qiáng)合作意識(shí)，學(xué)會(huì)尊重他人，注意學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，培養(yǎng)求同存異、取長(zhǎng)補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)體互助等集體主義的優(yōu)秀品質(zhì).

三、數(shù)學(xué)教育如何推進(jìn)素質(zhì)教育

（一）數(shù)學(xué)課堂中的德育

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展.達(dá)到人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這說(shuō)明素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中是何等重要.

恩格斯說(shuō)：數(shù)學(xué)辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式.在概念中有正負(fù)、實(shí)虛、有理無(wú)理、遞增遞減、三角與反三角，在運(yùn)算上有加減、乘除、乘方開(kāi)方、微分積分，在方法上有以退求進(jìn)、正難則反等，都說(shuō)明辯證的矛盾觀點(diǎn).

1是數(shù)學(xué)中非常有趣的數(shù)，如，1=1n=a0（a≠0）=tg45°=sin2α+cos2α，這個(gè)等式說(shuō)明1在不同數(shù)學(xué)內(nèi)容中代表不同的意義，也證明了事物是變化發(fā)展的.

數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的對(duì)立統(tǒng)一、量變質(zhì)變、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互制約等辯證唯物主義因素.在教學(xué)中，如果能注意挖掘這些因素，自覺(jué)地用唯物辯證法觀點(diǎn)闡述教學(xué)內(nèi)容，就能更深刻地讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.這樣，既有利于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，提高辯證思維能力，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)，為逐漸形成世界觀打下基礎(chǔ).

（二）良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育

數(shù)學(xué)教育的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，使學(xué)生逐步掌握良好的行為方式（正確的學(xué)習(xí)目的、濃厚的學(xué)習(xí)興趣、頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力、實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、獨(dú)立思考勇于創(chuàng)新的精神等），并把這些良好的行為方式轉(zhuǎn)化為他們的習(xí)慣，終身受用之.

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)

思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國(guó)民素質(zhì)的重要決定因素.為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維活動(dòng)，必須研究思維活動(dòng)的發(fā)展規(guī)律，研究思維的有關(guān)類型和功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)在聯(lián)系及其在數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的作用.數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個(gè)角度講，數(shù)學(xué)本身就是一種鍛煉思維的手段.我們應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)的這種功能，把思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學(xué)的全過(guò)程.在教學(xué)中，我們尤其要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見(jiàn)解；既有廣闊的思路，又能揭露問(wèn)題的實(shí)質(zhì)；既敢于創(chuàng)新，又能具體問(wèn)題具體分析.

（四）滲透數(shù)學(xué)思想方法教育

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，它包括數(shù)形結(jié)合、化歸思想、類比思想、分類思想等.只有真正掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能把握數(shù)學(xué)的靈魂，也就達(dá)到了提高素質(zhì)教育的目的.在教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑很多，可根據(jù)知識(shí)的分布情況.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師無(wú)外乎以例教學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)中的不同舉例，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的知識(shí)學(xué)習(xí)，即平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中所說(shuō)的“舉一反三”“厚書(shū)讀薄”“薄書(shū)讀厚”的至高境界.為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)質(zhì)量，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的目的.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要做到：第一，在教學(xué)中講清楚，講透徹例子，為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下良好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，無(wú)非是講透例子.因此，我們無(wú)論是舉代數(shù)題例子，還是舉幾何題的例子，教師一定要選好題型，從不同角度，講清楚題型.比如，如何分析題、理解題，如何一步步解題，讓學(xué)生有一個(gè)知識(shí)的基礎(chǔ).第二，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要訓(xùn)練學(xué)生的思維.即開(kāi)展思維教學(xué).正如大科學(xué)家錢學(xué)森所說(shuō)，思維科學(xué)是認(rèn)識(shí)的核心.在數(shù)學(xué)中思維科學(xué)運(yùn)用最廣泛，數(shù)學(xué)常被人稱為“思維的體操”.為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高，我們以加強(qiáng)思維訓(xùn)練為基礎(chǔ).

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過(guò)程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生素質(zhì)意義重大.如何面向21世紀(jì)，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，適應(yīng)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)的需要，是廣大數(shù)學(xué)教育工作者面臨的重大課題.以數(shù)學(xué)教學(xué)作為素質(zhì)教育的重要內(nèi)容，其育人功能是其他方式所不能代替的.在教學(xué)過(guò)程中，教師要充分把握好數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方法，積極探索，將教學(xué)中的有效途徑同數(shù)學(xué)實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，努力提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而讓學(xué)生得到全面發(fā)展和健康成長(zhǎng).