論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

劉媛

摘 要 近些年數(shù)學(xué)的教學(xué)方式在不斷地創(chuàng)新，其中變化最大的便是從原本的“題海戰(zhàn)術(shù)”發(fā)展為如今多樣化、多種形式的教學(xué)方式。而數(shù)形結(jié)合作為最要的數(shù)學(xué)思維中的一種，將數(shù)字與圖形進(jìn)行了完美地融合，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的幫助十分巨大。所以在高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式，能夠最大化地優(yōu)化教學(xué)效果，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。本文主要針對數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值進(jìn)行了分析，希望能夠得到一些實(shí)用的研究結(jié)論。

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用;教學(xué)研究

中圖分類號：G622.0?????????????????????????????????????????????????? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）21-0120-01

伴隨著時代的發(fā)展，社會對于數(shù)學(xué)教學(xué)的需求也在不斷變化，盡管如此，對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的要求卻很少發(fā)生改變，畢竟數(shù)學(xué)思維是決定數(shù)學(xué)發(fā)展的必要條件，而眾多數(shù)學(xué)思維中，數(shù)形結(jié)合的思維是非常精妙的存在。所以教師必須掌握數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用方法，從明確數(shù)學(xué)結(jié)合的概念開始，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用這一偉大的數(shù)學(xué)思想，同時發(fā)掘其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值，這樣才能真正意義上地讓數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)光發(fā)熱。

一、什么是數(shù)形結(jié)合

首先，教師需要明確數(shù)形結(jié)合的含義，那么什么是數(shù)形結(jié)合呢？通俗地將，數(shù)形結(jié)合就是一種將數(shù)字與形狀聯(lián)系起來的能力，既用數(shù)學(xué)的方法對幾何圖形進(jìn)行建模，亦或是用幾何的思想對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行闡述，總之，數(shù)形結(jié)合就是一種將數(shù)字和圖形綜合在一起進(jìn)行思考，相互轉(zhuǎn)化相互輔助的思維方式。只要掌握了數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)中的大部分問題都不是難題，反之，如果沒有數(shù)形結(jié)合思想，那么幾乎絕大部分幾何和數(shù)學(xué)問題都少了很多精妙而神奇地論證方式，數(shù)學(xué)世界就會變得索然無味。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

（一）建立數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念。如何幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，這是決定數(shù)形結(jié)合方法能否在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用的第一步。首先，教師需要明確數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn)，比如在函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)問題上，學(xué)生直接通過數(shù)字之間相互轉(zhuǎn)化很難理解導(dǎo)函數(shù)的概念，畢竟導(dǎo)函數(shù)其實(shí)是一種“內(nèi)函數(shù)”，基于原函數(shù)而存在，但是只通過計算原函數(shù)很難分析出導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)，這時教師就需要讓學(xué)生結(jié)合函數(shù)圖像來理解導(dǎo)函數(shù)的意義，即如果一次函數(shù)是增函數(shù)，那么其導(dǎo)函數(shù)就是個正數(shù)，這就將導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間建立了一種圖形上的聯(lián)系，即導(dǎo)函數(shù)是描述原函數(shù)變化趨勢的一種函數(shù)。

（二）使其與實(shí)際教學(xué)問題進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力。同樣的，教師在實(shí)際教學(xué)中還可以讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思維來解決一些實(shí)際問題，比如推算圓的面積公式，在古代，祖沖之采用割圓法計算圓的面積以及圓周率，但是如果將整個圓的面積看作是坐標(biāo)軸上一堆點(diǎn)的集合，而圓周便是函數(shù)圖像，這個問題便從一個幾何問題轉(zhuǎn)化成積分問題了，這樣圖形的問題也可以用函數(shù)的知識來解決，這種利用實(shí)際問題來鍛煉學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的能力，同樣是提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解能力的好方法。

（三）采用多媒體等信息技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，除了以上兩點(diǎn)之外，推廣數(shù)形結(jié)合思想最好的方式還是利用多媒體等信息技術(shù)，將圖形與數(shù)字利用多媒體這樣直觀而形象地方式展示在學(xué)生面前，用視頻和圖像演示數(shù)與圖形之間的變換關(guān)系，由此引出數(shù)形結(jié)合的思想，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的最佳方法。

三、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

（一）是新課改對教學(xué)方法改進(jìn)的要求

新課改中強(qiáng)調(diào)，要對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，而素質(zhì)教育的根本動力恰好來自于挖掘?qū)W生的思維與思想，數(shù)學(xué)是一門特別考驗(yàn)學(xué)生邏輯思維的學(xué)科，如果學(xué)生能夠形成一個較為科學(xué)、有效的數(shù)學(xué)思維，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然會逐漸形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也會越來越強(qiáng)，逐漸成為推動學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的主要動力。所以數(shù)形結(jié)合能夠很好地滿足新課改對數(shù)學(xué)教學(xué)方法改進(jìn)的需求

（二）有助于學(xué)生形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)框架

學(xué)生擁有了數(shù)形結(jié)合的思想，那么學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系便能夠認(rèn)識的更加透徹、清晰，從而在頭腦中形成一個十分健全的數(shù)學(xué)知識體系，數(shù)與形之間產(chǎn)生有效地關(guān)聯(lián)，讓數(shù)輔助圖形的運(yùn)算，讓圖形成為數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的形象表達(dá)。畢竟數(shù)理邏輯與幾何圖形是學(xué)生從小到大一直學(xué)習(xí)不曾間斷的兩種最重要的數(shù)學(xué)知識，而直角坐標(biāo)系、黎曼幾何等各種各樣的幾何研究方法其實(shí)也是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)，所以只要能夠掌握數(shù)形結(jié)合的思想，整個數(shù)學(xué)的知識體系便會很自然地構(gòu)建出來。

（三）能幫助學(xué)生更好的提升數(shù)學(xué)知識的掌握和運(yùn)用

如果學(xué)生能夠充分掌握數(shù)形結(jié)合的思想，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的很多問題都可以十分輕松地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決，而很多復(fù)雜的函數(shù)性質(zhì)、數(shù)學(xué)定理以及公理的推導(dǎo)也可以用數(shù)形結(jié)合的方法證明出來，這樣學(xué)生便能夠用最少的時間來解決最多的問題，掌握最豐富的知識，并且在數(shù)學(xué)知識的理解與運(yùn)用上有著巨大的發(fā)展空間，在未來的數(shù)學(xué)道路上也能越走越遠(yuǎn)，越走越順暢。

四、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)這一門自然科學(xué)學(xué)科誕生以來最偉大的思想之一，數(shù)學(xué)歷史上有很多十分復(fù)雜、難以費(fèi)解的數(shù)學(xué)難題都是數(shù)學(xué)家通過數(shù)形結(jié)合的思想給出的解答。所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠最大限度地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生掌握到一個十分強(qiáng)大且易用的數(shù)學(xué)思維方式，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)最好的選擇之一。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐婕.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].亞太教育，2016（27）：57.