數學建模在高中教育中的應用探賾

李智彬

摘 要：數學建模是通過對實際問題進行近似計算，得到某種規律，并將其應用于解決實際問題的一種手段。隨著教育的普及，數學建模在教學活動中逐漸受到重視，不同教育階段對其進行了探究。文章通過選題、解題和過程總結三方面，對高中教育階段的數學建模應用策略進行探究，以提高數學教學質量。

關鍵詞：數學建模；高中教育；解題能力；教學質量

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）01-0095-01

數學建模是運用數學知識，將生產生活中遇到的問題進行近似計算，從而得到規律，并將其運用于生產生活的一種數學研究手段。它能夠有效發展學生的數學創新思維，使學生的綜合能力得到提升。數學建模對初中、高職高專、高等教育等階段的教育，具有不同的意義。在高中課業如此緊張的當下，如何將數學建模應用到日常教學中去，是數學教師值得深入思考的問題。

一、從生活中選題，在興趣中學習

數學建模就是將生產生活中的問題加以近似模擬，通過一系列的計算，總結出規律，并將其應用于實際問題的解決。數學建模經過假設、計算求解、得到規律和驗證規律等過程，得到數學思維上的解答，然后通過實踐回到現實中的應用對象，從而給出數學建模的結果。數學建模在生產生活中十分常見，生活中有很多實際問題看似與數學無關，但通過分析都可以用簡潔的數學方法完美地予以解決。例如，人們平時出遠門所考慮的路線規劃問題，工廠為了獲取最大利益所策劃的銷售方案等。由于高中生的知識積累還不夠豐富，因此，教師在研究對象的選擇上要盡量貼近生活，要根據學生現階段的認知水平選擇問題。這樣既能達到鞏固教學成果的目的，又能將枯燥的數學定理融入生活，讓學生得到實際的訓練，在興趣中進行學習。例如，教師在給學生解釋什么是數學建模時，可以引用這樣一個問題：一只猴子從一棵樹上跳下，請問這只猴子是什么種類？這樣的問題看似讓人摸不著頭腦，但運用數學建模方法，就能解答這個問題。可將猴子跳下的運動模擬為平拋運動，通過樹的高度和猴子空中降落的時間，計算出猴子所在地方的重力常數，通過重力常數確定猴子所生活的環境，從而確定猴子的種類。學生通過一系列的數據，結合各個學科的知識，能夠建立一套程序，從而解決問題。數學建模的學習一定要建立在興趣的基礎之上。在教學過程中，教師要將復雜枯燥的數學建模課程講得生動易懂，關鍵是要抓住學生的興趣點，因材施教。只有這樣，才能事半功倍。

二、在參與中探索，在思辨中創新

學生是教學活動的主體，只有他們充分參與教學活動才能切實提高教學效率。教師要鼓勵學生自己尋找生活中的問題，并自主解決，而不要一味地填鴨式地教授。數學建模教學要打破傳統的教學方式，教師不能一味地根據教材進行講解，要讓學生在相互討論中學習知識，解決問題。不同的問題存在不同的建模方法和不同的解決方法，學生存在個體差異，其關注熱點和認知角度會有所不同，這必將導致其在建模和解答上的思維方式不同。教師要切忌“一言堂”式的教學，要讓學生參與教學活動之中，充分表達自己的觀點。可讓學生分組討論，甚至進行爭論，讓思想的火花充分碰撞，在協作與思辨中不斷創新。例如，可以成立數學建模社團，將學生聚集起來，共同參與到數學建模活動中來。讓學生自己尋找生活中的問題，在教師的指導下查閱資料、歸納信息并討論建立數學模型解決問題。在學生熟悉后，教師再逐步放手，讓學生自主學習。

三、在協作中成長，在總結中提升

數學建模過程需要運用到多學科的知識，不是單一學科所能解決的，因而在建模過程中需要學生查閱資料、學習各類知識，這能夠極大地拓展和豐富學生的知識視野，讓他們體會到知識的重要性。同時，在大量的知識系統中找出所需要的內容，一方面是對學生團隊協作能力的考驗，一方面也是對學生歸納總結能力的考驗。隊精神在學生學習過程中乃至今后的生活和工作中都非常重要，團隊要相互支持，相互協作，才能把工作完成好，切忌自己只管自己的一部分。大多時候，一個人的思考都是不周到的，只有思維的相互碰撞才能全面周到地解決問題。教師應該有意識地培養學生的團隊協作能力和歸納總結能力，教學的目的不是單純地讓學生回答一個問題或解答一個題目，而是提高學生的思維能力和知識遷移能力，從而找到學科間的聯系，引導學生更加深刻全面地學習知識，更是讓學生在協作中成長，在總結中提升。

四、結束語

在數學建模學習過程中，學生需要積累各個學科的知識，并將這些知識聯系起來，解決遇到的問題。在此期間，學生不僅能夠積累許許多多的知識，而且還能鍛煉邏輯思維能力和創新能力，同時團隊協作能力也能有所提高。因此，對于高中階段的學生，教師開展數學建模教學活動是十分必要的。教師要肩負起培養學生成才的重要責任，根據學生的實際情況，將數學建模思想滲透到日常教學中，不斷提高學生數學應用能力，提高數學教學效率和教學質量。

參考文獻：

[1]楊啟帆.通過數學建模培養創新人才[J].中國高教研究，2011（12）.

[2]陳雪雯.初中數學建模教學實踐研究[D].廣西師范大學，2007.

[3]謝金星.科學組織大學生數學建模競賽，促進創新人才培養和數學教育改革[J].中國大學教學，2009（02）.endprint