中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)實(shí)踐研究

吳云澤

【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)采取的直接性方式，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、提升專業(yè)技能的特殊方式，在這過程中融入數(shù)學(xué)競賽對于教師教學(xué)質(zhì)量提升具有重要意義，通過合理的利用教學(xué)方式，可以最大程度上挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)潛力，逐步提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。另一方面，通過對數(shù)學(xué)競賽教學(xué)活動的探究，可以進(jìn)一步改善教學(xué)模式和策略，為在教學(xué)改革的新形勢下提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平進(jìn)行了有益的探討。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)競賽；教學(xué)實(shí)踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）31-0103-01

一、中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的特點(diǎn)

1.基礎(chǔ)性。通常數(shù)學(xué)競賽通過一個機(jī)智有趣的解題思路和方法，解題方法和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)保持著聯(lián)系，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)到的基礎(chǔ)知識。雖然數(shù)學(xué)競賽的命題具有一定的難度，但是基準(zhǔn)點(diǎn)都是中學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這種競賽的模式，保持了中學(xué)數(shù)學(xué)的精華，解題多需的知識控制在中學(xué)教學(xué)范圍之內(nèi)，運(yùn)用的也是中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法。靈活運(yùn)用教學(xué)大綱，提高教學(xué)效率。

2.創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)競賽的創(chuàng)造性指的是命題和解題思路的創(chuàng)造性，必須與常規(guī)的數(shù)學(xué)產(chǎn)生區(qū)別，以內(nèi)部遷移和外部嵌入的方式，進(jìn)行推陳出新，體現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，必須通過開闊的創(chuàng)造性的思維模式，才能找到問題的答案。數(shù)學(xué)競賽命題的創(chuàng)造性，將較高層次的數(shù)學(xué)研究等式和不等式的教學(xué)結(jié)論，經(jīng)過加工處理，變?yōu)閿?shù)學(xué)競賽的試題，形成特殊化的試題，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力，通過變換思維模式，尋找解題思路，解決數(shù)學(xué)競賽問題。其實(shí)，數(shù)學(xué)競賽的創(chuàng)造性的內(nèi)部生產(chǎn)和外部嵌入都和常規(guī)教學(xué)相關(guān)，也是常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)中的解題思路和方法。

3.發(fā)展性。我國有許多科學(xué)家直接參與數(shù)學(xué)競賽活動，將更加前沿的知識應(yīng)用于競賽體系中，提升數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展速度，激發(fā)其開放性和創(chuàng)新發(fā)展。引導(dǎo)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的不斷發(fā)展，將中學(xué)數(shù)學(xué)競賽的成果，應(yīng)用于科學(xué)研究，不斷提高我國數(shù)學(xué)的研究水平，為高科技人才的培養(yǎng)，提出更高的要求。經(jīng)過數(shù)學(xué)競賽的實(shí)踐，更多的數(shù)學(xué)分支的發(fā)展應(yīng)用到數(shù)學(xué)競賽中，促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。計算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，對數(shù)學(xué)競賽的發(fā)展具有推動作用。通過數(shù)學(xué)競賽的形式，將更多的新知識融入其中，擴(kuò)大數(shù)學(xué)競賽的生命力，適應(yīng)社會發(fā)展的需要。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)競賽的教學(xué)建議

1.與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合。一般性的中學(xué)教學(xué)更注重的是對基礎(chǔ)知識的掌握，而并不在意其在實(shí)踐中應(yīng)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)就己經(jīng)明確提出了要把數(shù)學(xué)建模作為學(xué)習(xí)課程的組成部分，穿插在在具體的知識點(diǎn)中。同時通過研究也不難發(fā)現(xiàn)，各年的高考卷中也都不乏實(shí)作題的出現(xiàn)，考驗(yàn)著學(xué)生的實(shí)際動手能力。所以，數(shù)學(xué)建模這種方式的活動己經(jīng)愈發(fā)的被中學(xué)師生的了解并看中。而且，建模活動必須有良好的數(shù)學(xué)功底，更在不時時候需要用到數(shù)學(xué)競賽知識，這不僅能進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識面，也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)其創(chuàng)新能力。

2.指導(dǎo)學(xué)生有效自學(xué)的策略。讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是競賽數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的，就如古人所云“授之于魚不如授之以漁”，首先，要擺正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，不積趾步無以至千里，不積小河無以成江河，時刻提醒學(xué)生按照循序漸進(jìn)的原則穩(wěn)步推進(jìn)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，深刻理解定理定義，從基本的習(xí)題做起，切勿好高鶩遠(yuǎn)，積攢自己的知識。其次，在基礎(chǔ)學(xué)習(xí)上引導(dǎo)學(xué)生自己挖掘深層次的知識，讓他們找出自己看書的方法，并根據(jù)自己的理解找出重難點(diǎn)，記牢所學(xué)知識并加以分類總結(jié)，多多練習(xí)且不斷鞏固重難點(diǎn)。最后，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中我們要加以輔導(dǎo)，看看美國學(xué)生的學(xué)習(xí)筆記，了解他們的薄弱環(huán)節(jié)和重難點(diǎn)，及時發(fā)現(xiàn)問題解決問題，并且鼓勵學(xué)生之間相互討論相互交流心得相互提高。讓學(xué)生在做題后不斷總結(jié)方法，歸納出相似題型的解決方法，不要鉆牛角尖，相互學(xué)習(xí)，不懂可以相互問，讓各自的學(xué)習(xí)方法科學(xué)有效。

3.強(qiáng)化學(xué)生思維能力。通常來講，數(shù)學(xué)競賽理論相對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)要更為新穎，一般無模板可直接套用從而學(xué)習(xí)，因此教師在教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)其它學(xué)科所需的思維發(fā)散能力，真正符合“數(shù)學(xué)是思維的體操”這一追求。在解決問題的思維中培養(yǎng)出思維的創(chuàng)造性，讓數(shù)學(xué)競賽中的某些思想能夠漸漸的從靜態(tài)思維轉(zhuǎn)變到動態(tài)思維，為以后解決創(chuàng)造類型的問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.豐富學(xué)生數(shù)學(xué)思想和技能。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要想深刻的融入數(shù)學(xué)競賽，那么必然離不開對知識技能的傳授，因?yàn)閿?shù)學(xué)競賽體系的難度客觀存在，只有讓學(xué)生熟練的掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)技能，才能深入理解數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容，而這對學(xué)生的日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了高屋建領(lǐng)的作用。具體說來數(shù)學(xué)思想包含函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)學(xué)結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等；而數(shù)學(xué)技能涵蓋的面則更為廣泛，一般包含了歸納、類比、想象、運(yùn)算、證明和作圖等技能。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注重對這些東西的適時滲透。

5.采取變式教學(xué)。學(xué)生在在學(xué)習(xí)時，一般會先按照教師或教材的要求及措施去解答部分基礎(chǔ)認(rèn)知問題，并在此借鑒前提下，自覺進(jìn)入下一步練習(xí)和操作，通過不斷的反復(fù)訓(xùn)練和舉一反三，來達(dá)到對所學(xué)知識的深入掌握和熟練運(yùn)用程度。先是在原有學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，利用轉(zhuǎn)換形式和提高頻率等措施，提高練習(xí)成效，加強(qiáng)學(xué)習(xí)者的知識和解題思路認(rèn)知，強(qiáng)化學(xué)習(xí)者對相關(guān)問題的了解和熟悉程度；之后再結(jié)合實(shí)際操作和訓(xùn)練增強(qiáng)自身的知識體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步理解和深化；最終完成由量變向質(zhì)變的轉(zhuǎn)化，使學(xué)習(xí)者感受到所學(xué)內(nèi)容的真正本質(zhì)內(nèi)涵，從而達(dá)到熟能生巧，甚至是頓悟的階段。

6.完善教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)內(nèi)容的確立方面，應(yīng)該首先選擇特征鮮明、極富代表性的競賽試題，應(yīng)用于日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，增強(qiáng)對學(xué)習(xí)者的問題解答訓(xùn)練力度。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要在較短的時間內(nèi)吸收較多知識，這就要注意養(yǎng)成較高的教學(xué)效率，針對這種情況，數(shù)學(xué)老師選用何種試題作為教學(xué)內(nèi)容就顯得特別關(guān)鍵。題目示例要求能夠客觀彰顯所學(xué)內(nèi)容的原理及內(nèi)涵，確保學(xué)習(xí)者可以據(jù)此掌握相關(guān)數(shù)學(xué)定理和產(chǎn)生和演變進(jìn)程。通常情況下，一節(jié)優(yōu)質(zhì)的融入數(shù)學(xué)競賽知識的課堂，絕不是只靠一位和老師和基本數(shù)學(xué)教材就能實(shí)現(xiàn)的，還需要采用各種各樣的措施和手段，來進(jìn)一步改進(jìn)和完善課堂知識及內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)者教育的彌補(bǔ)和深化。

總之，社會在不斷的發(fā)展，數(shù)學(xué)同樣也在不斷的更新起知識與體系，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的傳播只有上數(shù)學(xué)競賽知識結(jié)合的更加緊密，才能使當(dāng)代乃至未來的學(xué)生擁有更加靈活的思維和創(chuàng)造力，并且以這樣的方式讓學(xué)生得到不同的收獲與快樂，我們的數(shù)學(xué)教育才會更加出彩。

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