如何在小學數學教學中培養學生的數感

彭建勇 林瑤

摘 要：數感主要是指在數學推理運算中，對數字內部關聯的一種捕捉能力，對于提高學生的計算效率、增強理性邏輯思維的準確性起著舉足輕重的作用。文章就如何培養學生的數感進行了探討。

關鍵詞：小學數學；數感；培養

作者簡介：彭建勇、林瑤，湖北省紅安縣明德小學教師。

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：11671-0568（2018）03-0092-02

就數學學科而言，具備良好的數感，能讓學生深層次理解十進制數的編碼意義；對數字變化的內部規律更加精熟；能根據數據特征對數量關系做出預判；實現復雜語言信息的數字化處理；能靈活運用各種算法，選擇簡便計算方法；會估算，能夠研判計算結果的合理性；對于數字的意義和運算規律會有超前的體驗和敏銳的直覺。因此，培養學生的數感是數學教學的重中之重。

一、在數的概念教學中培養數感

數學是從生活中提煉出的一門工具學科，大量的數感蘊藏在生活情境中。要想找到蘊含數感的載體，必須拓寬視野，走出教室，走出校門，讓學生帶著數學的慧眼去重新審視大千世界，用數學的概念和術語去描述一些司空見慣的現象，用數學的思維去解釋一些有趣的問題，以具體事例為媒介，引導學生感悟數學知識的形成過程與應用價值，讓學生感受到數學不是虛無縹緲的空頭理論，而是與日常生活息息相關的實用技能，從而激發學生學習數學的興趣，為數感的獲得奠定良好的心理基準。

例如，在教學10以內的數時，對于數字1，不妨先讓學生列舉生活中1能表達的事物，如一條河、一只狗、一顆星星、一顆糖葫蘆，接著誘導學生數清幾顆糖葫蘆湊成一串？幾根筷子是一雙？幾瓶啤酒是一打？幫助學生理解數字1既可以表示單體（如一滴水），也能表示若干個單體組成的合體（如一瓶水）；既可以表示大件（如大山），也可以表示小件（如一粒沙）。滲透合二為一，化一為萬的思想。在教學重量單位時，不妨組織學生去中藥店看看，感受一下稱量中草藥時對重量單位的嚴苛，親自體驗一下1克、10克、100克、1千克的分量和比重。

又如，認識大數時，有意識地選取一些有趣的話題，讓學生估測猜想：1000張紙的厚度是多少？邁1萬步大概多遠？一張報紙的字數是多少？一個人大概有多少根頭發？一碗飯有多少粒米？經過猜想和判斷，讓學生初步感知大數的存在，再出示實例：地球半徑約為6371千米，太陽的半徑約為696300千米，使學生進一步感受大數的意義，培養他們的數感。

二、在動手實踐中體驗數感

心理學家皮亞杰提出：兒童的思維是以動作記憶為主，失去動作經驗的思維活動，無法穩定地保留在大腦皮層中。實驗操作有助于加深學生對數字的感性認識，并且通過復雜的思維活動，轉化為理性認知存儲在記憶神經里。在這一系列活動中，最大限度地契合了幼兒好奇、好動、好表現的人格特征，又能凝聚學生注意力，激發他們的學習興趣，使學生在實踐操作中創造數字，體驗數字的形成過程。

例如，在教學梯形面積時，首先指導學生溫故三角形的面積公式及推導過程，讓他們用剪刀和紙板進行拼擺，分組合作探究，再集中展示匯報時總結出的幾種方案：把梯形沿對角線剪開，分割成兩個三角形；將兩個全等梯形拼接成一個平行四邊形；將梯形切割成平行四邊形和三角形；利用割補法把梯形變形為三角形。最后讓學生通過各個數據的前后聯系歸納出梯形的面積公式。在割補組合圖形的過程中，學生需要跟蹤觀察、分析各個數據源的走向，在數據流轉的過程中培養了學生對數據敏銳的辨識能力和甄別能力。

三、在觀察思考中優化數感

觀察是一種目的性強、計劃周密、思維參與度活躍的持續性感知活動，它是打開理性思維的鑰匙。任何數學問題都是對題設和假設的分析，要想得出結論，就必須在充分尊重條件事實的前提下觀察分析數據特征，透過數字的蛛絲馬跡，找到解題線索。

例如，教學積的變化規律時，先出示練習題：

①16×2=32 ②16×20=320

③16×200=3200 ④16×2000=32000

然后引導學生總結發現規律：觀察上述算式，你有什么發現？（一個因數的變化引起積的變化）比較前兩個算式，因數2發生什么變化？積是怎么變化的？通過對比其他算式能得出相同結論嗎？分別比較算式③和算式①、算式④和算式①，你又能發現什么？這樣從左至右連續觀察，有什么整體規律？如果逆向連續觀察，這個規律又是怎樣的？以上教學從局部觀察到窺測全貌，然后又從整體規律來反證個案，循環論證，全方位地引導學生觀察數據變化，將靜止的、條文性的知識記憶轉化為運動的、可塑的數感，讓學生經歷完整有序的數學活動，幫助學生在探索的過程中感受數學的意義和作用，從而優化數感。

四、在估算中誘發數感

估算是培養數感的有效手段之一，對于數學學習和實際應用很有價值。良好的數感和量化能力的形成，不是對數量的直觀感覺，而是要把抽象的數字符號經過復雜的思維運行，不斷鞏固強化，形成一種經驗意識；其次，教學中要結合實例，讓學生憑借經驗直覺估算，提高對數字的分辨率，塑造敏銳數感。

例如，在教學計量單位后，可設計一些對估算能力要求較強的訓練題：黑板長約（ ）米；足球場面積約（ ）平方米；全校大約有（ ）人；一筐蘋果重4（ ）；一支中性筆芯長15（ ）等。

數感的質量主要體現在對研究對象的量化能力，以及對采集到的數據的多元認知上，同時還體現在估算結果的合理性和準確度上。如李大哥種植楊桃樹的收入是594元，種植櫻桃的收益是329元，請估算李大哥種植兩種果樹的總收益。不同數感程度的學生回答不一樣：有的認為，先取整百數500加300等于800，再看零頭94加29大于100，綜合考慮，總和大于900；有的認為，594與600近似，329與350近似，綜合考慮，兩個加數都做了夸大處理，因此真實和小于950；還有的認為，真實值介于500+300的和與600+400的和之間。這些估算方法都是對的，此刻教師應該充分肯定他們的數感認知，最后通過分析比較優化方案。

總之，數感的形成過程是一個循序漸進的過程，需要長期有意識的堅持。教師在教學前要深入鉆研教材，準備好培養數感的素材；教學中創設學生感興趣的、有利于培養學生數感的情境；教學后積極反思沉淀，改進完善教學方法，研究出一套系統地可持續發展的數感培養策略。

參考文獻：

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（編輯：楊 迪）