化誤為悟，讓錯誤成為學生學習數學的契機

陳圓圓

課堂教學是一個動態生成資源的過程，在這個過程中學生會犯各種各樣的錯誤，因為他們在學習知識的過程中在不斷嘗試、不斷創新。有些錯誤是教育教學規律中必然出現的，有些是學習階段的本真表現。一些老師對待錯誤資源，并沒有正視，把“錯誤”當成學生學習的“敵人”，其實“錯誤”恰恰是教師反思自己教學的重要方向，又是把握學生學情的有利途徑。教師要善待學生的錯誤，科學合理地對待學習中的錯誤現象，抓住學生學習的契機，化誤為悟，激發學生探究的欲望。

一、正視錯誤，增強學習自信

布魯納說過：“學生的錯誤都是有價值的。”學生在學習過程中犯錯在所難免，教師回避不是辦法。當我們深入課堂，不難發現學生精彩的回答、獨到的見解會引起教師的極大關注與表揚，但是教師對“錯誤”唯恐避之不及，因為“錯誤”會影響教師預設的教學環節，會讓人一時之間有點不知所措。這時，教師千萬不可對犯錯誤的學生進行批評，以為該生沒有認真聽課，回答問題沒有回答到點上，這樣的處理會極大地影響學生學習數學的興趣和信心。久而久之，學生就會變得不愿意回答問題，使得課堂很冷清。在教學實踐中發現，越是低年級的學生上課越積極，越到高年級，學生就越來越不愿回答問題，這樣的現象都是在平時慢慢形成的。因為當學生在學習過程中出現錯誤時，教師沒有用鼓勵的語言去評判，并正確、巧妙地加以引導，使得學生自尊心受挫。

面對錯誤，正視才是出路，教師要寬容、理性地對待學生的錯誤，要有資源利用的意識，抓住錯誤的契機，要肯定學生的積極參與。只有這樣，學生才會毫無顧忌地發表自己的意見，產生思維碰撞，使課堂生動起來，增強學生戰勝困難、學好數學的信心。

二、將錯就錯，化誤為悟

錯誤是學生學習的必然產物，面對課堂上出現的錯誤，教師不要急于批評或指正，要相信學生，把錯誤拋還給學生，相信總有學生會指出來，讓學生在辨別、引導、交流中明確道理，把所學的知識進一步內化，加深印象，把錯誤變成寶貴的課堂教學資源。

例如，在教學梯形的面積時，教師設計這樣一道練習題：一個梯形的上底是9米，下底是12米，高是2米，求梯形的面積。

教師請1名學生板演解答：

9+12=21（平方米）。

這時，下面的同學都在竊竊私語，表示這種解法錯誤。教師并沒有急于評價，而是又請了一位學生上來板演：

（9+12）x 2÷2=21（平方米）。

隨后，教師問生1這樣解答的理由。

生1解釋道：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，既然該梯形的高是2米，就可以和公式里的2先乘后除相互抵消。梯形的面積不就成了上底加下底的和了嗎？

下面的學生聽了他的解釋后恍然大悟。

這時，又有同學指出：這位同學的列式只是上底加下底，不符合題意，9和12都表示長度，而21表示面積，這個算式沒有意義。

學生通過討論明白，還是應該選擇后面那種算法。

這個案例，教師面對學生的回答，將錯就錯，把問題拋給學生，保護了學生勤于動腦、獨立思考的勇氣。課堂中的錯誤往往會暴露出學生最真實的想法，教師要多給學生時間，讓他們表達清楚自己的想法，或許就會“柳暗花明又一村”，讓平淡無奇的課堂變得更具誘惑力。

三、預設錯誤，培養學習能力

面對課堂上學生出現的錯誤，有些是教師能夠預料到的。教師為了進一步培養學生學習能力，通過認真鉆研教材，設想學生發生錯誤的規律，根據教學經驗，可以故設一些錯誤，讓學生走進陷阱里，再通過激發、引導、爭辯等讓學生從陷阱中走出來，使“錯誤”發揮更大價值。

例如，在教學有余數的除法時，可以設計這樣一道題：81÷9=8……（）。根據商乘除數加余數等于被除數，八九七十二，81-72=9，括號里應該填9。不一會兒，下面就有學生表示不同意這個答案，提出質疑：“怎么余數和除數一樣大了？余數應該比除數小。”再細看一遍題目，81÷9應該等于9呀。這道題沒有余數，可以整除。此時，有學生質疑這道題目出錯了。是呀，通過一個反例，引發學生質疑，讓學生產生思維的碰撞，在爭論中相互啟發，學生不會被繞進去，相反，更加理解了這道題的意義，進一步掌握了除法算式中余數和除數的關系，充分培養了學生質疑的能力，也培養了學習能力。

在平時課堂中，我也經常會引用學生的錯例。比如，在講解一道題時，待出示正確答案后，我會尋找學生中有價值的錯誤答案，在同學們面前展示，這樣不是為了批評某個學生，而是利用這個錯誤資源，引發學生的進一步思考，俗話說“知其然，也須知其所以然”。讓學生在錯誤中找到出口，從而提高學習效率，加深印象。

作為一名教師，會遇到學習能力參差不齊的學生，不能害怕學生犯錯誤，更不能忽視甚至掩蓋學生在學習中出現的錯誤，而應正視這些“學習錯誤”，還可以讓全班學生展開多元化評價，讓出錯者說說自己的想法。引導學生學會自我評價和相互評價，引導他們學會反思自己和同伴的學習過程和結果。教師立足于學生，和學生一起去探索、學習數學知識，真正發揮學生學習的主體作用。數學教師要善于變“錯”為寶，正確對待學生在學習數學過程中出現的錯誤，并合理利用這些“錯誤”資源，讓學生在錯誤中比較、分析、爭辯、反思，科學實施教學。endprint