淺析如何克服高中數(shù)學(xué)知識探究中的思維障礙

朱夢潔

【摘 要】作為高三年級的學(xué)生，在以往的數(shù)學(xué)知識探究過程中，即使我們能夠理解數(shù)學(xué)知識的主要概念與表現(xiàn)形式，卻終究缺乏對數(shù)學(xué)知識的深入理解與細(xì)心思考。在高三年級的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)階段，唯有我們能夠結(jié)合課程內(nèi)容對其進(jìn)行深入探究，才能深入掌握數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用原理及探究方法，而克服數(shù)學(xué)知識探究中的思維障礙卻成為提高我們思維能力的關(guān)鍵。本文將結(jié)合部分學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，深入探析克服知識探究中克服思維障礙的方法。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；知識探究；思維障礙

高中數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的知識內(nèi)容原理簡單卻內(nèi)容深奧，能否深入理解數(shù)學(xué)知識取決于思維能力的強(qiáng)弱程度，而影響思維能力強(qiáng)弱的關(guān)鍵要素，卻在于能否克服數(shù)學(xué)知識探究中的思維障礙。身為高三年級的學(xué)生，掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要，而突破數(shù)學(xué)知識探究過程中的思維障礙，在于針對課程內(nèi)容的難點(diǎn)進(jìn)行深入探析，并以多向性的思維尋覓隱藏在問題背后的無限可能，以掙脫思維定勢的束縛。以下將從我們這些學(xué)生的角度，分析如何改變學(xué)習(xí)方式以克服思維障礙。

一、思維障礙在數(shù)學(xué)知識探究中的主要體現(xiàn)分析

實(shí)用性強(qiáng)、應(yīng)用性廣是數(shù)學(xué)知識的一大特點(diǎn)，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的目的在于應(yīng)用知識與拓展思維。隨著教學(xué)理念的不斷變更，高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容的靈活性與應(yīng)用性已經(jīng)日益增大，能否深入理解知識內(nèi)容并對其加以應(yīng)用，已經(jīng)成為檢驗(yàn)學(xué)生個人能力強(qiáng)弱的主要標(biāo)準(zhǔn)[1]。一般而言，我們這些高三年級的學(xué)生，經(jīng)過多年的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，已經(jīng)逐步具備一定的問題理解能力與數(shù)學(xué)推理能力，但是在學(xué)科知識學(xué)習(xí)過程中，思維障礙的存在依然困擾著我們個人能力的提升。而思維障礙在數(shù)學(xué)知識探究中的主要體現(xiàn)，不僅在于我們?nèi)狈σ欢ǖ目臻g想象能力，難以理解數(shù)與形之間的基本關(guān)系，更在于缺乏一定的轉(zhuǎn)化思維，難以根據(jù)各類數(shù)學(xué)知識之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系對問題進(jìn)行細(xì)致探討。聯(lián)想思維的薄弱與轉(zhuǎn)化思維的缺失，都是我們這些高三學(xué)生在數(shù)學(xué)知識探究中存在的主要思維障礙，而思維定勢的束縛，更將導(dǎo)致我們創(chuàng)新能力的缺失，也是數(shù)學(xué)知識探究中存在的思維障礙之一。

二、克服數(shù)學(xué)知識探究中思維障礙的決定性因素

（一）具備一定的歸納推理能力

高中階段的數(shù)學(xué)知識，較之于小學(xué)與初中而言，更注重于邏輯思考，能否具備一定的歸納推理能力，往往是決定思維程度是否較深的主要因素[2]。我們這些高三年級的學(xué)生，通過多年的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，已經(jīng)對數(shù)學(xué)知識所研究的對象頗有了解，然而受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，鮮有同學(xué)能夠懂得對所學(xué)的知識內(nèi)容進(jìn)行歸納推理，從而難以在課程學(xué)習(xí)中構(gòu)建屬于自身的知識網(wǎng)絡(luò)，在解決問題的過程中定然存在思維局限。解決各類數(shù)學(xué)問題所需應(yīng)用的解題思想各有不同，而數(shù)學(xué)知識卻靈活多變，唯有我們能夠抓住各類數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)對其進(jìn)行歸納總結(jié)，比較其異同之處，才能深入理解知識內(nèi)容而克服數(shù)學(xué)知識探究中的思維障礙。

（二）激發(fā)自身的求異思維

由于高中階段的數(shù)學(xué)知識靈活性大、應(yīng)用性強(qiáng)，因此同一個數(shù)學(xué)問題，往往會有不同的解決方法。作為高三年級的學(xué)生，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，我們必須激發(fā)自身的求異思維，以尋求解決問題的不同方法，在理解數(shù)學(xué)知識的過程中逐漸克服思維局限。就以“a3+b3=2，求證：a+b≤2”這個問題為例，證明的方法既包括以正面求證的思想，通過層層推導(dǎo)推敲兩個代數(shù)式之間的聯(lián)系，也包括以反證法的思想，假設(shè)所證結(jié)果與問題條件不符，從而在側(cè)面印證中得出問題答案。激發(fā)自身的求異思維，能夠幫助我們更加細(xì)致的理解學(xué)科知識，從而克服數(shù)學(xué)知識探究中的思維障礙。

三、克服高中數(shù)學(xué)知識探究中思維障礙的方法分析

（一）合作交流中獲得思維能力的拓展

能否克服高中數(shù)學(xué)知識探究中思維障礙的關(guān)鍵，在于能否在課程學(xué)習(xí)中增長個人見識，而一個人的力量畢竟有限，對知識內(nèi)容的理解或許會存在不足，難免在知識探究中存在思維障礙[3]。在高三年級數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，及時針對我們自身知識理解能力的不足與同學(xué)們展開合作交流，是提升我們思維能力的有效方式。通過相互借鑒與相互指點(diǎn)，我們對于知識內(nèi)容的認(rèn)知能夠不斷加深，從而在能力鞏固中克服思維障礙。

（二）問題歸納中獲得舉一反三的能力

高中數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及的知識內(nèi)容固然有限，但可考究的知識深度卻變幻莫測，通過簡單的轉(zhuǎn)化與略微的轉(zhuǎn)變，看似相同的數(shù)學(xué)問題所考察的知識內(nèi)容卻略有不同。能否具備一定的歸納總結(jié)能力，便成為檢驗(yàn)我們能否克服思維障礙的重要標(biāo)準(zhǔn)。在問題歸納中獲得舉一反三的能力，是在高中數(shù)學(xué)知識探究中幫助我們克服思維障礙的重要方法。就如在研究函數(shù)的性質(zhì)時，有很多的方法可供參考，而以數(shù)形結(jié)合的方法以作圖的形式令抽象的問題具象化，是解決這類問題的有效方法。唯有我們針對此類問題在問題歸納中獲得舉一反三的能力，才能逐步克服思維障礙。

四、總結(jié)

克服高中數(shù)學(xué)知識探究中思維障礙的關(guān)鍵，在于具備一定的歸納推理能力與求異思維，以在學(xué)習(xí)過程中突破思維定勢的束縛，而以合作交流的形式展開知識探討并在問題歸納中舉一反三，是幫助我們克服思維障礙的有效方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟煥義：《高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破》，會議論文2010-11-09.

[2]劉志旺：《思維障礙轉(zhuǎn)化中的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用策略研究》，學(xué)術(shù)期刊《高考》2014年11期.

[3]楊霞 劉劍：《淺議如何破解高中數(shù)學(xué)思維障礙》，學(xué)術(shù)期刊 《未來英才》 2016年21期.