數學思想方法在高中數學解題中的應用

吳越文

摘 要：對數學思想在高中數學解題中的應用進行研究，能夠有效提高學生的解題效率。基于此，將對培養解題能力的幾種方法進行簡單介紹。并對數學思想法在數學解題中的應用進行具體研究，其中主要包括特殊思想的應用、數形結合思想的應用、極限思想的應用三個方面的內容。

關鍵詞：數學思想；高中數學解題；數形結合

隨著教育改革的不斷深入，高中階段作為學生學習生活中的重要階段，該階段的學習對未來發展起著至關重要的作用。數學作為高中學科中非常重要的一門學科，在高考中所占的分量也是非常高的，但是數學對學生抽象思維以及邏輯思維的要求比較高。這也就導致學生在解題過程中出現了一系列的問題，嚴重影響了解題速度以及解題的準確度，利用數學思想進行解題能夠有效提高學生的解題效率。

一、培養解題能力的方法

在培養學生解題能力的過程中，主要可以通過以下幾點進行：第一，培養學生的觀察能力。觀察能力對于學生的解題質量來說有著決定性的作用，觀察能力指的是學生在解題過程中對題干中隱藏的有價值的信息進行選取和觀察，并根據自己的實際能力對題目進行解答。同時，學生的觀察能力還能夠將零散的題目信息進行重新整理和歸納，形成一套獨特的解題方法。在解答數學題目的過程中，數學題目中含有較多的圖形，學生需要在眾多圖形信息中選擇出對解題有利的條件，這就需要學生具有較強的觀察能力。

第二，培養學生的猜想能力，猜想與創新之間有著非常緊密的聯系，創新能力與猜想能力的培養對學生的解題效果來說起著一定的促進作用。教師在培養學生猜想能力的過程中，應將學生的思維放開，遇到不理解的問題第一時間想到的是如何解決它，而不是如何去逃避它，只有這樣才能對學生的創新能力進行有效的培養。學生在問題推理的過程中通過對問題的一步步假設猜想，無形中鍛煉了學生的創新能力。另外，這種方式還能夠使學生感受到解題過程中的快樂，進而提高學生的趣味性。

第三，培養學生的探索能力，由于數學這一門學科的特殊性，所以學生在解題過程中必須具備較強的探索能力，要有那種對問題永不放棄的精神。學生在解題過程中面對同一類型的試題，往往利用同一種解題方式進行破解，這種方式雖然解題的準確性較高，但是會使學生形成一種思維定式，時間長了很難更改。所以，在此過程中應注意對學生進行多種解題模式的培養，對不同的解題方法進行不斷探索，只有這樣才能從根本上提高學生的解題

能力[1]。

二、數學思想在數學解題中的應用

（一）特殊思想的應用

一般情況下，一種類型的解題方法有許多種，一道數學題可以利用普通的思維方法進行解答，也可以將其中涉及的公式進行不斷變換，最終形成一種新的解題方法。這兩種方式相比各有各的優點，第一種方式比較普遍，準確率較高，但是在解題過程中需要利用較多的時間進行公式計算。第二種方式需要的計算步驟較少，在計算過程中能夠節省較多的解題時間。但是第二種方式對學生基本功的要求較高，這就要求學生在解題之前將自己的基礎知識水平提升上來。這兩種解題思想相互比較，第二種解題思想的應用價值以及應用效率更高一些，所以，教師在對學生進行數學思想培養的過程中應大力推廣第二種解題思想。它既能鍛煉學生的邏輯思維，又能夠提高學生解題的準確程度。

（二）數形結合思想的應用

數形結合思想在高考中始終是一個考查的重點項目，也是許多學生在解題過程中遇到的難點之一。圖形相比于文字來說具有較強的直觀理解能力，能夠將題目中的信息直觀地表達出來。例如，已知一個等腰三角形，其中一個角為60度，該角對應的邊長為5厘米，現求該三角形中另一邊延長線與夾角之間的角度。該題目大致一看給出的信息較為混亂，容易打亂學生的思維方式。但是，將題中所給信息在圖形上表達出來，能夠使學生直接觀察到各個信息之間存在的內在聯系，并找出相適應的解題方案。這種方式能夠將文字中抽象的含義簡單化、具體化以及直觀化，學生在解題過程中不需要對題干中的文字進行過多的理解，直接將表面意思呈現在圖像上就可以解決。由此可見，數形結合思想能夠幫助學生找到最便捷的解題步驟[2]。

（三）極限思想的應用

極限思想往往應用在比較抽象的題目中，極限思想的方法能夠將抽象的題目簡單化，在有效的條件中找出無限的信息。另外，這種方法能夠幫助學生通過表面的文字看見其中蘊含的含義，在解題過程中不需要進行復雜的解題步驟，只需要找出其中的關鍵點就可以。由此可以看出，在高中數學解題過程中應用極限思想的方法，能夠將復雜的問題簡單化，進而提高解決效率。

總之，隨著人們對高中數學解題方法的重視程度越來越高，如何將數學思想應用在高中數學解題方法中，成為相關人員關注的重點問題。本文通過對數學思想在高中數學解題法中的應用進行研究發現，對其進行研究，能夠提高學生的解題質量以及解題的準確性。由此可以看出，對其進行研究，能夠為今后數學思想在高中解題中的應用奠定基礎。

參考文獻：

[1]林海衛，王敏燕.淺談數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].數學教學通訊，2016（6）：58-59.

[2]凌蕾花.數學思想方法在高中數學解題中的應用[J].和田師范專科學校學報，2015（4）：197.

編輯 溫雪蓮