“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用

摘要：初中階段是學(xué)生的整個學(xué)習(xí)生涯中非常重要的階段，不僅起到承上啟下的過渡作用，也是學(xué)生興趣培養(yǎng)、能力鞏固、習(xí)慣培養(yǎng)的重要時期，這個時期學(xué)生所養(yǎng)成的思維及能力將對他們今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響，因此教師在教學(xué)過程中要著重對學(xué)生思維和方法的培養(yǎng)。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的一個有效方法，接下來本人就將結(jié)合多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗對“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)運(yùn)用

一、 引言

近年來，隨著教育改革力度的不斷加大，我們新時代的教育已經(jīng)不同于傳統(tǒng)的教育形勢，在新的時代背景下，我們的教育更加注重對學(xué)生能力和思維模式的培養(yǎng)，比如邏輯思考能力和靈活運(yùn)用能力，也就是所謂的素質(zhì)教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)。基于此，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須革新教學(xué)方法，通過一定方法的傳授，不僅能讓學(xué)生在短時間的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生事半功倍的學(xué)習(xí)效果，更能為他們將來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，起到潛移默化的作用。在此背景下，老師們在教研的過程中也產(chǎn)生了很多優(yōu)秀的具有借鑒意義的教學(xué)方法，教師在教學(xué)過程中更注重結(jié)合不同的教學(xué)方法和課堂模式，其中運(yùn)用廣泛的是“數(shù)形結(jié)合”法。

二、 “數(shù)形結(jié)合”的概念和定義

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個非常重要的方法，在解決數(shù)學(xué)問題中有著非常廣泛的應(yīng)用，是解決很多不同類型習(xí)題的有效手段。所謂“數(shù)形結(jié)合”，就是將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，互相輔助來解決問題。數(shù)和形是兩個不同的方面，數(shù)就是題目中出現(xiàn)的所有數(shù)字、單位等，形就是題目中出現(xiàn)或可以想象出來的形狀，相對來說，數(shù)字更具有精確性，而形更具有直觀性，二者相結(jié)合，相輔相成，根據(jù)題目要求建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型或者構(gòu)建方程式，通常可以解決很多數(shù)學(xué)問題，或者將復(fù)雜的問題簡單化。

三、 “數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的效果

（一） 激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)相對于其他科目來說，本身就是一門比較枯燥的學(xué)科，但是它在所有科目中又占據(jù)著重要地位，是決定學(xué)生總體成績的關(guān)鍵因素。初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是數(shù)與形，很多學(xué)生多多少少在這兩個方面都缺乏天賦，特別很多同學(xué)尤其是女生對數(shù)學(xué)都敬而遠(yuǎn)之，又沒有有效的學(xué)習(xí)方法，因此便會破罐子破摔，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喪失興趣。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能夠很好的將初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)合起來，相互支撐，簡化做題難度，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提升學(xué)習(xí)技巧，從而能夠進(jìn)一步的吸引學(xué)生興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二） 幫助學(xué)生理解，快速解決難題。數(shù)形結(jié)合的方法不僅具有直觀性的優(yōu)點，更具有精確性的特點，通過數(shù)與形的結(jié)合，能夠很好地將題目信息囊括在微小的圖中，讓題目信息一目了然，學(xué)生也能夠聯(lián)想相關(guān)的知識來解決問題，構(gòu)建信息之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解。舉個例子，以人教版初中數(shù)學(xué)課本為參照：小強(qiáng)父母晚安后出門散步，從家走了30分鐘之后到了距離家有1000米的超市，父親馬上用原來的速度回家，母親在超市逛了15分鐘之后，用20分鐘回到了家，請問你可以在平面直角坐標(biāo)系中分別表示二者離家的時間和距離間的關(guān)系嗎？通過這類習(xí)題的練習(xí)，將數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系表示在圖形中，可以在很大程度上降低習(xí)題的難度，清晰直觀的理解題目所要考查的知識點。

（三） 鍛煉解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生思維。數(shù)形結(jié)合不僅是一種有效的教學(xué)方法，對于學(xué)生來說更是一種有效的解題方法。準(zhǔn)確來講，數(shù)形結(jié)合并不僅僅是一種解題方法，更是一種思維模式，通過對它的學(xué)習(xí)和掌握，不僅能夠解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)難題，更能舉一反三地長久應(yīng)用，用它來解決更多的難題，形成一種思維模式，掌握更多的解題技巧，在有效思維的指導(dǎo)下解決其他問題，對于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義。其實，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅僅在于解決試卷中的難題，更在于對學(xué)生解決問題能力和思維方式的培養(yǎng)上，并依靠此來解決生活中遇到的問題。

四、 如何將“數(shù)形結(jié)合”運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中

數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的有效運(yùn)用能夠減輕教師負(fù)擔(dān)，調(diào)動學(xué)生積極性，提高學(xué)習(xí)效果，要想將這個方法有效的普及給學(xué)生，需要老師在具體的教學(xué)過程中從以下幾個方面努力。

（一） 深度挖掘教材，重視課本例題。要知道，無論如何，教材始終是學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的指明燈和旗幟，中考也始終以教材內(nèi)容為大綱和考點，學(xué)習(xí)的根本始終都是課本，任何題型和知識點也始終來源于課本，因此，我們?nèi)f萬不能忽視教材的力量。同樣，數(shù)形結(jié)合方法也是來源于教材，比如二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，在學(xué)習(xí)這個章節(jié)時，課本上就將拋物線圖形與直線相結(jié)合來解決矩形面積問題，這其實就給教師和學(xué)生以很好的啟示。所以，教師在訓(xùn)練學(xué)生這一思維時，還是應(yīng)該從課本出發(fā)，深度挖掘教材內(nèi)涵，只有這樣，才能正確把握中考方向。

（二） 結(jié)合典型例題，進(jìn)行專題訓(xùn)練。其實只要找對了方法，數(shù)學(xué)并沒有想象中那么困難，所謂萬變不離其宗，其實所有的題均來源于一種題型，無論條件如何改變，本質(zhì)都是一樣的，所謂的題海戰(zhàn)術(shù)也不過是對同一種題型的多次訓(xùn)練，通過量變而實現(xiàn)質(zhì)變。實際上，教師應(yīng)該精選一些典型習(xí)題，對學(xué)生進(jìn)行分塊的專題訓(xùn)練，以及針對性的指導(dǎo)，這會比簡單的題海戰(zhàn)術(shù)更有效果。比如，在求直線x-2y+1=0關(guān)于x=1對稱的直線時，如果用定義來解這道題，很容易出錯，但是如果畫圖出來就會很簡單很清晰直觀。

（三） 在生活中滲透，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識。思維的培養(yǎng)不是一時的，需要在生活長期鍛煉中來達(dá)到熟能生巧、出神入化的水平，才能靈活運(yùn)用它來解決問題。因此教師要在平時的講課以及生活中滲透給學(xué)生這類思想，培養(yǎng)學(xué)生的圖形意識，比如上學(xué)時的路程、教師中同學(xué)的座位、操場的面積等等，在無形之中滲透給學(xué)生幾何思想，有效把握契機(jī)，讓學(xué)生在潛移默化中形成這種意識，為今后解決這類問題及運(yùn)用這種思維模式奠定基礎(chǔ)。

總之，只要掌握了一定的方法，數(shù)學(xué)并沒有那么難，任何問題都有對應(yīng)的簡便方法和集體思維，數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)習(xí)中一種應(yīng)用廣泛、效果明顯的教學(xué)思想，教師要準(zhǔn)確把握其教學(xué)方法，明確教學(xué)步驟，將數(shù)形結(jié)合更好的傳授給學(xué)生。

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作者簡介：王洪波，貴州省遵義市，貴州省遵義市習(xí)水縣回龍鎮(zhèn)中學(xué)。