新課程理念下高中數學概念教學中學生歸納概括能力的培養

何成達

摘 要：數學概念的透徹理解和熟練掌握是學習數學知識的基礎，在平常的教育教學中，教師應當給予足夠的重視。倘若脫離了概念，那數學教學也終將是紙上談兵。相反的，在高中教學中，如果教師足夠重視學生對概念的理解，加強對學生概括歸納能力的培養，那么長此以往，學生的數學思維肯定會得到一個大幅度飛躍。

關鍵詞：高中數學；歸納概括；教學；培養

“溫故而知新，可以為師矣。”高中數學的學習是一個不斷做題、不斷總結的過程。而概念知識是一切數學學習的基礎，只有在學生對概念知識充分理解之后，才能夠靈活運用解答問題。在這個階段的教學中，教師應當深入貫徹新課標理念，讓學生充分了解概念，結合做題實練來掌握新的知識點，進而不斷地總結來培養并提高學生的歸納概括能力。

一、高中數學概念教學中學生歸納概括能力的重要性

在高中數學的學習中，歸納概括能力是最不可或缺的一種數學能力，它對數學知識進行了高度總結和歸納，讓學生在短時間內就能回憶起學過的知識。歸納概括就是在知識系統中搜尋到知識的重點和難點，通過對重點和難點的歸納整理，把學習過的數學知識的主要部分簡單明了地表達出來。數學歸納概括能力和數學學習的遷移關系密切，歸納概括是學生產生知識遷移的前提和關鍵，學生只有對已知的知識或經驗進行了概括，才能從一個知識情境遷移到另一個知識情境。人們常說的“舉一反三”“懂一題會一類”，就是歸納概括能力的作用之一。學生利用數學歸納概括能力把知識結構轉化為認知結構，將學過的數學知識智能化。如果學生學會利用數學概念，在數學概念中提高歸納概括能力，就能為自己在數學方面的學習帶來更多的方便。因此，教師要在教學中培養學生的歸納概括能力，讓學生看到數學沒有想象中的那么難。

二、充分理解數學概念，提高學生的概括能力

概括的基礎是理解，學生只有在充分理解了概念的基礎上才能夠對所學知識點進行總結。同時，數學概念的掌握又是一個抽象思維的過程，因此教師在教學過程中應當加強對學生學習概念的重視。學生只有充分理解并掌握了概念，才能夠去做題。比如，教師在講授必修五的“平面向量與立體幾何”時，不應該僅僅是對教材上的概念加以敘述，這樣學生也無法理解棱柱、棱錐的面積或者體積公式是怎么推導出來的。在新課程理念下，教師應該在引導的同時讓學生做課堂的主人，發揮學生的主體作用。例如，學生自己去尋找周圍是棱錐形狀的物體，然后教師帶領學生分割圖形并且推導公式。再比如，立體幾何中的另外一個重難點就是在二面角的基礎上判斷線面、面面之間的關系，這是高中數學的一個重點，同時也是難點，那么教師就應該在講解過程中注意讓學生對教材中所給的概念進行充分的理解和掌握，而且應該讓學生清楚地知道解題過程中用到的知識點分別對應教材上的哪個概念。同時，教師也應當注意對二面角的講解不應該局限于結合課本上的文字描述，而是要讓學生聯系生活中的東西加以想象，比如墻角，用實際的事物代替抽象事物，充分拓展學生的思維想象空間，讓學生通過生活中熟悉的東西來想象數學中的抽象思維概括，以便更好地理解概念。與傳統的教師講解新知識相比較，將新知識融入生活能夠更好地幫助學生理解概念，運用知識去解決實際問題，從而拓展學生的思維模式，而在學習概念的這個過程中，又能夠提高學生的歸納概括能力。

三、注重概念記憶，發展學生的概括能力

知識的掌握是一個不斷重復記憶的過程，因此教師在傳授新知識的同時應該注意讓學生將所學知識進行及時的整理，幫助學生將知識系統化。常用的幫助記憶的概括方法有樹狀思維導圖和聯想記憶法。教師可以引導學生在課堂上進行小結，將所學到的知識用樹狀圖串聯起來，用以回憶加深印象。教師可以將樹狀圖引入課堂，帶領學生將所需要理解并徹底掌握的概念歸納概括出來，從而形成一個完整的知識體系。概念的記憶并不是單純的死記硬背，而是要求學生在理解的基礎上加以記憶，并且通過做題來達到舉一反三、觸類旁通的效果。教師帶領學生用科學的方法不斷地去反復記憶，這樣可以避免學生出現只會背概念而不會做題的現象。在這個過程中，學生通過自己總結將所學知識進行歸納，既探究了知識點間的內外聯系，又能夠更好地掌握并應用所學知識來解決生活中的實際問題。這種新的引導方式與傳統的教學方法相比，更加注重對學生歸納概括能力的培養，久而久之，學生將整理知識點演變為自己的一種學習習慣，從而提高自身的歸納概括能力，而且，教師在提高學生歸納概括能力的同時也貫徹落實了新課標理念下的高中概念教學新模式改革。

概念的理解是數學學習的基礎，只有學生不斷地總結，不斷地練習，進而將概念徹底理解并掌握，才能夠在解題時靈活運用。在學生接觸并掌握新概念的這個過程中，需要教師不斷引導來加強對學生歸納概括能力的培養，從而建立起學生對數學知識的理性認識，體會到概念中蘊藏的數學魅力。

參考文獻：

齊長波.影響數學歸納能力的要素分析[J].新課程學習，2012（2）.

注：本文系2017甘肅省“十三五”教育規劃課題，課題立項號：GS[2017]GHB0066，課題名稱：新課程理念下高中數學概念教與學的策略研究的研究成果之一。

？誗編輯 趙飛飛