初中數學教學中“錯誤”資源的開發和利用研究

李倩倩

摘要：課堂教學是動態的、變化發展的，在師生、生生交流過程中，學生隨時可能發生錯誤。"錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯"教師要把學生在學習中出現的錯誤當作一種寶貴的教學再生資源，正確、合理、靈活地加以開發和利用，引發學生的數學思考，點石成金。

關鍵詞：錯誤資源；初中數學；整理和分析；利用策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0139-01

傳統的教育是"永遠正確"的教育，是消滅錯誤、輕視錯誤的教育。長期以來，這樣的教育觀念深深地影響著廣大教育工作者，在教學的各個過程中，大家所關注的都主要是那些正確的、積極的部分，而對于學習過程中所產生的錯誤，大家更多地是持一種否定的、排斥的、消極的態度和做法。問題是學生為什么一而再，再而三地重復同樣的錯誤，糾錯為什么這樣難？一方面，肯定有學生的原因，如上課沒有專心聽講、作業馬虎、訂正不到位、知識沒有及時消化理解等；另一方面，教師選擇教法是否恰當、教學設計是否合理、作業的布置是否合適、糾錯是否及時等等。隨著國內外學者們對錯誤的研究領域在不斷擴大和深入，人們對錯誤的理解以及認識也在不斷發生變化，學生錯誤的合理性逐漸得到一些數學教育專家和一線數學教師的認可。

1.初中生數學學習錯誤資源的典型分類與錯因分析

1.1概念性錯誤。對數學概念的正確理解是掌握數學基礎知識的前提，也是數學解題的基礎。對數學概念的透徹理解和正確把握十分重要。如果學生對數學概念或基本的數學事實缺乏準確理解，對概念的適用范圍把握不住，對一個概念和另一個概念之間的區別和聯系模糊不清，那么在運用概念時，錯誤就會暴露出來。對數學概念似是而非的理解都將造成學生的解題失誤，并進一步阻礙學生數學能力的發展，對其學習態度的影響也是消極的[2]。

1.2審題錯誤。審題是解答數學題目的第一步，也是非常重要的一個環節，它是整個解題的基礎。學生往往忽視審題的重要性，具體表現為：有的同學在拿到試卷后，匆匆一覽便急于下手，以致題目的條件與要求都沒有理解，也就無法找到正確的解題思路，解題也就及其容易出現錯誤。

1.3邏輯性錯誤。嚴謹性是數學學科的主要特征之一，表現在證明過程中都要遵守邏輯推理的規則。數學證明是根據確定了真實性的公理、定理、定義、公式、性質等數學命題，來論證其他數學命題真實性的推理過程。數學證明過程表現為一系列的邏輯推理，它關系到學生推理論證能力與邏輯思維能力的培養[3]。

1.4思維因素導致的錯誤。思維品質有著很高的要求，其表現的形式也更為多樣。通常我們以"深刻性"、"靈活性"、"嚴謹性"、"批判性"等方面來評價學生的思維品質。

2.教師處理"錯誤"的教學策略與方法

2.1正視學生錯誤，及時使學生暴露錯誤。很多教師希望學生不出錯，在學生出現錯誤時，害怕學生會將錯誤的印象保持更久，急于教給學生正確的知識，而忽略了對學生錯誤原因的分析，也忽略了讓學生自主探索的過程。其實錯誤是一筆可貴的資源，它可以使學生認識到自己的知識盲區和學習方面的不足之處，學生只有真正認識到了自己的錯誤，才能更好地避免錯誤，做出彌補。但是一些學生在聽課或者解題的過程中暫時沒有表現出很多的錯誤，這樣就難以提高。因此，教師應該正視學生的錯誤，坦然接受學生所犯的每一個錯誤，無論是馬虎出錯，還是知識盲區出錯，亦或是解題思維出錯，都應引導學生思考原因，找出解決策略。

2.2抓住課堂糾正學生錯誤的良好時機。學生在新課的理解中，常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤。這些錯誤教師可以通過認真鉆研教材，把握教材精髓，在尊重教材的基礎上結合學生的實際情況，憑借教學經驗，預設出學生各種錯誤的可能性，做到心中有數。當然，這些錯誤的情況，沒有必要在開始的階段就直接呈現給學生。

2.3強化對錯題本的開發和應用。學生在學習數學的過程中，出現數學錯誤是在所難免的，問題是怎樣看待這些錯誤、利用好這些錯誤。大多數學生對于錯誤，往往采取一種回避和輕視的態度。有些學生對于錯誤的訂正不重視，需要老師反復的叮囑和督促；有些學生對于訂正草草了事，不是直接抄襲答案就是問這問那，不能獨立思考完成；甚至有些學生寧愿再多做幾道新題，也不愿訂正一道錯題。結果造成很多錯題，老師反復講，但是學生還是反復錯，糾正錯誤的效率非常低。事實上錯誤是寶貴的教學資源，它暴露了學生在數學學習中的種種問題。而造成這些問題的原因有很多，有知識理解不到位、有心理緊張、有思維不夠靈活、有選擇錯誤的策略方法等等。

總之，分析和研究學生的數學錯誤，對學生和教師來說是雙贏的。對教師而言，能幫助教師有效地了解學生的學習狀態，有針對性地去糾正學生的錯誤，并且可以通過調整自己的教學，使學生今后不容易再犯同樣的錯誤。對學生而言，發現數學習題中的錯誤，學生不僅能減少往后發生相同錯誤的可能性，而且也能從以往發生的錯誤中，意識到自己解題思維過程的問題與缺陷，自覺地進行控制與調節，提高解題的能力，并且增強對數學學習的興趣和自信。

參考文獻：

[1]涂榮豹.數學解題的有意義學習 [J].數學教育學報.2001.14

[2]陳明華 、林益生主編 ，《數學教學實施指南.初中卷 》，華中師范大學出版社，2003.4

[3]湯炳興.中學數學解題學習（自編教材）.2008.5.36