關(guān)注概念建構(gòu)，靈動(dòng)學(xué)生思維

俞莉莉

[摘 要]概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)生思維的基本單位和認(rèn)知的起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)研讀教材，關(guān)注概念的建構(gòu)過程，通過將抽象、難懂的數(shù)學(xué)概念符號(hào)化、直觀化、形象化等手段，靈動(dòng)學(xué)生的思維，真正使學(xué)生學(xué)得扎實(shí)，記得牢固。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；思維發(fā)展

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）08-0084-01

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）指出：“數(shù)學(xué)概念，是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括，是建立數(shù)學(xué)法則、公式、定理的基礎(chǔ)，也是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，更是數(shù)學(xué)思維、交流的工具。”做好概念教學(xué)，既可以幫助學(xué)生內(nèi)化新知、形成知識(shí)技能，又可以開啟學(xué)生思維的大門，提升他們的思考能力。

一、概念符號(hào)化——激活學(xué)生思維

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，與數(shù)學(xué)概念的表達(dá)和使用密切相關(guān)。因此，在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)化的思維，能夠正確理解和運(yùn)用符號(hào)表示抽象的概念。

在教學(xué)“加法交換律”時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境圖，列出不同的加法算式：28+17=45（人）、17+28=45（人），學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果相等，因此，這兩道算式可以寫成這樣的等式：28+17=45=17+28 。教師讓學(xué)生列舉更多像這樣的例子，（ ）+（ ）=（ ）+（ ）。學(xué)生通過列舉更多的交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和沒有產(chǎn)生變化的算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納出加法交換律的概念：交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。教師不應(yīng)就此罷休，而是讓學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式來表示加法交換律。學(xué)生經(jīng)過思考，呈現(xiàn)了多種不同的表示方法：①文字表示：甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)。②畫圖表示：△+□=□+△。③字母表示：a+b=b+a。盡管學(xué)生運(yùn)用的表示方法不同，但都屬于符號(hào)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)化思想。教師緊緊抓住a+b=b+a表示的方法，讓學(xué)生進(jìn)一步感悟用字母表示的優(yōu)勢(shì)，理解加法交換律的內(nèi)涵。

上述案例，教師從簡(jiǎn)單的生活實(shí)例入手，讓學(xué)生逐步建立符號(hào)模型，感悟到用符號(hào)表示具有普遍的現(xiàn)實(shí)意義。在這樣的過程中，有效地激活學(xué)生的思維，加深了學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。

二、概念可視化——發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)學(xué)概念抽象、難懂，而小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，語言表達(dá)能力尚未成熟，直觀形象思維仍居于主導(dǎo)地位，因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生觀察具體事物，以使學(xué)生對(duì)概念形成鮮明的表象，從而使學(xué)生對(duì)概念的理解更加透徹。

在教學(xué)“等式和方程”時(shí)，教師通過借助天平，在黑板上板書了以下算式：50+50=100、x+50>100、x+50=100、x+50<200 、x+x=200，并問道：“你們能把黑板上的這些算式按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，分一分嗎？”這是一項(xiàng)富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，立即引發(fā)了學(xué)生的探究興趣，在匯報(bào)時(shí)，學(xué)生說出了自己的想法：

生1：以是否帶等號(hào)為標(biāo)準(zhǔn)，50+50=100、x+50=100、x+x=200這些帶等號(hào)的為一類；x+50>100、x+50<200這兩個(gè)不帶等號(hào)的為一類。

生2：以是否含未知數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，x+50>100、x+50=100、x+50<200 、x+x=200為一類；50+50=100為一類。

生3：含有未知數(shù)并帶等號(hào)的為一類，如x+50=100、x+x=200；含有未知數(shù)不帶等號(hào)的為一類，x+50>100、x+50<200；沒有未知數(shù)帶等號(hào)的為一類，50+50=100。

教師因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生觀察含有未知數(shù)并帶等號(hào)的一類式子，和其他算式有什么不一樣的地方，學(xué)生通過思考發(fā)現(xiàn)：它們都含有字母（未知數(shù)），還有等號(hào)。教師趁勢(shì)揭示了這類式子叫作方程，幫助學(xué)生理解了方程這一概念。在這樣的教學(xué)中，教師將方程的概念變得可視、簡(jiǎn)明、易記，從而凸顯了方程的關(guān)鍵特征。

三、概念操作化——深化學(xué)生思維

俗話說：“眼過百遍，不如手過一遍。”在概念教學(xué)的過程中，教師可以盡可能地設(shè)計(jì)活動(dòng)。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，提升探究能力，又可以幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的真理解。

在教學(xué)“認(rèn)識(shí)角”時(shí)，為了讓學(xué)生更好地掌握角的大小和什么有關(guān)這一知識(shí)點(diǎn)，在課堂教學(xué)的過程中，教師讓學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，并為每個(gè)小組準(zhǔn)備了不同的活動(dòng)角：①角的兩邊都很短。②角的一條邊很長(zhǎng)，而另一條邊很短。③角的兩邊都很長(zhǎng)。教師先讓小組成員自由地轉(zhuǎn)動(dòng)角的兩邊，然后比較角的大小，看看有什么發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而拋出了下列問題：①想一想，怎樣才能將角變大，怎樣又能將角變小呢？②猜想一下，角的大小與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？可以怎樣驗(yàn)證猜想？老師的問題，有很強(qiáng)的導(dǎo)向性，旨在讓學(xué)生在擺弄活動(dòng)角的過程中，通過與同學(xué)的交流、辨析和爭(zhēng)論，感悟“角的大小，與角兩邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，只與角的兩邊叉開的大小有關(guān)”。學(xué)生在動(dòng)手操作中，自然地理解和掌握了新知。

上述案例，教師設(shè)計(jì)操作活動(dòng)角的活動(dòng)，豐富了學(xué)生的感知，將抽象的概念結(jié)論，變得可操作化，提升了學(xué)習(xí)的效果，深化了學(xué)習(xí)思維。

總之，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要內(nèi)容，教師可以采用直觀、形象、生動(dòng)的教學(xué)方法，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，加快學(xué)生內(nèi)化新知的過程，發(fā)展學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

（責(zé)編 麥雪莉）