理解視域下“分數除法”計算教學認知起點的調查分析

周娑娑

摘 要?分數除法的計算始終是許多教師在教學中比較頭痛的問題，由于其算法復雜，且算理比較抽象，當長時間學習時，學生會感到枯燥，而老師也會覺得比較乏味，因而成為了不被青睞甚至被討厭的“硬骨頭”。那么分數除法的計算教學究竟難在何處？本文進行了如下調查與分析。

關鍵詞?“分數除法”;計算教學;認知起點;調查分析

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0188-01

一、本次調查研究的問題

在小學數學教學中，“分數除法”一直是教學的重點內容。學生對于“分數除法”的學習效果以及認知起點分別是怎樣的？以及分數除法教學中的重難點教學內容是什么？為了更好的探究這個問題，我們開展了關于學生對“分數除法”計算教學認知情況的調查。

本次研究主要為了解決以下問題：對于分數除法，有多少學生認為自己確實會利用所學知識來解決數學問題？他們對于習題的計算準確率又為多少？在學生對分數除法知識的認知起點上，該如何更好的落實教學工作？

二、調查方法

（一）調查時間

2018年10月15日下午。

（二）調查對象

本次主要針對本市的一所重點小學展開了調查，調查的對象主要為小學五年級四個班級的學生，對他們展開了問卷調查，參與這次調查的總人數為120人，年齡分布為10歲至12歲之間。

（三）調查方法

（1）問卷調查法：學生在自己理解的基礎上，獨立完成問卷，填寫問卷的時間為10分鐘。具體的調查情況如下文所示：

（2）重點訪談法：抽取調查對象中的一部分學生按照一對一的形式訪談。

調查問卷

班級： 姓名：

親愛的同學，你好！老師想了解你在數學學習中的一些實際情況，請你按要求認真回到問卷上的問題，思考后寫下最真實的答案。謝謝同學們的配合！

問題1：

（1）你會算嗎？（???）A.會 B.不會

（2）如果你會算，請用你的方法進行計算。你是怎樣想的？

問題2：

（1）你會算嗎？（???）A.會 B.不會

（2）如果你會算，請用你的方法進行計算。你是怎樣想的？

問題3：=

（1）你會算嗎？（ ??）A.會 B.不會

（2）如果你會算，請用你的方法進行計算。你是怎樣想的？

問題4：

（1）你會算嗎？（ ??）A.會 B.不會

（2）如果你會算，請用你的方法進行計算。你是怎樣想的？

三、調查結果分析

經過問卷調查和訪談調查之后，我們對其中的調查情況和相關數據進行了總結，本次主要從學生對分數除法習題的計算情況進行了分析。

針對這些新類型的數學習題，學生覺得自己可以在獨立的情況下完成嗎？基于學生自己的理解，他們是否可以準確解答出這些問題？表1為這次調查的情況：

從上表可以看出：初學者對于分數除法具有一定的了解，學生認為自己可以在沒有老師進行指導的情況下，自行解決這些問題。

其中，問題1具有最高的計算準確率，因此可得出學生在解決這類的分數除法習題時，難度不大。問題4中，學生的計算準確率最低，由于學生在計算時，往往只考慮除數的轉化問題，而沒有意識到當把除數的分子、分母的位置顛倒之后，還可以再次進行約分化為最簡數。對于問題2，也有將近一部分同學可以解答出來，但是由于受到問題1的影響，除數經過轉化之后，其分母并不能被完全消除，因此，學生在計算時，會感到困惑。對于問題3，也有一半多點的同學可以獨立完成，因此，學生對于整數除以分數的計算，可以在自己理解的基礎上進行獨自解答。

綜上，可以得出，對于分數除法學習，大多數學生都具有一定的認知，而且結合以往關于數學整數除法的學習，學生可以就所學的知識加以有效運用。此外，經過小學數學幾年的數學學習，學生也逐漸養成了獨立思考和深入探究的能力。

四、本次對于“分數除法”計算教學的感悟

通過這次問卷調查的形式，來研究小學五年級學生對于“分數除法”的認知情況，我們總結出了以下兩點感悟：

（1）開展分數除法學習時，需注重對學生數學思維的培養。

（2）在進行分數除法教學時，需注重對數學文化的運用。

五、結語

經上述分析可知，一方面，學生們有著比較明確的學習目標，且許多學生知曉計算分數除法的方法，但在理解計算方法方面，仍停留于程序理解層面;其二，他們有著比較強烈的探究欲望，對算理有學習動力，但缺乏合理、科學的方法與理論體系。因此，需要從多方面給予學生引導與幫助，使其對“分數除法”計算有一全新、深入的認知，提高他們的學習質量與水平。