探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的有效方法

曾旭寧

【摘要】 隨著新課程改革的持續(xù)推進(jìn)，高中必修課程的教學(xué)開始受到學(xué)生的廣泛關(guān)注，而關(guān)于高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)的思維能力培養(yǎng)也是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵點(diǎn)。本文主要概述培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力的有效方式，希望能在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生的思維能力提高，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 有效方法

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2018）01-119-01

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數(shù)學(xué)是一門邏輯思維和抽象思維十分強(qiáng)的學(xué)科，擁有較多復(fù)雜性概念知，所以教師與學(xué)生都將數(shù)學(xué)看成是一門極具挑戰(zhàn)性的學(xué)科。傳統(tǒng)教學(xué)中十分重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和解題技巧進(jìn)行講授，但這難以達(dá)到解決學(xué)生實(shí)際問題的要求，進(jìn)而會(huì)讓數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)陷入僵局。新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出，高中階段需要對(duì)學(xué)生的思維能和思維品質(zhì)進(jìn)行培養(yǎng)，因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師需要根據(jù)實(shí)際的課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，轉(zhuǎn)換教學(xué)的難點(diǎn)，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生具有基本的數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺性思維

直覺性思維需要通過全面考察思維對(duì)象的相關(guān)資料，并將自身的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)進(jìn)行充分地調(diào)動(dòng)，從而得到猜想或者判斷。這種思維能力將思維的全部過程進(jìn)行了非常高度的簡(jiǎn)化。很多抽象性強(qiáng)、復(fù)雜性高的數(shù)學(xué)問題當(dāng)中，都包含了大量的以具體的內(nèi)容做為題目背景的材料。這些題目的設(shè)計(jì)形式，對(duì)于學(xué)生的思考將會(huì)造成很大的影響，從而讓學(xué)生難以準(zhǔn)確、快速地找到解題思路。這時(shí)便需要學(xué)生在進(jìn)行問題的判斷和猜測(cè)時(shí)使用直覺性思維，從而有效地找到解題思路。因此，在高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)以多角度、多層次的培養(yǎng)方式，幫助學(xué)生更好地掌握直覺性思維，對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生在解題過程中能夠更好地對(duì)題目進(jìn)行分析，更好地找到問題的指向性，更好地利用題目當(dāng)中所涉及到的已知條件。從而更加容易地找到問題當(dāng)中多包涵的規(guī)律以及突破點(diǎn)。

例如：函數(shù)f（x）=x2/（1+x2），求f（1）+f（2）+f（1/2）+f（3）+f（1/3）之和。通常遇到這樣的問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)將數(shù)帶入公式當(dāng)中進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確結(jié)果，但是這樣的解題方式將會(huì)花費(fèi)掉大量的時(shí)間用以計(jì)算，并且在計(jì)算的過程中，非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。教師可以對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生使用直覺性思維，首先對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)的觀察和分析：?jiǎn)栴}當(dāng)中涉及到的相關(guān)內(nèi)容都是倒數(shù)，因此需要先對(duì)（1/x）=1/（1+x2）并根據(jù)題目當(dāng)中所給出的具體條件得出結(jié)論f（x）+f（1/x）=1，從而能夠更好地對(duì)這道題目進(jìn)行解答，在進(jìn)行有效解題的過程中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維能力

發(fā)散性思維主要是指具有擴(kuò)散思維模式的思維方式，該思維方式的流通性較好，能在各項(xiàng)思維的橫向縱深下使得學(xué)生的思維能力不斷地深化和拓展。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用新穎的教學(xué)方式能對(duì)學(xué)生的發(fā)散性思維進(jìn)行更好的培養(yǎng)，也就能根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)置開放性較好的案例以用于課堂教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生多角度多思維的對(duì)問題的根源進(jìn)行探索，并能在問題的反思中進(jìn)行思路的擴(kuò)展，使得學(xué)生能在問題的變換中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不但能夠鍛煉學(xué)生的解題能力，也能讓學(xué)生的發(fā)散性思維得到深化。例如，探討高中數(shù)學(xué)中點(diǎn)的軌跡的問題的時(shí)候，三角形的三個(gè)角分別能對(duì)應(yīng)的三個(gè)邊是a、b、c，其中a是定量，題目中需要建立對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系并增設(shè)相應(yīng)條件，然后求得a的軌跡方程。該題目給定的條件非常開放，結(jié)論的答案也不唯一，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行獨(dú)立的思想，通過分小組合作的方式找尋到不同的答案，進(jìn)而能在解題的過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，使得學(xué)生的空間思維能力得到深化和拓展，能從一定程度上讓學(xué)生的發(fā)散性思維得以深化。

三、利用作業(yè)幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)的應(yīng)用

學(xué)生要在課堂當(dāng)中學(xué)習(xí)大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還需要在課后通過完成數(shù)學(xué)作業(yè)來進(jìn)行鞏固。高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行作業(yè)布置前，必須要對(duì)作業(yè)的形式和內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)。作業(yè)要重視理論與生活實(shí)際相聯(lián)系，要具有實(shí)踐性和明確的目的性、針對(duì)性。教師要對(duì)學(xué)生加以引導(dǎo)，讓學(xué)生參與與數(shù)學(xué)知識(shí)具有密切聯(lián)系的相關(guān)活動(dòng)，在進(jìn)行作業(yè)的布置以及設(shè)計(jì)過程中，教師要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)進(jìn)行有效地把握，要以學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)能力做為基礎(chǔ)，融合生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生能夠在完成作業(yè)的過程中，逐漸形成自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力與習(xí)慣。并在對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固的同時(shí)，更好地感知數(shù)學(xué)在實(shí)際生活當(dāng)中的應(yīng)用。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列的相關(guān)知識(shí)之后，教師可以為學(xué)生布置一個(gè)按揭貸款購(gòu)房相關(guān)的作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行了解和計(jì)算，從而在加深并鞏固數(shù)列相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用的同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活當(dāng)中的應(yīng)用有更好的體會(huì)。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，更是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵要素。所以教師在數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程中，需要將教學(xué)的重點(diǎn)貫穿在整個(gè)課堂教學(xué)中，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，開展多樣化的教學(xué)方法讓學(xué)生將數(shù)學(xué)問題直接轉(zhuǎn)換為實(shí)際問題，并在此過程中強(qiáng)化學(xué)生的直觀性理解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力，進(jìn)而能對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)和綜合素質(zhì)提升奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]劉鑫.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)[J].新課程（中學(xué)）.2017（11）：17-18.

[2]楊遠(yuǎn)鐘.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)心得[J].新課程（下）.2017（08）：32-33.endprint