數形結合思想在初中數學教學中的經典應用

楊林

摘 要：數學思維有很多，其中數形結合的思想非常適合作為初中生學習數學的入門思維。文章嘗試從數形結合的內涵到重要性分析，舉出經典案例，闡述數形結合的思維在數學入門中的應用，為初中數學提供一些理論思考。

關鍵詞：數形結合；初中數學；應用

一、數形結合的內涵及重要性

隨著科技的不斷發展，現代化教學模式對于數學的要求越來越高，數學建模的思想涉及工作的各個方面。數形結合的方法是全國各地區學校教育機構普遍選擇的方法。教師在上課的過程中，單純講解一道數學題無法完全讓學生理解，這個時候就需要將問題轉化為圖形，將題目的意思充分展示給學生，因為教師在解答題目時純理論的解釋會讓學生感到枯燥乏味，而教師在黑板上畫圖時可以有效提醒學生聽課看黑板，吸引學生的注意力，還能使學生的個人思維在圖形方面得到提升，整體素質也可以有所提高。

二、數形結合幾種經典案例

1.有理數中的數學結合思想

有理數作為整數和分數的集合，在整個數學學習體系中都會涉及有理數。而最直觀的表達莫過于數軸上的表示法，數軸是理解有理數概念以及運算的有效工具，初中階段的數形結合的思想可從這里入手。數軸作為圖形，有理數作為數，可以使學生在解題中通過畫出區間，得出想要的結果。在數軸上以0位中間點將數軸分為正半軸和負半軸。例如，一些相反數、絕對值以及有理數的加減法大小比較等。數軸可以很好的標注有理數。數形結合的思想在有理數的運算和記憶中有著顯著的體現。有理數有無數個，我們不可能每一個都單獨列出來給學生看，所以結合坐標軸將會是一個很好的工具，有效幫助初中學生正確理解有理數的性質和運算法則。以有理數的加減運算為例，來體現有理數的數形結合思想。

2.不等式中的數形結合思想

數形結合思想講究的是數字與圖形的有效結合，從而將問題簡單化明了化。數學題目千變萬化，往往有些題目不會以數字（有理數）的形式告訴你，而多數是字母表示的數。這個時候再利用上述方法就顯得有些吃力了，因為沒有辦法在數軸上標注不明確的字母。以帶有字母的不等式解析為例。

3.函數中的數形結合思想

三、結語

數形結合的思維是一種非常有效的解題方式，對于提升學生自我獨立思考的能力有非常好的提升，并且應用數形結合思想的案例不止于此。初中階段是學生從小學階段的一次思維轉化，圖形思維能夠很好地讓學生接受，重視圖形的應用對學生有效地開發和理解數學思維具有重大意義。

參考文獻：

[1]楊 湖.數形結合在初中數學教學中的運用[J].基礎教育研究，2016（3）：63-65.

[2]謝迎春.淺析數形結合在初中數學教學中的運用[J].課程教育研究，2014（1）：156.