淺談如何有效培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力

陳小利

摘 要：在初中教學(xué)體系中，數(shù)學(xué)學(xué)科占據(jù)重要位置。教師不僅要傳授給學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。具體探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)策略

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)習(xí)難度相對(duì)較大。為了攻克學(xué)習(xí)困難，需要形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維。教師擔(dān)任著為學(xué)生傳道授業(yè)解惑的任務(wù)，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，開展思維鍛煉活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察思維能力

一切數(shù)學(xué)知識(shí)都是從現(xiàn)實(shí)生活中生發(fā)而來(lái)的，如果脫離了現(xiàn)實(shí)生活，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)成為無(wú)本之木。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行觀察，通過創(chuàng)設(shè)生活化情境等讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題、認(rèn)識(shí)問題、解決問題，并體會(huì)數(shù)學(xué)題目解析的樂趣。同時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)生活性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行自主觀察，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系在一起。

比如，教師在講二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí)，需要讓學(xué)生把握二次函數(shù)的開口方向，找到二次函數(shù)的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并判斷函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性。為了讓學(xué)生建構(gòu)具象數(shù)學(xué)思維，加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解，教師可以聯(lián)系生活實(shí)際。事實(shí)上，二次函數(shù)圖象和跳繩運(yùn)動(dòng)具有共通處，跳繩達(dá)到最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的圖象可以抽象為二次函數(shù)的圖象。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)想跳繩運(yùn)動(dòng)過程，把握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生的生活感知能力將得到明顯增強(qiáng)，自主觀察積極性也將被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納思維能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，歸納法較為常見。所謂的歸納方法，就是對(duì)個(gè)別現(xiàn)象進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)個(gè)別現(xiàn)象的共通之處，從而得出分析結(jié)論。歸納方法首先具有特殊性，學(xué)生需要對(duì)個(gè)性現(xiàn)象進(jìn)行挖掘；歸納方法其次具有一般性，學(xué)生需要推導(dǎo)出個(gè)別現(xiàn)象的一般性規(guī)律。無(wú)論是在數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)中，還是在數(shù)學(xué)題目的解析中，學(xué)生都需要應(yīng)用分析歸納法。因此，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的這一思維能力，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

比如，教師在講圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形、關(guān)于中心對(duì)稱的圖形、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形這三類圖形進(jìn)行觀察。學(xué)生對(duì)上述三類圖形進(jìn)行觀察和分析，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形都與“中心對(duì)稱”相關(guān)，但是三者又呈現(xiàn)出一定的差異性：中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形；關(guān)于中心對(duì)稱的圖形是兩個(gè)全等的圖形，且其中一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與另一個(gè)圖形重合；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形是用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)相反。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念將有更加深入的理解，分析歸納思維也將得到鍛煉。

三、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐創(chuàng)新思維能力

僅僅對(duì)學(xué)生進(jìn)行理論滲透是不夠的，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)知識(shí)最常見的應(yīng)用路徑是解析數(shù)學(xué)題目，針對(duì)同一道數(shù)學(xué)題目，教師和學(xué)生可能會(huì)提出完全不同的處理方法。當(dāng)學(xué)生提出新的解題思路時(shí)，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法，與同學(xué)共享自己的解題經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)生的實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

比如，教師在講反比例函數(shù)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生解決生活中的反比例問題。教材中為學(xué)生列舉了一些反比例函數(shù)的實(shí)際問題，如“蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I和電阻R是反比例函數(shù)關(guān)系”“壓強(qiáng)與受力面積是反比例關(guān)系”等。在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象后，教師可以開展話題討論，讓學(xué)生列舉其他體現(xiàn)反比例關(guān)系的生活案例。學(xué)生集思廣益、積極發(fā)言，會(huì)提出如下的看法：百米賽跑，路程100米不變，速度和時(shí)間是反比例；長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬是反比例；等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數(shù)成反比例。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性將被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，舉一反三的能力也將有所提升。

四、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括思維能力

數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性特征，很多學(xué)生在理論認(rèn)知過程中遇到阻礙，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)下降，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效提高。抽象概括思維是指學(xué)生能夠主動(dòng)理解抽象事物，判斷抽象事物的性質(zhì)等。從某個(gè)角度來(lái)看，抽象概括思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，學(xué)生只有將各類現(xiàn)象聯(lián)系起來(lái)，把握問題的本質(zhì)和核心，才能抽繭剝絲探索數(shù)學(xué)的本質(zhì)，因此，教師應(yīng)該為學(xué)生提供更多的思維訓(xùn)練機(jī)會(huì)。

比如，教師在講解直角三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，可以建立一個(gè)勾股定理的模型，讓學(xué)生把握模型的建構(gòu)意義。在直角三角形ABC中，如果∠C為直角，∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，那么除直角∠C外的五個(gè)元素之間有如下關(guān)系：三邊之間的關(guān)系為a2+b2=c2。∠A+∠B=90°。sinA=a/c，cosA=b/c，tana=a/b。為了讓學(xué)生更好地驗(yàn)證元素之間的關(guān)系，教師可以將a取值為3，將b取值為4，將c取值為5，以此形成模型讓學(xué)生解讀邊角關(guān)系。通過這種教學(xué)方法，學(xué)生的抽象思維會(huì)得到發(fā)展，理論認(rèn)知水平會(huì)獲得提高。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維能力培養(yǎng)占據(jù)重要地位。教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，讓學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)觀察思維、分析歸納思維、實(shí)踐創(chuàng)新思維和抽象概括思維。

參考文獻(xiàn)：

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