對化歸思想在高中數學函數學習中的運用研究

周勇峰

摘 要：數學思想的運用在解題過程中十分常見，它是對數學方法和知識的本質認識，是對數學規律的客觀掌握。在高中數學函數學習中，通過對日常解題過程的總結，數學思想多為數形結合思想、函數思想、轉化思想等，而這些都屬于化歸思想，在解題中主要起調節作用，能將復雜陌生的問題進行化歸，利用簡單問題去解決，是高中數學常見的數學思想之一，教學活動要善于運用化歸思想去幫助學生學習數學。

關鍵詞：數學思想；高中數學；化歸思想

根據現代的教學理念，教學任務已經不再是單純地傳授知識，而是要培養學生綜合能力和發展學生思維。數學思想的運用對學生提高數學素養和解題能力有重要作用，化歸思想作為數學思想的中流砥柱、數學學習的靈魂，研究其在函數問題中的運用有積極的意義，而每一個解決數學問題的過程又都是不斷轉化的過程，因此本文主要分析在解題中化歸思想的運用策略。

一、化歸思想的性質

化歸思想就是運用轉化和歸結這兩種行為對數學復雜問題進行解決，在轉化中將問題規范化，在不斷變換中進行思維啟發，是具有哲學思維的數學思想方法。化歸思想具有層次性、重復性和多向性的特征，在解決問題、矛盾的過程中，可以從多方面進行化歸，問題的條件、問題的結論都可以變換。數學方法和技術的統一調動、學科之間的關系轉化是化歸思想層次性的體現；內部結構和外部形式的雙重化歸是多向性的體現；……