初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接現(xiàn)狀及實(shí)施策略

蹇桂花 楊偉偉

(甘肅省平?jīng)鍪腥A亭一中 744100)

為什么中考數(shù)學(xué)成績(jī)140多分的學(xué)生，進(jìn)入高中后數(shù)學(xué)成績(jī)一落千丈？ 為什么作為初中的數(shù)學(xué)尖子，進(jìn)入高中后對(duì)數(shù)學(xué)越來(lái)越?jīng)]有信心、越來(lái)越恐懼？為什么孩子對(duì)數(shù)學(xué)投入很多精力，但成績(jī)依然低迷？……作為高中數(shù)學(xué)老師，會(huì)經(jīng)常面對(duì)這一連串的詰問(wèn)，甚至是來(lái)自家長(zhǎng)的質(zhì)問(wèn).

每當(dāng)帶高一時(shí)，我也會(huì)一遍遍地思考、探索這些問(wèn)題產(chǎn)生的原因及對(duì)策.實(shí)際上，在高一教學(xué)中，普遍存在“老師教得費(fèi)勁，學(xué)生學(xué)得吃力”的現(xiàn)象.有問(wèn)卷調(diào)查顯示：面對(duì)高一的數(shù)學(xué)，華中師大一附中32.9%的學(xué)生有較大壓力，64.5%的學(xué)生有一定壓力，僅3.6%的學(xué)生沒(méi)有壓力；武漢中學(xué)47.3%的學(xué)生有較大壓力，53.1%的學(xué)生有一定壓力，僅0.6%的學(xué)生無(wú)壓力.

經(jīng)過(guò)近五年我的分析、研究，我認(rèn)為導(dǎo)致這些現(xiàn)象的因素有很多，但其中一個(gè)重要因素，是沒(méi)有搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接.本文就這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究，分析實(shí)施策略.

一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接現(xiàn)狀

首先，實(shí)施新課標(biāo)以來(lái)的教材變化和課程標(biāo)準(zhǔn)變化，使初高中數(shù)學(xué)知識(shí)在內(nèi)容上出現(xiàn)了“斷檔”現(xiàn)象.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(2011年版)，對(duì)課程性質(zhì)是這樣描述的：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性.課程基本理念是：致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展……

為了面向全體學(xué)生，在課程目標(biāo)的學(xué)段目標(biāo)中的知識(shí)技能上，對(duì)教科書(shū)上的內(nèi)容作了很細(xì)化、很具體的規(guī)定，如有理數(shù)的混合運(yùn)算“以三步以內(nèi)為主”，了解二次根式(根號(hào)下僅限于數(shù))等等……事實(shí)上，教科書(shū)上的知識(shí)便分為兩類，一類是公共基礎(chǔ)性的，要求全體學(xué)生必須掌握；另一類是對(duì)升入高中繼續(xù)學(xué)習(xí)學(xué)生設(shè)置，而對(duì)只完成初中學(xué)業(yè)便就業(yè)學(xué)生不做要求.

而恰巧是第二類內(nèi)容，高中要用，需要初中老師適當(dāng)補(bǔ)充，但中考為了不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，對(duì)這類知識(shí)涉及少、淺.于是，初中老師為了提高平均分、優(yōu)秀率，對(duì)這部分知識(shí)不補(bǔ)充、不強(qiáng)調(diào)，而是將中考必考的題型、知識(shí)點(diǎn)一一羅列，制成“模板”，反復(fù)訓(xùn)練，甚至讓臨界生死記硬背“模板”.這樣，中考數(shù)學(xué)成績(jī)自然會(huì)很高.但對(duì)高中要用初中已刪的知識(shí)，高中老師以為初中已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生應(yīng)知應(yīng)會(huì)，也不補(bǔ)充.這就導(dǎo)致初高中數(shù)學(xué)教師像“鐵路警察，各管一段”，有部分知識(shí)陷入“兩不管”的尷尬境界.

其次，高一學(xué)生在初中養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣，制約了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).初中老師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題，大多會(huì)布置相應(yīng)練習(xí)，學(xué)生重復(fù)操練，練會(huì)直到練熟的時(shí)間充足.所以，初中生習(xí)慣于按老師上課的解題方式去套公式、套過(guò)程，對(duì)老師有很強(qiáng)的依賴性.而高中老師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法，注重舉一反三，重復(fù)訓(xùn)練時(shí)間比初中明顯減少.

因此，初高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，致使高一新生：或者課堂上能聽(tīng)懂，課后不會(huì)做題；或者上課都聽(tīng)不懂.

另外，用初中方法學(xué)高中數(shù)學(xué)，學(xué)不得法、事倍功半.

初中需要抽象思維的很少，只要把老師講的“模板”記住，多做題，多訓(xùn)練就可考高分.許多學(xué)生進(jìn)入高中后，還像初中那樣，依賴?yán)蠋煟欢ㄓ?jì)劃、不復(fù)習(xí)、不預(yù)習(xí)，不體會(huì)數(shù)學(xué)思想，課后只是趕作業(yè)，亂套題型，對(duì)知識(shí)一知半解，機(jī)械模仿，結(jié)果是付出大于收獲，越學(xué)越?jīng)]興趣.

初高中數(shù)學(xué)教學(xué)上需要銜接的地方很多，但很多老師由于課時(shí)緊張，只一味上高中課程，無(wú)暇顧及銜接問(wèn)題，一學(xué)期下來(lái)會(huì)使大量中考中的數(shù)學(xué)優(yōu)秀生掉隊(duì).

二、有效實(shí)施初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的策略

1.注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，搞好初高中知識(shí)銜接

最好在中考后到高一開(kāi)學(xué)前的這個(gè)暑假，給學(xué)生印發(fā)或推薦銜接資料，讓學(xué)生將初中已刪或弱化，但高中要用的知識(shí)提前學(xué)習(xí).這些需要銜接的主要內(nèi)容有：

立方和(差)公式、三個(gè)數(shù)和的平方公式、兩數(shù)和(差)的立方公式；因式分解中二次項(xiàng)系數(shù)不為1的十字相乘法、分組分解法、拆項(xiàng)法、添項(xiàng)法；絕對(duì)值的幾何意義、二次根式的性質(zhì)、分子(分母)有理化的方法；比例的基本性質(zhì)、合比、等比性質(zhì)；一元二次方程中的韋達(dá)定理、根的分布；二元二次方程組、無(wú)理方程的解法，三元一次方程組的解法.

函數(shù)圖象和性質(zhì)中：二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系，二次函數(shù)圖象的五點(diǎn)法作圖,二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求法.函數(shù)圖象的平移、關(guān)于兩軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱變換.

平面幾何：平行線分線段成比例定理，直角三角形中的射影定理，三角形內(nèi)(外)角平分線定理，三角形四心的定義及主要性質(zhì)，圓冪定理.

對(duì)上述內(nèi)容學(xué)生假期自學(xué)后，開(kāi)學(xué)時(shí)，教師爭(zhēng)取用一周多時(shí)間，對(duì)學(xué)生理解不透的知識(shí)再次講解，爭(zhēng)取使每個(gè)學(xué)生弄懂，為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清知識(shí)上的障礙.

2.教無(wú)定法，適合學(xué)生就好

心理學(xué)研究表明：“學(xué)習(xí)者必須積極主動(dòng)地使新知識(shí)與舊知識(shí)發(fā)生相互作用，舊知識(shí)才能得到改造，新知識(shí)才能獲得實(shí)際的意義.因此，在傳授新知識(shí)時(shí)，教師必須注意抓住新、舊知識(shí)的聯(lián)系，先復(fù)習(xí)、引申.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比、對(duì)照，并區(qū)別新舊異同，講明知識(shí)的原理，從而揭示新知的本質(zhì)”.

為了使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上體驗(yàn)到成功快樂(lè)，感受到高中數(shù)學(xué)也不是太難.我們教師首先要在備課上下足功夫，多思考：這部分知識(shí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)了什么、達(dá)到了什么水平，用舊知識(shí)做鋪墊，以舊引新，溫故而知新.尤其在高一學(xué)生剛剛接觸高中數(shù)學(xué)時(shí)，一定要想想學(xué)生的初中知識(shí)儲(chǔ)備，在初中知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)問(wèn)題，設(shè)計(jì)教學(xué)流程，并適當(dāng)拓展提升，滲透式地進(jìn)行高中教學(xué).

其次，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容增多，知識(shí)難度加大，思維含量也比初中高了很多.大多數(shù)老師為了完成教學(xué)任務(wù)，上課以講授法為主，課堂是“大容量，快步走，少練習(xí)”.但這種上課方式恰恰是高一新生的大忌，由于學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了：初中老師“小容量，慢步走，大練習(xí)”的上課方式.因而就導(dǎo)致學(xué)生課堂好像聽(tīng)懂了，但課后一做題就發(fā)懵，感覺(jué)無(wú)處下手.因此，在高一剛開(kāi)始的課堂上，教師盡量精講易錯(cuò)易混點(diǎn)，突出重難點(diǎn)，留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，爭(zhēng)取使學(xué)生既能聽(tīng)懂又會(huì)做題.我們學(xué)校在全校推廣執(zhí)行的“15+25”的教學(xué)模式，就是要求老師的講課時(shí)間小于等于15分鐘，學(xué)生練習(xí)探究的時(shí)間要多于25分鐘.

總之，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，將多種教學(xué)方法適當(dāng)整合，將課堂上成適合學(xué)生的課、高效的課，讓課堂跨度小一點(diǎn)，初高中銜接緊一點(diǎn)，練習(xí)多一點(diǎn)，爭(zhēng)取使大多數(shù)學(xué)生當(dāng)堂學(xué)懂、練會(huì)，不留“夾生飯”.使學(xué)生從高一就堅(jiān)信：“我很聰明，高中數(shù)學(xué)我能學(xué)好”.

3.指導(dǎo)學(xué)法，使學(xué)生會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)

高一第一、二節(jié)數(shù)學(xué)課，最好“隆重”地給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)與初中的區(qū)別，面對(duì)這種區(qū)別，應(yīng)怎樣學(xué)才有效果.

一定要讓學(xué)生改變：初中形成的習(xí)慣于圍著老師轉(zhuǎn)，缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性，缺乏積極思維，缺乏自學(xué)、看書(shū)的能力，碰到問(wèn)題寄希望于老師講解，依賴性較強(qiáng)的做法.

針對(duì)高中數(shù)學(xué)具有高度抽象性、嚴(yán)密邏輯性、廣泛應(yīng)用性的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)一定要抓本質(zhì)，具體要做好以下幾點(diǎn)：

(1)確立明確的目標(biāo).從高一開(kāi)始就要有明確的目標(biāo)：三年后要考什么大學(xué)，高考總分要達(dá)到多少，每門要考多少分.為了實(shí)現(xiàn)高考的總目標(biāo)，在高一、高二乃至高三的每一學(xué)期、每一個(gè)月、每一周的小目標(biāo)又是什么.這樣具體明晰的目標(biāo)，可以有效防止：中考大戰(zhàn)后，高一懈怠.

(2)積極主動(dòng)學(xué)習(xí)，從“要我學(xué)變到我要學(xué)”.高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難度加大，教師要給學(xué)生講清預(yù)習(xí)的重要性，并設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，布置預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生從高一就學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)，養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣.為了使學(xué)生重視預(yù)習(xí)，每天上課時(shí)，適當(dāng)檢測(cè)學(xué)生的預(yù)習(xí)效果，并將預(yù)習(xí)效果與聽(tīng)課效果、作業(yè)效果等結(jié)合起來(lái)在全班面前展示，樹(shù)立“預(yù)習(xí)標(biāo)兵”，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)的重要性，也養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣的時(shí)候，就較少檢測(cè)或者不檢測(cè)，根據(jù)實(shí)際情況決定.

課堂上帶著預(yù)習(xí)問(wèn)題聽(tīng)講，抓重、難點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，并要學(xué)會(huì)記課堂筆記，也許課堂上聽(tīng)懂了，但實(shí)際上對(duì)于解題方法的理解還沒(méi)有達(dá)到一個(gè)比較深入的程度，并且非常容易忽視了一些真正的解題過(guò)程中的難點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn).“好記性不如爛筆頭”，對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，光靠大腦中的大致想法、是是而非的記憶不行的，一定要經(jīng)過(guò)周密的動(dòng)筆運(yùn)算，才能理解數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，對(duì)老師講的一時(shí)半會(huì)理解不好的，需要快速記下來(lái)，以方便課后消化吸收.

課后先復(fù)習(xí)回顧知識(shí)點(diǎn)以及題型，后做作業(yè)，作業(yè)完成后養(yǎng)成反思、總結(jié)的習(xí)慣.將自己經(jīng)常犯的錯(cuò)誤或者同學(xué)犯的典型錯(cuò)誤整理到錯(cuò)題集上，錯(cuò)題集要寫(xiě)如下內(nèi)容：錯(cuò)解、錯(cuò)因、正解、所用知識(shí)點(diǎn)、思想方法，在自主復(fù)習(xí)的時(shí)候可以將錯(cuò)題集上的題重新做一下，以防“在同一個(gè)地方跌倒兩次”.

(3)重視基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí).“萬(wàn)丈高樓平地起”，而且高考題中有80%的基礎(chǔ)知識(shí)，難題也是多個(gè)知識(shí)交匯在一起了，平時(shí)抓住基礎(chǔ)，弄懂每一個(gè)數(shù)學(xué)概念、定理、公式、定義，理解基礎(chǔ)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，數(shù)學(xué)解題實(shí)際上是在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)上解決矛盾，完成從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化.

(4)正確對(duì)待考試.在高一，數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有初中輝煌是正常的，考試中做不完題也是正常的.每次考試要將基礎(chǔ)題認(rèn)真做對(duì)，盡量拿全分；對(duì)于一些難題，也要學(xué)會(huì)嘗試得分，以平靜的心態(tài)使自己的水平正常發(fā)揮.

當(dāng)考試成績(jī)不好時(shí)，不抱怨、不氣餒，認(rèn)真分析試卷，寫(xiě)好試卷分析，對(duì)知識(shí)上的漏洞及時(shí)補(bǔ)救，應(yīng)試方法上的欠缺馬上改進(jìn)，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，慢慢做好就行.

(5)加強(qiáng)小結(jié)，使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò).高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與初中相比激增，就甘肅省所選課程而言，僅僅數(shù)學(xué)課本理科要十本，文科九本，知識(shí)點(diǎn)多、抽象性增強(qiáng)、難度增大，有些章節(jié)自成體系，進(jìn)行各種小結(jié)，才能將知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系找到，使知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò)，便于理解、便于檢索.

小結(jié)是在積極思考的基礎(chǔ)上，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)、發(fā)展認(rèn)知能力的重要一環(huán).小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，結(jié)合筆記、錯(cuò)題集、試卷等等其他資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的的.經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，才能把所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“活”到“悟”.

總之，在學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的起始階段，教師應(yīng)多從學(xué)生角度想想：學(xué)生已學(xué)了什么，達(dá)到了什么程度，怎樣實(shí)施教學(xué)才能搞好初高中數(shù)學(xué)銜接……只要教師從內(nèi)心深處真正重視銜接工作，一定能破解初高中數(shù)學(xué)“脫節(jié)”難題，使學(xué)生順利渡過(guò)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陣痛期.

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