初中數學化歸思想方法的教學策略分析

吳秋

【摘 要】所謂化歸思想就是通過思維方式的轉變將要解決的問題轉變成已經解決的問題，這種思想符合中學生的邏輯思維能力，已在初中數學學習中被廣大師生所采用。但是，該方法還存在明顯的缺陷，就是不能夠深入的了解化歸思想，對其缺乏系統的認知。所以，為了更近一步提高學生的學習能力，就需要重新認識化歸思想，并將其很好的運用在初中數學教學當中。

【關鍵詞】初中數學；化歸思想；教學策略

一、化歸思想在初中數學中的應用

（一）重新認識初中數學中的化歸思想

化歸思想涵蓋了初中數學的所有內容，連接著整個知識體系，對學生掌握整個完整的知識結構有很大的促進作用，并可以將整個知識結構通過它聯系起來。并且運用化歸的思想能夠將每節課所學到的知識進行吸收、整理、歸納后得到系統的知識，可對今后的學習起到事倍功半的效果。

（二）化歸思想在初中數學中的應用方法

第一，可將基本的圖像轉化為熟悉的圖形進行求解。

例1， 如圖1，反比例函數y=-■與一次函數y=-x+2的圖像交于A，B兩點，求A，B兩點的坐標和△AOB的面積。

分析：兩個函數的圖像相交，說明它們交點處的坐標即符合第一個圖像也符合第二個圖像。因此，根據題意可將函數問題轉化為方程組的問題，得出答案。

解：解方程組y=-■y=-x+2得到x1=4y1=-2，x2=-2y2=4所以，A，B兩點的坐標為A（-2，4），B（4，-2），又直線與y軸的交點是D（0，2），因此求△AOB的面積就轉化為求△AOD與△BOD的面積問題，因為S△AOD=■×2×2=2，S△BOD=■×2×4=4，所以，S△AOB=S△AOD+S△BOD=2+4=6。

第二， 可將復雜問題轉化為簡單問題。

例2，解方程：2（x-1）2-5（x-1）+2=0

分析：此題為一個關于（x-1）的一元二次方程。如果把方程直接展開后再化簡會比較麻煩且耗時，所以我們可以直接根據方程的特點將含有未知項的（x-1）用一個簡單變量y來替代，這樣方程就會轉化為含有未知項y的一元二次方程了，降低了求解的難度。

解：令y=（x-1），則2y2-5y+2=0，解得y1=2或y2=■，因此，x-1=2或x-1=■，所以，x=3或x=■

第三， 可將未知問題轉化為已知問題進行求解。

例3，已知△ABC的三邊為？琢，b，c，且？琢2+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，則△ABC為什么三角形。

分析：此題目是一個幾何問題的求解，我們可以將它轉化為代數問題，利用解方程的形式進行求解。

解：因為？琢2+b2+c2=？琢b+？琢c+bc，所以我們可以通過它配湊出2？琢2+2b2+2c2=2？琢b+2？琢c+2bc，進而得到（？琢-b）2+（b-c）2+（？琢-c）2=0，因此得出？琢=b，b=c，？琢=c，所以，△ABC為等邊三角形。

綜上所述，我們可以看出，化歸思想在初中數學中是一個非常重要的思想方法，利用它能夠有效的解決問題。因此，教師在平時的教學中要充分領悟出教材中所蘊含的思想方法，不斷精煉，培養學生用化歸思想的數學意識，提高學生的綜合能力。

二、引導初中生掌握化歸思想的方法

在數學學習當中，每個知識點都不是憑空產生的，它都蘊含了一定的道理和思想，所以教師在實際教學當中，就應該結合每節課的數學思想，采用不同方法將其轉化，讓學生對所包含的數學思想方法進行滲透，進一步提升初中數學課堂的教學效率。

（一）將化歸思想滲入到每節課程當中

正確認識化歸思想在數學學習的過程中有著十分重要的作用，所以教師在實際教學過程中應該注重對化歸思想的講解，使其滲入到數學課堂的方方面面，讓學生熟知和掌握，并且教師在講解化歸思想的過程當中應當合理的對學生進行引導和幫助，使得學生真真切切的感受到化歸思想在各個知識點上存在的關聯性，認識到化歸思想在數學學習當中的實用性，如此才能讓數學課堂學習效率大幅度提升，學生的學習積極性得到很好地發揮，學生的自主學習能力得到進一步的加強。

（二）定期引導學生運用化歸思想對知識點進行連接，加深對化歸思想的認識

由于初中生的記憶有限，并且所學習的科目也比較多，因此，每隔一段時間教師就應該引導學生對已學習過的知識點進行歸納、總結，并且嘗試將繁瑣的知識點變得更加精簡和牢固，此時便可以采用化歸思想將一些復雜、冗長的知識點進行轉化，讓學生更加簡單明了的理解其中的意義，并且通過化歸思想學生可以清晰地對所學知識點進行總結和概括，因此，教師在數學教學過程中要特別注重培養學生對化歸思想的掌握和運用情況，這對于學生良好數學思想的形成是很有幫助的。

綜上所述，化歸思想運用在初中數學當中需要比較復雜的邏輯思維能力。因此，如果不能很好的理解和掌握它，學生將很難融入到數學課堂當中，最終導致數學課堂學習氣氛低沉，效率低下。所以，化歸思想的傳授也需要建立在學生的興趣之上，采用全新的數學思維和吸引眼球的展現方式讓學生對其產生濃厚的數學興趣是很必要的，因此教師和學生都應該真正的了解到化歸思想的科學意義，為今后的數學學習夯實基礎。

三、總結

化歸思想是初中數學思想中的一個很重要的方法，它蘊含在多種數學方法當中，因此教師需要掌握以下幾點，①教師需要充分了解教材的編寫特色；②教師需要充分了解教材的知識體系結構；③教師需要充分了解了解教材的編寫目的，把握教材的內涵。○4教師需要在每節課當中都有針對性地進行教學，注重化歸思想的體現。總之，初中數學教師在實際的教學過程中，應該合理滲透化歸思想，幫助學生學生正確使用化歸思想的能力，使得學生更加能動、自主地學習。

參考文獻：

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