基于多元回歸分析確定臭氧及其指標的的關系

王子維 馬一鳴 申志豪 賀興輝

摘要：臭氧空洞引起了全球環境的變化，對生態環境和人類造成了不可磨滅的危害。本文通過查閱文獻找出影響臭氧的主要指標以及近二十年的數據，并通過多元回歸算法得出臭氧以及影響指標之間的關系。即y=461.815-0.0055x1-0.0195x2-2.151x3-0.421x4+0.091x5+3.183x6-112.348x7，并通過F檢驗和R檢驗驗證了模型的可靠性。

關鍵詞：臭氧；多元回歸分析；影響因素

1.數據查找：

經研究，大氣中造成臭氧損耗的物質主要有七種。查閱相關文獻，找出以下影響臭氧的主要指標。即O3（DU）、氟氯烴、氟溴烴、四氟化碳、甲基氯仿、甲基溴、氫氧氟烴、二氧化氮，并找出從1980-2000年臭氧及臭氧損耗物質的含量。

2.基于多元回歸方程確定臭氧及其指標的關系：

一般地，在實際問題中影響因變量y的自變量往往不止一個[1]，不妨設有M個，即為x1， x2，…， xm。假如因變量y與另外M個自變量x1， x2，…， xm的內在聯系是線性的，通過試驗得到N組觀測數據：（xt1， xt2，…， xtm； yt）， t=1，2，…，n。

假設臭氧含量與大氣中臭氧損耗物質含量之間有較為密切的關系[2]，以臭氧損耗物質含量為自變量，臭氧含量為因變量建立回歸模型為：

y=β0+β1x1+β2x2+…+βmxm（1）

用regress和rcoplot編程，進行假設檢驗可得到F檢驗結果如表1：

通過表格1可以看出，大氣中各臭氧損耗物質含量與臭氧含量之間為線性關系，所設回歸模型成立[3]。現以臭氧損耗物質對臭氧含量進行線性回歸分析，得出多元線性回歸方程為：

y=461.815-0.0055x1-0.0195x2-2.151x3-0.421x4 +0.091x5 +3.183x6-112.348x7（2）

此時，對該回歸方程進行殘差分析，得到殘差分布圖，如圖1：

此時，各殘差的置信區間均包含零點。回歸方程擬合程度較好，即方程（2）可作為各臭氧損耗物質與臭氧含量之間的影響規律。

參考文獻：

[1]劉海龍，馬小龍，袁欣，穆環玲，冷冰原，洪梅.基于多元回歸分析的鉻污染地下水風險評價方法[J].吉林大學學報（地球科學版），2016，46（06）：1823-1829.

[2]顏劍波，阮曉紅，孫瀚.多元回歸分析在黃河水質預測中的應用[J].人民黃河，2010，32（03）：35-36.

[3]索南仁欠.多元回歸分析在水污染評價中的應用[J].青海師范大學學報（自然科學版），2000（04）：20-24.

作者簡介：王子維（1996.10）男，滿族，河北省新河縣，大學本科，華北理工大學在校學生。