論數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

王麗娟

摘 要 數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識，是否掌握一定的數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)者提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的關(guān)鍵。而新課程標(biāo)準(zhǔn)提出，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要根據(jù)實際情況滲透基本的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)思想思考和解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

中圖分類號：O552.2 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）25-0075-01

俗話說“授人以魚不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中更是如此，教給學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，不如教給學(xué)生思考數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和技能，只有這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到真正的提升。因此教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點和學(xué)生的認(rèn)知水平，合理滲透數(shù)學(xué)思想，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。故而，本文將從以下幾點闡述如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想。

一、巧借化歸，因故知新

顧名思義，化歸就是將所要解決的問題經(jīng)過某種轉(zhuǎn)化使之歸結(jié)為另一個問題，其基本功能就是：化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生必定要面對一個又一個復(fù)雜且陌生的問題，教師的職責(zé)不單是將新的知識教給學(xué)生，還要幫助學(xué)生掌握利用所學(xué)知識解決陌生問題的思想和方法。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生面臨新的問題時，教師就要適當(dāng)滲透化歸思想。即讓學(xué)生回顧舊知識，并將其與新的學(xué)習(xí)內(nèi)容建立聯(lián)系，試圖引導(dǎo)學(xué)生將新問題向舊問題轉(zhuǎn)化，從已知中探索未知，從而為學(xué)生理解學(xué)習(xí)內(nèi)容打開思路。

例如：在學(xué)習(xí)《梯形的面積》一課時，因為梯形面積對學(xué)生而言較為陌生，所以我便為學(xué)生滲透化歸思想。首先我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面所學(xué)的內(nèi)容：“我們當(dāng)初是怎么求三角形面積的呢？”學(xué)生答道：“將兩個相同三角形拼成一個平行四邊形，通過求平行四邊形的面積來求三角形面積。”我繼續(xù)提示：“我們將求三角形面積的問題轉(zhuǎn)化成求平行四邊形面積的問題，這種化陌生為熟悉的過程便是化歸。那如今我們可不可以把求梯形面積的問題轉(zhuǎn)化成其他我們已經(jīng)解決的問題呢？”在我的引導(dǎo)下，學(xué)生便試圖將兩個全等梯形進行拼接，最后拼成一個平行四邊形，成功將梯形面積問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積問題，并順利推出了梯形面積公式。由此可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師巧借化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識解決新問題，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的可行之法。

二、引導(dǎo)類比，化難為易

類比就是由兩個對象某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們在其他性質(zhì)上也可能相同或相似的一種推理形式，這是一種十分基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想方法。它對于鍛煉學(xué)生的推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技巧具有重要作用。而在數(shù)學(xué)活動中，除了對某兩種對象的性質(zhì)進行類比外，也可以將兩種相似的問題進行類比，即根據(jù)兩個問題的相似之處，從一個問題的解決方法推知另一個問題的解決方法。以此化難為易，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如：在學(xué)習(xí)《圓柱的體積》一課時，由于學(xué)生對立體幾何不太熟悉，且圓柱具有一定的特殊性，所以在求圓柱體積時學(xué)生往往無從下手。于是我便引導(dǎo)學(xué)生將圓柱和圓進行類比，并將求圓柱體積這一問題和求圓面積的問題進行類比，以使學(xué)生找到探究方向。首先我向?qū)W生提問：“圓柱和我們之前學(xué)過的哪個平面圖形最相似呢？”學(xué)生答道：“和圓最相似，它們都沒棱角，并且圓柱的上下兩面都是圓形。”我繼續(xù)說道：“圓和圓柱具有一定的相似之處，那么求圓面積和求圓柱體積的過程是不是也相似呢？”在我問題的引導(dǎo)下，學(xué)生一下打開學(xué)習(xí)思路，先是回憶圓的知識，之后便試圖將圓柱進行割補拼接。通過這一過程，可以讓學(xué)生理解類比這一思想方法的內(nèi)涵和好處，并在之后的學(xué)習(xí)中有效利用類比思想來學(xué)習(xí)知識、解決問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

三、數(shù)形結(jié)合，優(yōu)化解題

“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中的兩大研究對象，而這兩者之間又有著緊密的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)實踐活動中，借助圖形可以使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀、形象、簡單，而借助數(shù)可以使圖形問題變得更加具體，有助于得出準(zhǔn)確的結(jié)論。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生將“數(shù)”與“形”的問題相互轉(zhuǎn)化。從而優(yōu)化學(xué)生的解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧，并保證解題結(jié)果的準(zhǔn)確性。

例如：在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”相關(guān)的內(nèi)容時我們遇到如下問題：有一袋糖果，第一次取出1/3，剩回40克；第二次取出剩下的5/9，第三次取出180克，袋中還剩60克，袋子中原來有糖果多少克？這道題目較為繁瑣，學(xué)生解決起來有些困難，我便引導(dǎo)學(xué)生利用線段來表示糖果總體、倒出和倒入的量。首先我用一條線段表示糖果總量，并將其等分為三份，然后將第一段打上斜線，表示倒出1/3，之后再擦除小部分斜線，表示剩回40克。接著我便讓學(xué)生根據(jù)題目內(nèi)容用不同顏色的粉筆在線段上表示糖果變化的量。通過這一過程，可以使糖果重量變化的過程一目了然，學(xué)生很容易便能找到解題思路，進而優(yōu)化了解題過程，提高了解題效率。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)實際情況合理滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、解決數(shù)學(xué)問題的思想和技能，從而真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合水平，更好地實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻：

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