基于數形結合思想提高初中數學教學效率研究

孫清

[摘 要] 本文主要分析數形結合思想在初中數學教學當中的體現，并提出有效的解決方法使數形結合思想可以成為促進初中數學教學效率提升的重要途徑.

[關鍵詞] 數形結合思想；初中數學；教學效果

數形結合屬于數學教學中重要的思維方法，它可以有效地幫助初中數學教學順利進行，尤其可以幫助學生解決數學難題，提高學生的解題速度. 但是在實際教學當中，許多初中數學教師沒有對其進行專門的講解或專項訓練，導致學生對其一知半解，不能使其發揮應有的作用，為此，本文結合初中數學知識，探究如何將數形結合思想應用到初中數學教學當中，使其可以充分發揮作用，幫助學生掌握解題技巧，從而促進學生能力的提升.

數形結合思想在初中代數內容

中的應用

1. 數形結合思想在“有理數”中的體現

教學有理數知識時，加入數軸的內容，屬于數形結合思想的表現之一. 每一個有理數，均可以在數軸當中找到與之對應的點，并且通過有理數在數軸上的位置，可以有效地展示有理數的大小關系. 同時，有理數的絕對值、相反數，也可以在數軸當中顯示，以幫助學生更好地進行數值大小比較. 所以，教學有理數時，可以將數軸與有理數學習相結合，以提高有理數的學習效率.

2. 數形結合思想在“列方程解應用題”中的體現

應用題中包含著數量關系，合理地利用這些數量關系，才能準確地列出方程，這也是學生學習的難點. 所以，為了使學生更好地梳理題干條件，需要結合數形結合思想，準確地分析題目的條件，抓住重點內容，畫出與題目相對應的示意圖，以方便學生獲取題目當中的數量關系，從而列出正確的方程，順利地完成解答.

3. 數形結合思想在“不等式”中的體現

教學“不等式”時，“一元一次不等式”和“一元一次不等式組”均屬于重要的內容，因此，為了使學生順利地理解這部分內容，講解不等式時，需將不等式的解集展示在數軸上，使學生直觀地看到規律. 與單純地使用數值相比，不等式解集與數軸相結合的方法學生更容易理解，且這一方法有助于提高學生的解題速度.

4. 數形結合思想在“函數及其圖像”中的體現

函數與直角坐標相結合，這是數形結合思想的表現之一. 直角坐標系中的一部分點可以和函數中的點有效對應，這是數形結合有效性的數學依據. 同時，函數圖像中的點又可以和某橫、縱坐標固定的數對相對應，所以其可以有效地體現數形結合的特點.

數形結合在初中幾何教學中的

運用

1. 數形結合思想在線段（角度）比較中的體現

比較兩條線段的長短和兩個角的大小時，有兩種方法. 其一是將兩條線段或兩個角進行重疊，從而直觀地看出兩者的區別. 其二是進行度量，主要是通過選擇刻度尺、量角器等工具測量兩條線段的長度或兩個角的大小，這種方法可以不受空間的限制，隨時進行測量. 比較兩條線段的長短和兩個角的大小，都充分體現了數形結合思想.

2. 數形結合思想在勾股定理中的體現

勾股定理屬于初中幾何教學中的重點知識，其應用過程比較復雜，因此需要通過數形結合，有效地降低解題難度. 教材對勾股定理的解析并不多，主要是通過圖形將勾股定理的具體內容表現出來，以加深學生對勾股定理的印象. 在勾股定理的學習當中應用數形結合方法，可以使學生將圖形和勾股定理的內容進行聯系，從而合理地梳理勾股定理的各個轉換條件，提高學生學習勾股定理的效率.

初中數學教學中如何應用數形

結合思想

1. 在初中數學相關概念教學中應用數形結合思想

數學概念屬于初中數學教學的基礎部分，以數學名詞、定理內容為主，是數學教學的重要依據，可以有效地體現數學知識的性質和特點. 所以學習數學概念時，需要使學生掌握通過數形結合進行數學概念記憶的方法. 同時，數學概念的學習短時間內是無法完成的，因此需要不斷地學習、復習、鞏固，才能逐漸記憶和應用數學概念. 在這個過程中，良好的思維方式對提高學習效果具有重要的作用，因此，需要通過數學概念的學習，培養學生理解和解決問題的能力.

2. 數形結合思想融入初中數學例題的分析與講解中

要想鞏固新知識，需要完成對應的例題，這樣才能達到合理鞏固和應用所學數學知識的目標. 這個過程，不僅可以使學生了解解題步驟，還可以使學生掌握數形結合方法. 同時，在進行例題探討時，可以幫助學生掌握數學題的解題規律，形成完善的解題思維，提高學生的數學成績. 并且，在例題的講解過程中，還可以使學生感悟數學教學思維，形成有效的數學學習思維. 另外，分析學生的解題情況時，可以檢驗學生的學習成果，同時了解教師的教學效果. 所以，在數學教學中，需要教師提高對例題的重視程度，找出例題中的解題技巧，使學生積累更多的解題經驗.

3. 在初中數學教學實踐活動中應用數形結合思想

數學教學的主要目的是學生將所學知識應用于實際生活中，所以在初中數學教學中，需要向學生提出數形結合思想. 為了體現數形結合學習方式的重要性，教師需多給學生提供數學實踐活動的機會，使學生可以由生活中的各種物體聯想到具體的數學知識，以提高學生的數學應用能力. 比如，數學當中的歸納、類比等均可以引導學生進行實踐，而且數形結合、函數、幾何等知識，均需要學生在實際生活中感受，經過大量實踐后，學生才能了解數學知識中蘊含的生活知識，從而提高學生應用數學知識解決各種生活問題的能力.

總結

數形結合思想在初中數學教學當中的應用，不僅可以有效地提高學生的解題速度，還可以培養學生形成良好的解題思維，有助于提高數學教學效率.