電容器的帶電量真的不變嗎

鐘其春 袁小林

摘 要：近年來，高考物理當中每年都會對電容器這一知識進行考查，其是高考考查的熱點問題，而且在每年的高考中，電容器通常會以計算題和選擇題的形式出現，而其中選擇題主要以電容器的電量和電壓不變兩種為主，而往往對于電量不變的試題，高中生常在解題時會出現誤區。通過例題分析的形式展開研究，對高中生解這類題型常出現的錯誤進行分析，并且分析正確的解題方法。

關鍵詞：電容器；帶電量；平行極板

我們在做物理題的時候，常常會犯這樣一類錯誤，就是用錯誤的觀點得出了正確的結論。而高中物理試題當中的電容器的帶電量就是其中一種常出現的錯誤解法。有關電容器的帶電量的試題，高中生使用“電容器的帶電量不變”這一錯誤觀點依然能夠得到正確答案，久而久之就使得這種錯誤思想一直存在于高中生的腦海之中，在做這種類型的習題時，常會選擇借助這種錯誤的方法進行解題。例如，2008年高考寧夏卷的一道選擇題就是這樣，市面上幾乎所有的參考資料都是用了“電容器的帶電量不變”這一錯誤觀點得出了正確答案。下面我們來針對一道典型的試題進行具體的分析。

如圖1所示，C為中間插有電介質的電容器，a和b為其兩極板；a板接地；P和M為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，M板接地。開始時懸線靜止在豎直方向，在板帶電后，懸線偏轉了角度α。在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是（ ）

A.縮小a、b間的距離

B.加大a、b間的距離

C.取出a、b兩極板間的電介質

D.換一塊形狀大小相同、介電常數更大的電介質

錯誤解答：根據題意可知，偏角變大，電場力變大，場強變大，P、M兩板間電勢差必變大。由U=Uba，U= = Q可知，在電容器的電量帶Q不變的情況下，增大兩極板間的距離、減小極板正對面積、取出極板間的電介質，都可以滿足題意。故A、D錯誤，B、C正確。

然而，“電容器C的帶電量不變”這一說法是不科學的。圖1中，P和M兩豎直放置的平行金屬板也是電容器，設其電容為C′。由分析可知，這是兩個電容器并聯連接使用的電路設置，如圖2所示。由電容器并聯的原理知，當在b板上所帶電量為Q時，與b板導線連接的P板也將帶相同電性的電量Q′。兩電容器并聯電壓相等，即Uba=UPM，所以：

= （1）

而按題目中所述的各種操作，兩個電容器的電量之和是不變的，即：

Q總=Q+Q′ （2）

聯立（1）（2）兩式，解得：Q= Q總，Q′= Q總。

可見，當電容器C的電容變化時，其所帶電量是變化的。那么這道題的正確解法是什么呢？對此我們可以這樣理解，如圖3

所示。

而Uba= = ，Uba增大，則C減小，加大a、b間的距離或取出a、b兩極板間的電介質可達到目的，故選B、C正確。而原解析，是用了錯誤的觀點得出了正確的結論。

通過以上的試題分析，借助“電容器的帶電量不變”這一思想對相關物理試題進行求解的方法是一種錯誤方法，盡管同樣能夠獲得正確的答案，但是這只是一種巧合而已。然而實際上，當電容器的電容發生變化時，其帶電量也會隨之變化。如果在實際操作之中還假設電容器的總體帶電量不變，那么必然會得到錯誤的結論。所以，我們在針對高中物理當中電容器這一內容展開學習之時，必須要對過去解題中那種錯誤思想及時進行糾正，對有關電容器的正確解法進行理解，并且養成一種解這類習題的正確習慣，這樣才能對這類習題進行正確的解答，同時對物理知識有一個正確的認識。

編輯 謝尾合