巧用比較思想助力計算教學

黃英

【摘要】本文論述教師在計算教學中滲透比較的數學思想，引導學生學會聯系已有知識經驗進行學習，學會新舊知識間的類比、遷移、轉化，掌握解題策略多樣化等學習技能，引導學生在比較知識的共性與差異中實現舊知識向新知識的遷移，加深對算理的理解。

【關鍵詞】比較思想 理解算理 探索算法 優化算法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）11A-0130-02

比較思想指在分析個體屬性的基礎上明確事物之間的異同，并依據差異加以區分，憑借共同點加以整合，從而在本質上理解事物的特點，把握整體內涵。在計算教學中滲透比較思想，有利于引導學生在比較知識的共性與差異中實現舊知識向新知識的遷移，逐步掌握計算方法，提高計算能力。

一、類比，在共性中理解算理

數學各個板塊內的知識因其差異性而具有存在的意義，同時也因共性而使其共同形成一個模塊。引導學生抓住知識間的相同點，進行類比遷移，用學過的知識點啟發沒學過的知識，從而在共性中快速掌握算理，鍛煉學生“順向”的邏輯思維能力。

在學習蘇教版數學一年級下冊《100以內的加法和減法》時，筆者首先帶領學生回憶上冊所學的《20以內的進位加法》的內容，通過計算①9+8=□，②4+7=□，③3+8=□等習題，學生很快回憶起利用“湊十法”進行計算。接著筆者出示：④19+8=□，⑤24+7=□，⑥33+8=□，讓學生觀察式子④⑤⑥與式子①②③有什么相同點。思考一會兒后有學生舉手說：“我發現式子④的第一個數個位上的數字和式子①的第一個數字相同，式子⑤與式子②相同，式子⑥與式子③相同?！惫P者說：“很好，如果把式子④變成10+9+8你們發現了什么呢？”學生不假思索地說：“這個式子的后部分和式①是一樣的。”筆者追問：“此時你們能夠告訴我怎么計算式子④嗎？”“變成10+9+8之后9+8通過“湊十法”得出17，最后10加17等于27?！币粚W生搶答道。最后筆者點評道：“‘湊十法遷移運用得很恰當，大家還有沒有想到其他形式的‘湊十法呢？”學生回答說：“可以把19分成17加2，2+8=10，最后17加10得27?！本瓦@樣，在共性比較中學生學會了運用類比遷移。

二、對比，在差異中探索算法

數學知識有其相似性也必然存在差異性，差異性是區分不同概念、性質和方法的根本。教師要引導學生在比較中以差異性為切入點，進行自主探究，獲得新知。在比較學習中，學生對“20以內的進位加法”有了初步的認知，于是筆者趁熱打鐵，帶領學生運用比較思想探究《20以內的退位減法》，直抵知識更深層。

課上筆者通過情境問題和學生一起提煉出算式15-9=□，學生看到這個式子感到既熟悉又陌生，筆者又列出學生已經熟練掌握的十以內的減法的式子：9-5=□，讓學生比較這兩個式子的不同，學生一眼就可以看出不同點，即第一個式子的第一個數是兩位數，這也是學生不會解答的難點所在。這時，筆者引導學生回憶學習《20以內的進位加法》時的計算方法，學生很快就回答說：“是‘湊十法，先湊出來一個十，再用十和另一個數相加?！惫P者啟發說：“在加法中我們通過‘湊十法進行轉化，將20以內的加法變成我們熟悉的十以內的加法，那這個式子能不能也通過‘湊十來實現十以內的減法的轉化呢？”學生思索片刻后，一個學生興奮地舉手說：“老師，我想到了，可以先把15轉換成5+10，讓10先減9得到1，再算5+1就可以得到結果了！”其他學生聽后恍然大悟，筆者趁熱打鐵啟發道：“你們看剛剛我們是通過分解15湊成10和5，那可不可以分解9來解答呢？”學生經過討論總結得出：“因為9可以分成5+4，可以先讓15減去5得10，然后再用10減4，以此轉化成我們熟悉的情況。”

通過比較引導學生發現十以內的減法和20以內退位減法的關鍵差異，啟發學生運用已學的數學方法將不會的差異點轉化，從而解決問題，讓學生在探究解題算法的過程中，鍛煉了其思維能力，最終實現知識的遷移。

三、拓展，在運用中優化算法

算法、算理的掌握是數學計算的基礎，計算能力的內涵不只限于會算，還涉及計算的速度及精確度。因此，對學生計算的速度及精確度的拓展訓練也是必不可少的，從而使學生在比較中發現計算技巧，在拓展中優化算法，提高計算能力。

在計算教學中運用比較思想，引領學生在觀察中發現、歸納解題技巧從而達到事半功倍的效果。在學習《20以內的進位加法》時，筆者先讓學生解答9+4+1=□和9+2+8=□這兩個算式。受思維定式的影響，學生通常習慣性地從左往右進行計算。在學生解答完畢后，筆者將上述題目改為9+1+4=? 和2+8+9=? 。由于學生對“9+1及2+8”類的加法較為敏感，所以學生得出結果的速度明顯快很多。筆者問：“比較這兩次解題過程有什么發現？”學生說：“第一次和第二次的算式數字相同，順序不同但結果是一樣的?！庇忠幻麑W生補充說：“我覺得第二次的算式比第一次的算式算起來更順手更簡單?！惫P者問：“為什么會有這種感覺呢？”“因為2+8=10和9+1=10這些太熟悉了，一眼就能看出來?！惫P者接著引導：“經過計算大家都發現在只有加減法的算式中，改變運算順序是不會改變計算結果的。就如第二次的算式那樣，在計算過程中我們可以適當調整計算順序，讓我們更快更精確地得到計算結果?！苯又P者出示了幾道既有加法又有減法的運算題，引導學生總結相關的簡便計算的過程，提高計算能力。

在計算教學中滲透比較思想，有助于學生在共性與差異中，以簡單的知識為跳板理解掌握復雜的知識，建立體系，從而靈活運用計算方法，提高計算能力。

【參考文獻】

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[4]秦衛賢.聚焦教材 著眼對比 提高效率——淺談小學數學課堂的對比策略[J].小學教學參考（數學版），2016（4）

（責編 林 劍）