小議變式訓練在高中數學解題教學中的應用

馮海霞

摘 要在高中教學中，數學是一門重要的教學科目，具有其獨特的性質，需要經過大量的實踐教學，才能夠幫助學生掌握學習數學的方法。變式訓練是一種重要的教學方式，能夠幫助學生提高學習的效率。本篇文章主要對變式訓練在高中數學教學中的應用進行了分析。

關鍵詞?變式訓練;高中數學;解題教學;應用

中圖分類號：B027 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）23-0118-01

隨著教育事業的發展，部分高中數學教師一直在尋求一種高效的學習方法，經過不斷的努力探索，最終發現變式訓練對學生的學習能夠起到積極的促進作用，能夠實現高中數學教學的有效性，減輕學生負擔。

一、變式訓練的意義

如果對數學解題的類型進行分類的話，主要可以分為三種類型，這三種類型分別是解探究題、解變式題和解標準題。如果非要對這三種類型的題進行難易程度的排序的話，那么難度由高到低依次為探究題、變式題、標準題，從他們之間的排序就可以看出變式題是其中過度的題目。對于變式題來說，主要就是將數學的公式和定理等進行改變，之后再進行科學合理的構造，最終形成一系列的變式題，能夠展示出數學知識的產生和發展的過程，能夠突破傳統數學解題思維的限制，最終形成新的數學思維訓練模式。

二、變式訓練應遵循的原則

（一）針對性的原則

在高中數學教學中應用變式訓練，通常情況下會分為兩種模式，一種是概念變式訓練，另一種是習題變式訓練。在高中實際的數學教學中，教師在設計問題，布置作業時，一定要將概念變式訓練和習題變式訓練引入到教學中，能夠幫助學生學習到數學思想和數學的方法，有助于促進學生的發展。

（二）適用性的原則

教師在對學生進行變式訓練的時候，一定要了解學生的學習能力和學生的興趣愛好，要根據學生的實際情況選取合適的練習題目進行變式訓練，要注意變式的題目不能夠太難，也不能夠過于簡單，要選取難度適中的習題進行變式訓練，這樣的教學方式不僅能夠提升學生的思維能力，還有助于教學目標的實現。

（三）參與性原則

在高中數學教學中進行變式訓練，教師要認真選取變式訓練的內容，要激發學生學習的興趣，促使學生們能夠積極的參與到課堂教學中，這樣的教學方式有助于促進學生綜合能力的提升。如果教學的方式還是使用教師講，學生記的方式，那么師生之間就缺少了很多的互動，不僅無法提高課堂教學的效率，進行變式訓練的目的也不能夠達到，學生思維能力的發展也會受到很大的限制。

三、高中數學教學中變式訓練的應用

（一）本質不變，改變表達的方式

對于這類題目來說，指的就是對原有題目進行深層次的解讀，不改變題目的內涵，只是對題目所表達的形式進行了改變，這樣的話就會促使學生感到新奇，誤認為這類題型是新的題型。例如，原本的題目是這樣的：有兩個定點，它們的坐標是A（-4，0）、B（2，0），如果有一個動點P（x，y）和點A、B能夠形成的∠APB是直角的話，那么求點P的方程？對這道問題進行變式后為：

變式1：已知兩個點A（-4，0）位于直線L₁上，B（2，0）位于直線L₂上，兩條直線互相垂直，求P點的軌跡方程。

變式2：已知A、B兩點，分別是（-4，0）、（2，0），P點與A、B分別形成的直線互相垂直，求P點的軌跡方程。

從兩個變式來看，原題目的本質意義沒有改變，但是表達的方式發生了變化，因此，學生在解決這類題目時，首先要弄清楚習題的深層內涵，要及時抓住知識點，那么問題就能夠得到有效的解決，通過這種方式能夠幫助學生提高思維能力。

（二）題設不便，對提出的問題進行改變

對于這類題目來說，指的就是給出的基本條件是不會變化的，但是提出的問題會進行一定的變化，一旦問題發生變化，那么教學的目的也就會隨之發生改變。例如，教師提出問題：在橢圓X²/16+Y²/9=25上，有一個點P，使它與兩個焦點相互垂直。將這一問題進行變式后，就變成了橢圓X²/16+Y²/9=25的兩個焦點分別是F₁和F₂兩點，點P為橢圓上的動點，當F₁、P、F₂三點形成的角為鈍角的時候，求點P的橫坐標取值范圍。這道題就是對原題目進行了拓展訓練，有助于提高學生獨立思考的能力和創新的能力。

（三）對題設和問題都改變

例如，教師提出問題：在橢圓x²/16+y²/9=25上有一點P，使它與兩個焦點的連線相互垂直。對這道問題進行變式后：雙曲線x²/16-y²/9=25上有兩個焦點，分別是F₁和F₂，點P在雙曲線上，并且PF₁垂直于PF₂，求點P到x軸的距離。這種方式以原題型作為基礎進行變式訓練，幫助學生能夠從不同的角度思考問題，達到培養學生的目標。

四、結束語

綜上所述，將變式訓練方式帶入到高中數學教學中，不僅能夠提高學生的思維，還能夠提高教學的質量，對高中數學教學的改革能夠起到促進的作用。

參考文獻：

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