數形結合思想在高中數學教學活動開展中的滲透

劉麗

摘 要：數學教學活動的開展過程中貫穿著兩條主線，一是數學基礎知識教學，一是數學思想方法教學。縱觀傳統的高中數學教學活動，在應試教育背景下，教師將數學基礎知識作為教學的主要內容，忽視了數學思想方法的滲透，使得一部分學生只能掌握基礎知識而不知如何利用這些知識來解決問題，這也是高中數學教學無效甚至低效的原因之一。既然數學是一門以研究數量關系和圖形結構為主的科目，那么在數學教學中教師不妨將數形結合思想滲透其中，提高學生運用數學的能力。

關鍵詞：高中數學；數形結合思想；新知講授

數學思想方法作為數學的本質，其將數學知識與學生的發展能力有機地結合起來，在高中數學教學活動開展中滲透數學思想方法，可以使學生從本質上了解數學知識，并能靈活運用數學知識。高中數學教學活動開展中滲透數形結合思想的方法可以有效地降低數學內容的抽象性，在學生有效掌握數學知識的基礎上提高其數學運用能力。在高中數學教學活動開展中滲透數形結合思想方法的方式多種多樣，我一般會按照以下三個環節來開展活動。

一、新知講解，初探數形結合思想

數學是一門極具抽象性的學科，學生覺得數學難學的主要原因是無法真正理解數學概念。眾所周知，數學知識包含著兩個層面，一是表層知識，一是深層知識，其中我們常常接觸的概念性知識屬于表層知識，而深層知識則指其中所蘊含的思想方法。但是在傳統的數學教學活動開展中，教師只是將數學概念的表層知識，即某一數學概念是什么，某一數學概念有什么特征等呈現在學生面前，忽視了數學思想方法的滲透，即沒有引導學生經歷概念的形成過程，忽視了學生課堂參與的主動性。由此，在數學概念教學活動開展中，教師需要有意識地為學生呈現概念的形成過程，引導學生經歷概念的形成，并將數形結合思想方法滲透其中，使學生借助生動直觀的圖像來自主探究抽象的概念，利用圖像和數量關系來發現某一概念的本質特征。比如，我在組織“集合間的基本關系”這一內容的時候，會先向學生呈現兩個集合：A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，然后借助多媒體呈現這兩個集合的圖像，并引導學生借助圖像來探究這兩個集合的關系，如下圖：

學生結合自身已有的知識結構可以很好地探究出這兩個集合的關系，在此基礎上，我會自然而然地引出本節課的教學內容——什么是子集？如此在新知導入環節就已將數形結合思想滲透其中，在該思想方法的體驗下，激發了學生對新知的探究興趣。

二、問題解決，應用數形結合思想

數學教學的最終目的是引導學生運用所學的數學知識來解決數學問題，學生運用數學知識的過程其實就是借助數學思想方法解決問題的過程。所以，在問題解決過程中有意識地滲透數學思想方法可以使學生掌握運用數學的方法，提高其解題能力。在此需要注意一點，數形結合思想方法一般是以解題思想的形式存在于學生的思維之中，所以，教師需要摒棄傳統的題海戰術的方式引導學生親自參與解題過程，在解題過程中充分運用自己已有的解題方法，這樣在方法運用中才能有效地加深學生對知識、方法的理解。以“x-2+x+3≥7”該不等式的求解為例，我在向學生呈現該問題之后，學生一般都會利用已學的知識利用傳統的解題方式求解出該不等式，在此基礎上我詢問學生還有沒有其他方法來解決該問題，學生陷入沉思，接著我會在學生迷茫的時候對其給予指導：將A、B這兩個點看作是數軸上的兩個點，然后將這兩個點對應到數軸上的值，分別設為a，b，此時AB之間的距離是多少？此時學生可以借助已有的知識經驗答出AB=a-b，接著我會向學生呈現一個數軸，并鼓勵學生用具體的數字來表示該數軸，并在準確的數字和直觀的圖像的引導下，鼓勵學生探究x-2和x+3的意義。

如此將傳統的解不等式的方法變換為數軸問題，并借助生動直觀的數軸和準確的數字來引導學生自主探究x-2和x+3的意義，以此在變換中豐富了學生解不等式的方法，還將數形結合思想方法滲透其中，使學生對數形結合思想方法有了更深刻的

理解。

三、知識歸納，概括數形結合思想

數學思想方法一般都是以數學知識為載體的，縱觀我們所使用的教材，其中所包含的內容大多是分散的，這也就使得蘊含其中的思想方法是分散的，為了使學生對思想方法有一個整體的理解，需要教師鼓勵學生對數學知識進行整合、總結，在知識總結中歸納出數形結合思想方法的運用情況或者哪些知識點中蘊含著數形結合思想方法，以此使其在今后的學習中一旦遇到該知識點就會立刻想到數形結合，以此提高學生的解題效率。

總之，在高中數學教學活動開展中，教師需要在基礎知識教學的過程中滲透數學思想方法，使學生從表層知識和深層知識中全面掌握數學，實現數學知識的靈活運用。

參考文獻：

[1]宮凡玉.高中數學教學中滲透數形結合思想的研究[D].魯東大學，2015.

[2]姜秋亞.數形結合思想方法在高中教學中的應用情況研究[D].華中師范大學，2015.

編輯 溫雪蓮