用問題引領初中數學復習課教學的思考

鞠冬霞

[摘 要] 本文以初中數學復習課教學為探討載體，主要從“數學知識點、數學解題方法、數學實際應用”三個角度進行思考與分析，充分說明問題引領下的初中數學復習課堂具有較高的效益，有助于學生數學核心素養的形成.

[關鍵詞] 初中數學；課堂教學；復習課；問題

在初中數學教學中，復習課是常見的課型之一. 學生進行一階段數學學習后，對已學知識與技能的梳理和鞏固是十分必要的，不僅能夠促進數學知識的系統化，而且能夠提升學生運用數學知識與規律處理問題的能力，這正是數學復習課的價值所在. 眾所周知，高質量的數學復習課不只是數學知識的羅列和重復呈現，應該借助于恰當途徑有效滲透數學思想方法，促使知識條理化與系統化，逐步形成解決實際問題的方法策略. 在初中數學教學實踐中，一線教師總是致力于探索與思考上好高質量數學復習課的方法與措施，筆者在本文中重點從“問題”角度進行思索，構建初中數學高效復習課堂的具體方式，以期拋磚引玉.

用問題串接各知識點，強化數

學知識的理解與應用

“有理數”是蘇科版七年級上冊教材第二章學習的內容，雖經過一階段的學習，多數學生只是了解零散的知識點和膚淺的數學思想方法，缺乏對數學知識之間橫向關聯的認識. 筆者在實際的復習過程中，采取簡單明白、深入淺出的方式進行梳理、歸納、總結與分析. 對于初一學生而言，剛剛接觸負數這一新概念，負數的混合運算錯誤率相對較高，簡便運算規律的靈活運用上顯得力不從心. 針對這些情況，筆者精心設計了一系列問題，有機串接各個知識點，學生在問題的引領之下完成數學知識點的深入理解.

案例1 現有“-2，1.5，-3，0，，4，”7個數，試回答以下問題.

問題1 指出題中的有理數具體是哪幾個，再對有理數進行合理分類.

（意圖：完整復習有理數的概念與分類，借助于7個具有代表性的數，進一步強化學生對數學基礎知識的理解）

問題2 題中各數之間存在特殊關系的有哪些？

（意圖：通過相反數和倒數的對比，讓學生在辨析中理解相反數的概念，弄清兩個概念之間的本質區別）

問題3 完善圖1的數軸，試將題中的7個數在數軸上表示出來.

（意圖：復習數軸概念、用數軸表示數的方法，促使學生學會用數形結合的思想方法解決實際問題——相反數）

問題4 將題目中的7個數進行排序（用<表示）.

（意圖：數軸固然可以直觀形象地比較數的大小，在實際解題中，不可能每次都采取畫數軸的辦法進行數的大小比較，此處問題設計旨在引入絕對值的概念，負數大小可以用絕對值進行比較，借助于數軸進行形象化地闡釋）

問題5 試求-（-2）2×3÷×1.5+的值.

（意圖：該章節的重點和難點是有理數的運算問題，此問題的設計存在兩個目的，一是全面復習數學運算法則；二是展現學生運算中暴露的問題，如-（-2）2的符號問題、3÷×1.5的運算次序問題、正負數相加問題，再進行針對性地教學，引導學生進行有效的思錯、析錯、糾錯，達到錯誤資源價值的利用，培養學生良好的解題習慣）

可見，數學復習課并不能只滿足于知識點的重復與回顧，重在洞悉各個知識點之間的內在聯系，有機串接形成準確、清晰的知識網絡. 數學教師應該準確把握教材與課標，將整理、歸類好的知識點巧妙融入“問題”之中，形成環環相扣的問題結構鏈. 學生在思辨問題的過程中得以理解知識點之間的“縱橫、因果、演變、異同”等關系，從而實現深入理解、靈活運用、鞏固拓展的效果.

用問題揭示解題方法，提升數

學解題的效率與能力

“圓”是蘇科版九年級上冊第二章的學習內容，以圓為背景的考題往往具有較強的綜合性，若能掌握這類問題的處理方法，能夠有效提升學生的綜合運用能力. 在學習初中幾何的過程中，學生對復雜的“點與圓、直線與圓”位置關系問題的處理相對比較困難，主要是學生忽視了輔助線在幾何問題中的重要作用. 在初三幾何復習中，筆者以“圓中輔助線添加”為主題，精心設計典型案例，借助一系列問題進行引導，讓學生明白輔助線可以實現復雜、陌生問題的等價轉化，展現解題方法的實效性，提升解題的效率和能力.

案例2 如圖2所示，直角三角形ABC中，AC⊥BC，點O，P，D分別為AC，CD，AB的中點.

問題1 以O點為圓心，OC為半徑作⊙O，試判斷點P與⊙O的位置關系.

（意圖：復習點與圓的位置關系，讓學生知道運用點到圓心的距離與圓的半徑進行比較，來判斷點與圓的關系）

問題2 若直線AB與以O點為圓心⊙O相切，試求⊙O的半徑.

（意圖：復習直線與圓的位置關系，讓學生知道運用圓心至直線的垂直距離與圓的半徑進行比較，來判斷直線與圓的關系）

在數學教學中，“數學知識”是基礎，“數學方法”是手段，“數學思想”是深化. 初中數學的系統復習，不能只停留在知識的積累層面，應該更加注重數學解題方法和技巧的歸納與總結. 在案例2中，借助于幾個問題，巧妙地揭示數學解題方法與規律，提升了學生對數學思想方法的認識與運用，促進學生數學學科素養的提高，讓教師“掌握方法、突破重點、攻克難點”的教學目標得以實現.

用問題鏈接實際應用，促進數

學綜合應用能力生成

新課改強調以生活化的教學資源為背景，關注學生身邊的數學，關注數學與實際生活的聯系，靈活創設貼近學生生活實際的問題情境，將現實生活中的實際問題轉化成數學問題進行處理，調動學生自主參與科學探究的積極性，讓學生真正體會數學學科源于生活、應用于生活. 筆者在“圓”這一章節的復習過程中設計如下問題.

問題1 張華幫媽媽做家務的時候，不小心將家中的圓形玻璃打碎，第二天張華決定帶一塊碎片到玻璃商店配置與原來大小一致的圓形玻璃，張華應該帶圖3中的哪一塊碎玻璃片？

（意圖：復習如何確定一個圓，讓學生明白可以用不在同一條直線上的三個點來確定圓，顯然只有碎片②符合要求）

問題2 若你是玻璃商店的維修人員，你想運用哪些數學知識進行處理？請將你解決問題的過程用圖形表示出來.

（意圖：復習垂徑定理的基本內涵，鍛煉學生動手作圖的能力）

問題3 玻璃商店維修人員對②號玻璃碎片進行處理，如圖4所示，A，B為圓弧上任意兩點，CD為線段AB的垂直平分線，其中CD=20 cm，AD=BD=40 cm，請你計算出該圓形玻璃的半徑.

（意圖：復習圓中添加輔助線構建由“半弦長、弦心距、圓半徑”組成的特殊三角形，讓學生在探究問題的過程中實現多元數學知識和方法的整合與應用）

數學知識與規律的實際應用是初中數學的重點和難點，上述案例設計的問題中，巧妙地將數學知識融合在實際生活應用之中，學生親身體驗運用數學知識成功解決實際問題帶來的喜悅，激發學生自主參與探究的興趣，進一步增強學生的應用意識，不斷提升學生運用數學知識、規律、技能解決實際問題的綜合應用能力.

結語

實踐表明，用問題驅動初中數學課堂教學的進程，能夠有效促進學生在解決問題的過程中提煉知識、發現規律，進而形成數學解題的技巧與策略. 用問題引領課堂教學對于數學復習課具有較高的實用價值，作為一線初中數學教師，在問題的設計上應該以學情為基礎，關注課堂生成，注重問題的遞進性和實效性，確保問題能夠“環環緊扣關鍵處、步步擊中要害點”，推動數學復習課堂教學效益的穩步提升，進而促進學生數學核心素養的逐步養成.