追根溯源 以錯促思

季麗燕

【摘要】本文追根溯源總結(jié)出小學(xué)數(shù)學(xué)錯誤的三大成因類型，對每種錯題類型產(chǎn)生原因進行了闡釋并舉例說明，總結(jié)了錯題產(chǎn)生的原因。進一步探索如何使錯題成為學(xué)生再探究的學(xué)習(xí)資源，提高學(xué)生錯題訂正的有效性。教師在研錯糾錯的過程中應(yīng)細心捕捉教學(xué)資源，改進教學(xué)行為，提高課堂效率，梳理出五個提升教學(xué)策略，變錯誤為促進學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

【關(guān)鍵詞】錯題教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；教學(xué)策略；實驗研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）32-0096-02

一、問題提出

筆者現(xiàn)任教小學(xué)高段數(shù)學(xué)學(xué)科，在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)孩子經(jīng)常會做錯題，有的題目是因為粗心做錯的，有的題目是有正確思路但在解題過程中做錯了，有的題目是直接不會而做錯的，還有老師講過的題目也出錯，甚至有一些同學(xué)平時會做的題目考試的時候也做錯了。老師一般的處理方式是在錯題上劃一道斜線表示此題出現(xiàn)錯誤，大部分孩子的處理方式是直接把得數(shù)改正過來或者照著老師、同學(xué)的做法記下來就萬事大吉，而沒有真正分析出自己的錯誤原因，也沒有認真聽老師的講解，這樣就造成了“夾生飯”現(xiàn)象：看似孩子己經(jīng)掌握了、聽明白了，其實孩子并沒有真正的掌握這類題目的解法，在以后學(xué)習(xí)中遇到類似的題目照常會做錯。

其實在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤是很正常的，關(guān)鍵看我們怎樣去看待錯誤、怎樣處理孩子做錯的題目。只要我們教師對孩子加以正確的引導(dǎo)，讓孩子對出現(xiàn)的錯誤認真自主分析、自我糾正，錯題就能成為教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要資源。錯誤能夠暴露孩子哪些知識點還沒有真正掌握，錯誤能夠幫助老師了解孩子的學(xué)習(xí)狀況，錯誤能夠讓孩子更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)，促進數(shù)學(xué)的發(fā)展。

教學(xué)是“教”與“學(xué)”相互結(jié)合的過程，新時代的教師不應(yīng)該只做一個教書匠，更要做成為教育的研究者。筆者認為有必要針對學(xué)生做錯題目的現(xiàn)象進行分析研究，對錯題原因進行整理分類，找出做錯的原因，進而為小學(xué)數(shù)學(xué)錯題教學(xué)提供一些可借鑒的教學(xué)策略，引導(dǎo)孩子找出自己學(xué)習(xí)上存在的問題，改正自己的一些錯誤做法，養(yǎng)成正確思考問題的習(xí)慣，避免類似錯誤的發(fā)生，從而提高做題的正確率、提高學(xué)習(xí)成績。

二、追根溯源，對錯題原因進行分類分析

失敗是成功之母，在學(xué)習(xí)過程中做題時出現(xiàn)錯誤是很正常的，分析錯誤才能認識自己的不足，才能不斷改進學(xué)習(xí)，才能不斷進步，錯誤是每一個成功者通向勝利的階梯。因此在學(xué)習(xí)過程中，我們必須要研究學(xué)習(xí)的策略和方法。在以往的教學(xué)過程中我們教師往往注重學(xué)習(xí)的內(nèi)容、注重滿堂灌而忽視孩子的學(xué)習(xí)方式，忽視了學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，往往是老師把自己的思維通過解題的方式方法強加給孩子，這樣就容易造成孩子在遇到復(fù)雜問題、遇到錯題時往往不會自己思考，不會分析問題、解決問題、反思問題。我們教師在教學(xué)中也往往忽視了學(xué)生的主體地位，直接把知識傳授給學(xué)生，沒有引導(dǎo)學(xué)生分析自己的錯題、尋找錯誤的原因。這樣孩子對錯題只是把錯誤改正過來并沒有真正的明白為什么出現(xiàn)錯誤，到底錯在什么地方，這樣在以后再遇到類似的題目孩子還是很容易做錯。所以我們教師應(yīng)該幫助孩子學(xué)會分析錯題、尋找出錯原因、探索解題的方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用，借助錯題進行查補缺漏的學(xué)習(xí)，從而幫助孩子及時改正錯誤提高學(xué)習(xí)成績。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗，對日常教學(xué)中常見的錯題原因進行分析分類大致分為以下幾種：

1.做題粗心引起遺憾之錯

小學(xué)生由于年齡原因，容易忽視細節(jié)，且缺乏耐心。在做題目時不認真讀題或是對簡單的題目產(chǎn)生輕敵思想。因此，我們在批改作業(yè)時，經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多錯誤是雷同的，如數(shù)字、符號看錯，橫式漏寫結(jié)果，加法忘了進位，減法忘了退位，小數(shù)點忘了點，草稿本上寫對，抄到本子上就錯了，三步計算式題只算了兩步就以為得出結(jié)果了等等。這些“粗心”引起的錯誤，其實還應(yīng)該歸于不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如，書寫馬虎、字跡潦草就是首當其沖的壞習(xí)慣，一部分學(xué)生連自己寫的“0'和“6"，"1”和“7”都分不清楚；隨意打草稿也是屢見不鮮的壞習(xí)慣，作業(yè)本、數(shù)學(xué)書都是豎式草稿，甚至直接在桌面、手掌上打草稿的也有；作業(yè)后能自覺檢查的學(xué)生更是少得可憐。

2.理解模糊造成似是而非之錯

由于學(xué)生認知水平的差異，再加上小學(xué)生注意力容易分散，總有部分學(xué)生對所學(xué)知識產(chǎn)生“一知半解”，知識半生不熟，導(dǎo)致做題錯誤。再者，小學(xué)生的文字理解能力受語文知識的限制，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)因語言理解能力發(fā)展不完善而產(chǎn)生錯誤，這種現(xiàn)象在低年級中較普遍，在中高年級中也經(jīng)常存在。例如，在計算中算理和法則是計算的依據(jù)，正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，計算時，才能有條不紊地進行，否則將會出現(xiàn)錯誤。

3.新舊知識干擾導(dǎo)致無為之錯

心理學(xué)告訴我們.每個學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)受其智力水平的影響，在接受新知識時必然受其原先的知識結(jié)構(gòu)的影響。同時，新知識對已有知識也存在一定的消極影響。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常會受到新舊知識的前后抑制，這是很多學(xué)生出現(xiàn)的一種錯誤方式。特別是某兩種知識點相近或相似時，這種錯誤占的比例就會明顯增加。

如：46+54x33=（46+56）x33=3300

由于原式的結(jié)構(gòu)與記憶中的簡便計算的結(jié)構(gòu)相似，學(xué)生在計算時往往會將一些相似題的解答方法進行一種負遷移，導(dǎo)致運算順序錯誤，這樣的錯誤不僅在學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算中會出現(xiàn)，在小數(shù)四則運算中更容易出現(xiàn)對于學(xué)生來講，他們在觀察題目的過程中對于題目的結(jié)構(gòu)不會有太多的思考，而是比較片面地關(guān)注到一些特殊的數(shù)據(jù)，引起錯覺，產(chǎn)生錯誤。

三、以錯促思——小學(xué)數(shù)學(xué)錯題解決實踐路徑

針對錯題原因加以分析總結(jié)，探究出避免錯誤的教學(xué)策略和學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，才能進一步優(yōu)化教學(xué)課堂，促進教師教學(xué)水平的提升和學(xué)生學(xué)習(xí)成績的進步。因此在錯題教學(xué)中就要培養(yǎng)孩子的自主學(xué)習(xí)能力，教師要引導(dǎo)孩子自己尋找錯誤原因、自己分析問題、自己解決問題，培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力和獨立思考能力。另外也通過錯題教學(xué)培養(yǎng)孩子良好的改錯習(xí)慣，借助錯題發(fā)現(xiàn)自己還沒有掌握的知識點查補缺漏，不斷提升。

1.以學(xué)生為主體收集錯誤，建立錯題本

我在課堂教學(xué)中也讓孩子建立了自己的錯題本。要求孩子對于每一道錯題認真分析，從數(shù)字的抄寫到運算順序，看看到底什么地方出現(xiàn)了錯誤，如果由于粗心做錯的認真改正即可；如果是因為思路出現(xiàn)錯誤，或者理解不夠透徹的題目就要把題目認真抄寫在自己的錯題本上，認真分析、仔細研究，找出錯誤原因并用紅筆標注出來，或者在旁邊把分析寫出來，真正做到消化好吸收好。看待學(xué)生作業(yè)中的錯題，更要將“錯誤”視為學(xué)生有效學(xué)習(xí)的寶貴資源，正確巧妙地加以運用。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們可以應(yīng)用錯題，把學(xué)生的錯誤再交給學(xué)生，給他們充足的時間去研究分析，讓學(xué)生在正確與錯誤的探索中議錯、辯錯，這樣不僅“知其錯，而且知其所以錯”。只有對錯題進行理性反思、辨別異同、才能避免知識的模棱兩可，從而深化對知識的理解。

如在六上第三單元《分數(shù)乘法》有一練習(xí)：有兩根同樣長的鋼管。第一根用去1/5米，第二根用去3/5。哪一根用去的多一些？學(xué)生原來的回答分為好幾種，有說第一根用去的多，有說第二根用去的多，也有說用去的一樣多。于是，筆者將這道易錯題重點提了出來讓學(xué)生一起討論，讓他們在課堂上表達自己的觀點，并分別說出各自的理由，大家各抒己見，課堂上討論的很熱烈，最終大家的觀點得到了統(tǒng)一：剛才這三種情況都可能出現(xiàn).所以結(jié)果應(yīng)該是無法判斷通過這道例題的講解，筆者還一鼓作氣又給出了另外幾道與之類似而又完全相同的題型，學(xué)生討論就更加熱烈了，一節(jié)課下來，他們也最終明白了：每道題都有特點，關(guān)鍵是一定要思考得到位、全面，審題時絕對不能馬虎。這樣不僅能讓學(xué)生明確錯誤產(chǎn)生的原因，知道改正的方法，又由于錯題本身就來源于學(xué)生自己，學(xué)生的印象也會比較深刻，避免以后不再犯類似的錯誤，對于知識點的理解也會深刻許多。

2.以教師為主體，設(shè)立“錯題超市”

在教學(xué)過程中，教師發(fā)現(xiàn)孩子典型的錯誤也記錄下來建立錯題庫，這樣經(jīng)過一段時間的積累，教師對于學(xué)生在每個知識點所容易犯的錯誤有了一個詳細的梳理，這樣，在教學(xué)過程中就能夠做到游刃有余、有的放矢，在易錯點上可以用案例加以強調(diào)，避免了孩子在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)類似的錯誤，也可以開闊學(xué)生的答題思路，做到“教學(xué)相長”。對于積累的典型錯題進行分類整理，改編后設(shè)立“錯題超市”，“錯題超市”里面的題目都是學(xué)生平時出錯率高的題目，包含了學(xué)生學(xué)習(xí)中沒有掌握的知識點。讓學(xué)生有選擇地選擇“錯題超市”里的“商品”，改變了作業(yè)布置的整齊劃一，體現(xiàn)了作業(yè)的層次性，更能激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣。孩子可以根據(jù)自己的需要自由選擇，就像是逛超市選商品一樣，對于自己己經(jīng)掌握會做的題目可以不選，對于自己沒有掌握容易出錯的題目可以選擇回家完成，我不要求孩子必須完成的具體數(shù)量，但是要求孩子完成的質(zhì)量，選擇的作業(yè)必須完成并且真正的掌握。老師的督促的方法是第二天檢查孩子的作業(yè)完成情況，有時還讓孩子當一次小老師給其他同學(xué)講解。通過選做“錯題超市”的題目，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤原因，找出題目的“陷阱”在什么地方，幫助孩子找到自己哪些地方還沒有掌握好。不僅可以幫助孩子掌握解題方法，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，避免再次出現(xiàn)類似錯誤，還能夠讓孩子明確哪些地方是重點難點，加深對知識的理解，收到了很好的效果。

3.以錯題為主體，引導(dǎo)反思錯誤

作為教師，對于孩子出現(xiàn)的錯誤要及時引導(dǎo)孩子總結(jié)反思。因為孩子一旦形成思維定勢就在腦海中留下一個印象，在做題過程中極容易犯相同的錯誤，所以我們在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)孩子的錯誤要及時糾正，不要讓孩子形成思維定勢。同時，教師也要針對孩子出現(xiàn)的典型錯誤加以分析研究，找出孩子犯這類錯誤的原因所在，提出解決此類問題的方法，如何讓孩子容易理解、易于接受，不再犯類似的錯誤，并在以后的教學(xué)中及時提示孩子不要犯類似的錯誤。也可以把這些典型錯題作為例題進行錯題教學(xué)，讓孩子自己找出錯誤原因，分析糾正，這樣可以提高孩子的觀察能力、分析能力，從而減少錯題的出現(xiàn)。這也要求我們教師在教學(xué)過程中注重反思，一堂課下來分析一下自己哪些地方做的好，哪些地方還需要改進，這樣經(jīng)過一段時間的積累，不但教學(xué)經(jīng)驗會更加豐富，教學(xué)水平會提高很大，而且自己慢慢地也就變成一名處處留心、事事關(guān)心、不斷創(chuàng)新的科研型教師了。

其次作為學(xué)生也要養(yǎng)成及時反思的好習(xí)慣。我經(jīng)常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生在改錯時不看看自己原來為什么做錯了，而是直接將錯題擦掉或者畫掉，然后再改；有的學(xué)生干脆直接把正確的答案寫在一邊就萬事大吉了；有的學(xué)生不認真聽老師的講解也不去問其他同學(xué)這道題到底應(yīng)該怎么做，而是直接把老師或同學(xué)的答案抄上。以上現(xiàn)象的存在說明我們的學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的改錯的習(xí)慣，沒有養(yǎng)成及時反思的習(xí)慣，也沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們要教育孩子認真分析自己錯題到底錯在什么地方，為什么做錯了，找出原因所在，是因為粗心做錯的還是思路出現(xiàn)問題，這樣才能針對原因找出問題所在，把不會的地方弄明白，正所謂“吃一塹長一智”，以后學(xué)習(xí)中再遇到類似問題也就不會再出錯了。

如在學(xué)習(xí)了《萬以內(nèi)加減法》后，筆者給學(xué)生布置的課外作業(yè)設(shè)計了糾錯題：“下面的計算正確嗎？如果有錯，請圈出錯誤，在旁邊寫明原因，并寫出正確的計算”。分別有以下錯題：數(shù)字抄錯、滿十不進位、進位了不加、退位不減、橫式后的得數(shù)沒寫、基本的加減法口算錯誤。將學(xué)生計算中的錯誤羅列出來讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，指出錯誤，這樣學(xué)生的印象也會比較深刻。我們還可以讓學(xué)生每天回家把當天的錯題再重新解答一遍，檢測自己是否已經(jīng)能夠獨立改正。由于學(xué)生個體的差異，讓學(xué)生根據(jù)自己的錯題進行相應(yīng)地練習(xí)，就更有針對性。周末再把一周的錯題集中起來，由家長選擇一部分讓學(xué)生進行二次解答，檢測學(xué)生是否已經(jīng)掌握了解題方法。單元、期中、期末復(fù)習(xí)的時候，老師可以匯總?cè)噱e誤比較集中的習(xí)題出卷，檢測學(xué)生是否已經(jīng)彌補了知識的漏洞。針對錯題進行復(fù)習(xí)，不但節(jié)約了時間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

學(xué)生的數(shù)學(xué)錯題是老師教學(xué)的寶貴資源，是學(xué)生學(xué)習(xí)的寶貴素材。我們應(yīng)該做一名智慧型的教師，在研錯糾錯的過程中細心捕捉教學(xué)資源，改進教學(xué)行為，提高課堂效率，變錯誤為促進學(xué)生發(fā)展的生成性資源。

參考文獻

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