淺論如何有效提高中考數學復習的效率

【摘要】中考復習是初中數學教學的一個重要組成部分，中考是對初中階段教學效果的檢驗，中考成績的好壞不僅取決于平時的刻苦與否，還取決于是否在考前進行了認真、扎實、有效的總復習。如何引導學生進行行之有效的中考復習，是我們初中數學教師所面臨的最重要的問題。

【關鍵詞】中考復習；初中；提高復習效率

中考復習是初中數學教學的一個重要組成部分，中考是對初中階段教學效果的檢驗，中考成績的好壞不僅取決于平時的刻苦與否，還取決于是否在考前進行了認真、扎實、有效的總復習。數學教學內容繁多、知識點分散，復習時間短暫，無形之中增加了師生雙方的精神負擔和備考壓力。因此，如何引導學生進行行之有效的中考復習，是我們初中數學教師所面臨的最重要的問題。筆者根據多年的教學實踐和體會，就如何有效地復習提出如下幾點看法，供同行們一起探討。

一、注重復習教法和學法，改變固有的教學觀念是提高復習效率的前提

復習教學中重之又重的是要求我們教師要更新教學觀念，改變固有的教學方式方法。多年來，許多教師都采用以課課練、單元練和模擬考試為主的中考訓練模式，整天埋頭讓學生做大量的課外習題，使教師和學生都身不由己地陷入“疲勞戰術”和“題海戰術”之中，雖然也取得了一定的效果，但其效值肯定存在問題。因此，我們應從更新教學觀念、注重新的教學模式、優化課堂復習入手，培養學習能力，充分調動學生的主動性，以此來提高復習質量。在復習中，要求學生掌握各知識點之間的內在聯系，理清知識結構，形成整體的認識，并能綜合運用。在復習時應引導學生對數學例題、習題多思考，多反思，多探索，多問一個為什么，做到對各知識點真正理解，會靈活運用，教師在選題時，也可多對課本題目進行適當地改變或創新，并鼓勵學生進行探索。

二、注意培養學生合作意識與合作能力是提高復習效率的有效措施

在中考復習的教學實踐中，我們要努力創設合作式的學習情境，切實為培養學生合作意識和發展協作能力搭建平臺。在復習課堂上，教師不要一言堂式地講授學過的知識點，應該給學生創設相互交流、小組合作和共同切磋的機會，應更多地為學生創設相互協作、共同參與的環境，創設多層次復習課堂。讓每一個學生都能在合作中主動探索，積極影響與被影響，分享合作成功的喜悅，提高學生復習熱情以達到提高復習效果的目的。例如：下面這一例題通過學生合作交流，可以復習到許多知識點。

用一張矩形紙，你能折出一個等邊三角形嗎？如圖1，先把矩形ABCD紙對折，設折痕為MN；再把點B疊在折痕線上，得到Rt△ABE，沿著EB線折疊，就能得到等邊△EAF。想一想這是為什么？

這是一個典型的折疊圖形問題，能很好地培養學生的動手操作能力、分析推理能力、圖形的直覺判斷能力和書面表達的數學素養。利用這一題可以復習平行線、三角形中線、三角形中位線，還可以復習對稱的有關性質，能起到以點帶面、舉一反三的作用。對這一題還可以進行適當改編：對于任一矩形，按照上述方法是否都能折出等邊三角形？請說明理由。這有利于培養學生的探究問題的能力以及思維的嚴密性。

三、創設開放性課堂，激發學生主動參與是提高復習效率的法寶

傳統的復習教學模式采取教師傳授知識的方法，學生一般處于被動接受的狀態，學習的行為沒有預定的方向和要求，學生的主觀能動作用不能得到很好地發揮。所以在課堂上，教師不必急于整理，可以先放手讓學生自己梳理知識，由學生個體或學習小組通過閱讀課本，回憶、再現所要復習的主要內容；通過討論交流，捕捉知識間的聯系與區別，并利用文字、圖表等表現形式，將所學過的知識進行梳理歸類，形成網絡。教師在整個過程中注意引導與啟發，切忌急于求成。待學生們形成知識網絡后，引導學生介紹各自的整理意圖、表現形式、整理內容，再通過師生之間、生生之間相互質疑、相互補充、相互評價，完成知識網絡的建構。在知識通過梳理得以系統化、網絡化后，有針對性地進行訓練。最后對學生進行針對性訓練與拓展練習。這種方式有利于學生將“知識點”納入到自己的知識體系中，便于學生“溫故知新”“舉一反三”，也便于學生主動去探究。

例如：以前在復習“直角三形”這一章節，筆者的復習思路是這樣展開引導。

1.邊：三邊關系；勾股定理，并列舉它們的應用，并引導學生思考。

2.直角三形中重要的線段：斜邊上的中線等于斜邊的一半，并加以證明，進而利用數學的“構造思想”，構造一矩形，從而很容易引導學生證明這定理的正確性，進而還引導學生對斜邊上的中點是中心對稱點的認識；由斜邊上的高，引出射影定理，并引到三角形似，和邊的比例關系等。

3.角：三角形內角和定理；兩銳角互余。

4.邊角關系：30度角所對的直角邊是斜邊的一半；三角函數，結合勾股定理和特殊法引導學生如何去記憶和應用。

通過課后的交流，筆者發現學生能把各章節的內容有機地聯系起來，同時又能把各種數學方法和數學思想滲透到平時的教學內容中。這種復習引導，有利于教師主動、準確、有機地調動和協調好整個教學大系統與各子系統之間的關系，有利于準確可靠地實現教學目標，優化教學內容，發揮教師的主導作用和學生的主體作用，提高教師的教學能力和學生的自學能力，提高教學質量和效率，有利于在限定的時間內拓寬教學的視野和知識面，并能夠有效地減輕學生的學習負擔。這樣學生的積極性被充分調動起來，教師的角色也由“獨奏者”轉變為“伴奏者”，學生成了課堂的主體，老師起到了引導和監督的作用。

四、重視問題變式探究訓練，是提高復習效率的重要手段

在復習教學中，我們更要重視問題的變式訓練，挖掘復習知識點中動態素材，這樣的變式訓練不但有利于學生更好地把握數學知識的本質內涵，而且也是培養學生思維能力的有效途經，從而可以有效地提高解決開放探究性問題的能力。一圖多變———培養探究能力；一題多解———提高解題能力；一法多用———培養舉一反三的能力。

例如：（2015年中考模擬）如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB=6，BC=2，∠DAB=45°，以AB所在直線為x軸，A為坐標原點建立直角坐標系，將等腰梯形ABCD繞A點按逆時針方向旋轉90°，得到等腰梯形OEFG。

（1）寫出C、F兩點的坐標。

（2）將等腰梯形ABCD沿x軸的負半軸平行移動，設移動后的OA=x，如圖2，等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y，當點D移動到等腰梯形OEFG的內部時，求y與x之間的函數關系式。

（3）在直線CD上是否存在點P，使△EFP為等腰三角形，若存在，求出P點坐標，若不存在，請說明理由。

1.將條件中的等腰梯形改為平行四邊形

2.等腰梯形改為菱形，邊長為6

3.等腰梯形改為矩形

4.等腰梯形改為正三角形，邊長為6

以上這些題目，雖然圖形在變，但證明的思想則是通用的，類似與以上變題的講解，可使學生透徹地理解知識、掌握技能，做一題會一片，對培養學生的探索、創新能力有極大的幫助。

總之，復習的方法是多種多樣的，不論采用哪一種方法，都得跟上時代的步伐，更新教育觀念，培養學生的學習能力，提高復習質量。

參考文獻

[1]王旭海.關于提高中考數學復習效率的幾點做法[J].教育教學論壇，2012（29）.

[2]李學文.初中數學復習課教學策略探微[J].教育界，2013（22）：135.

作者簡介：曹洪琴（1974.10—），女，漢族，青海西寧人，本科，西寧市城中區逯家寨中學一級教師，研究方向：中考數學復習策略和方法。