學業考試命題之思考

□ 海南華僑中學 李紅慶

□ 湖北省天門中學 劉國華

□ 海口景山學校 陳元林

以《課標》視角審視學業考試命題，應該根據學生的年齡特征、思維特點、考試性質、數學背景和生活經驗編制試題，面向全體學生，使具有不同認知特點、不同數學發展程度都能表現自己的學習狀態。學業考試要求公正、客觀、全面、準確地反映學生通過初中的數學學習所獲得的發展狀況。基于此，本文擬從考試的性質、考學和考教關系談幾點思考：

學業考試的性質

學業考試命題要體現義務教育普及性、基礎性和發展性，同時還要兼顧高中招生考試的選拔性、公正性和基礎教育的銜接性。普及性是適齡兒童和青少年必須接受教育，根據法律賦予的權力，國家、社會、家庭必須予以保證的國民教育，義務階段數學教育是國民教育的其中一部分，命題題源應該取材于義務教育教材，并稍活于教材，命題能體現每個受教育者都知道的內容，并且作為國民必須具備基礎知識；基礎性是指學生在義務教育階段所學數學教育是基礎知識，不要求學得很專業，但要求內容都了解，即為人的一生發展夯實基礎的數學教育；發展性是指學生現有發展水平和潛在發展可能性，既要體現發展結果，更要體現發展過程，即學業考試要體現發展性評估功能。由于學業考試又作為高中招生考試，必須具備選拔性，選拔性要體現一定的信度、效度、區分度、靈活度和適當的難度，只有這樣才能既對一切學生公正，又對較優秀學生也公正。由于社會發展，人們對子女的學歷期望值的提高，經過學業考試的學生多數要進行高中繼續接受基礎教育，因此，學業考試也要考慮初高中數學的銜接性，為高中數學教育鋪墊好基礎。下面依學業考試的性質審視下列試題：

案例1：（圖形與空間中關于角計算一組題組）

題1.（2017四川省內江市學業考試第4題）如圖1-（1），直線m∥n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上，則∠a的余角等于（）。

A．19° B．38° C．42° D.52°

題2.（2017年安徽省學業考試第6題）如圖1-（2），直角三角板和直尺如圖放置，則∠2的度數為（ ）。

A．60° B． 50° C． 40° D．30°

（1）加強噴混材料的選配研究。噴混材料的選擇配置是噴混植生技術的核心。研發的主體是粘結劑、有機物質、保水材料、pH緩沖劑等的篩選；喬、灌、草種的選擇和配置；不同生態型（例如以灌木為主的灌草生態植被型，以草為主的草灌生態植被型等）的種子噴播技術。

題3. （2016年海南省學業考試第13題）如圖1-（3）， 矩形ABCD的頂點A，C分別在直線a，b上，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數為（ ）

A．30° B．45° C．60° D． 75°

題4. （2017年河北省學業考試第18題）如圖1-（4），依據尺規作圖的痕跡，計算∠a＝ 。

圖1

解析：對于題1：只須過延長AC交直線n于點D，即知∠a＋50°＝90°；對于題 2：過三角板 60°的頂點作直尺的平行線，即得 90°－∠2＝∠1＋30°；對于題 3：命題者本意想考查等角定理或對稱旋轉知識，用心在設計試題，但學生根本不會想什么定理和對稱旋轉知識，而直接通過觀察即可得到∠2的度數，是一道無效的明視題；對于題4：由作圖痕跡發現其中∠a的一條邊是線段AC的中垂直線，再由作圖痕跡∠a的另一條邊是∠CAD的平分線，由互余關系得∠a＝90°－×68°＝56°。

點評：依學業考試性質審視這4道題，應該說題1、題2命制比較好，能體現普及性、基礎性、發展性、選拔性和銜接性．題3是個無效題的明視題，根本沒有考什么內容，盡管命題者煞費苦心在用心設計試題，但學生不需要任何學習都能選出正確選項，對多數學生是不公正的！題4的普及性稍為欠失一點，但基礎性、發展性、選拔性及初高中數學思想方法的銜接性很強，并且它注意考查基礎知識和基本活動經驗，尤其是基本體驗對未來高中數學的學習起到了比較好的銜接作用。

學業考試要考查“四基”

《課標》明確規定了初中數學課程目標要“適應學生終身學習”，既要有“基礎知識、基本技能”，又要有“基本思想、基本活動經驗”，考慮到經過學業考試的學生大多數都會升入高中繼續接受基礎教育，學業考試命題要兼顧既考查傳統“雙基”，又考查新增“雙基”，由于學業考試還具有初中教學“指揮棒”的作用，所以，學業考試命題還兼顧著落實《義務課標》中規定的初中數學的課程目標和課程內容。因此，學業考試命題還需要課程目標的“四基”來審視。下面依課程目標的“四基”審視下列試題：

案例2：

題1：（2015年海南省學業考試第18題））如圖2-（1），矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝4，則圖中 4 個小正方形的周長之和為 ______________。

題2：（2017年河北省學業考試第25題）平面內，如圖 2-（2），在平行四邊形 ABCD 中，AB＝10，AD＝15，tanA＝。點P為AD邊上任意一點，連接PB，將繞點P逆時針旋轉90°得到線段PQ。

（1）當∠DPQ＝10°時，求∠APB 的大小；

（2）當 tan∠ABP：tanA＝3：2 時，求點 Q 與點 B間的距離（結果保留根號）；

（3）若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，直接寫出PB旋轉到PQ所掃過的面積（結果保留π）。

圖2

點評：對于題1：既考查勾股定理又考查圖形變換的圖形的平移問題，找到每個矩形的對角線與邊的關系，還考查了歸納和整體思想，同時也能考查基本活動經驗．這個題設計較簡單，但考查效果好。

對于題2（1）：分線段PD在∠BPQ內和外兩種情形討論，由直角和平角的定義，分別得∠ABP＝100°或80°，考查了分類討論思想和基本活動經驗。

題 2（2）：如圖 2-（3），過點 P 作 PH⊥AB 于點 H，

題 2（3）：①若點 Q 在直線 AD 上時，如圖 3-（1），在Rt△APB中，由tanA＝，AB＝10，知 PB＝8，掃過的扇形BPQ的面積為

圖3

題2（3）問，對基礎知識和基本技能，基本思想和基本活動經驗的考查可以說是淋漓盡致，完全符合《課標》的要求。