從多個《任意角》案例看同課異構法在高中數學教學中的應用

喬軍華

摘 要：同課異構是多元互補與融合的教學方案設計方法，強調教師對教材的深入挖掘以及對教法、學法的交流與融合，基于同課異構的經驗互補、共同反思，使教師設計出更符合所帶班級學生特點、水平的教學方案，提升課堂教學水平。本文主要結合教學案例探討同課異構在教研準備的應用方式，同時也從課堂教學的應用出發，探討基于同課異構的研討成果進行課堂教學調整、完善的應用策略，為同課異構從教研到教學應用的成果轉換提供指導。

關鍵詞：《任意角》;同課異構;高中數學;應用

同課異構是指針對同一節課程內容由不同教師根據個人理解、經驗進行備課，并在備課后或教學完成后進行教師間交流。簡單來說，同課異構就是一種獨立備課、合作交流的教學研討與反思活動，而不是一種單純在課堂教學中應用的教學方法。總結來看，同課異構有兩個層面的目標：其一，在教師的自主教學實踐中尋求“同中求異”，即教師按照個人習慣和教學能力優勢，結合所帶班級學生特點和水平，采用更具針對性的個性化教學方案，以次保證教學質量;其二，教師合作通過說課、課后研討進行觀點和方案的集中分享與討論，尋求更合理的教學方法，或為今后教學總結具有“普適性”、“規律性”的經驗，實現“異中求同”，通過對不同教師教學方法、教學成果的對比研究，學習其他教師優秀經驗以完善個人能力，促進教學提升。本文希望進一步探討同課異構法在課堂教學中實踐，豐富其在教師能力發展以外的價值。

一、教學案例介紹

（一）案例背景

蘇教版高中數學必修四《任意角》是《三角函數》一章的重點小節，該節知識點主要為角的推廣概念、角在平面坐標系的中象限參照與表達、任意角在三角函數以及平面坐標系中的遷移應用。該節實際是對角概念的深化認知教學，同時也是基于三角函數應用中角的代數轉化與形象化理解的融合教學，該部分知識是高中數學中三角函數這一系統化知識的基礎部分，對學生學習和應用三角函數知識有重要價值，也對學生未來學習更復雜的線性代數與解析幾何有重要意義。

本文研究中以蘇教版高中數學《任意角》為例，簡述三位教師設計的不同教學方案，展現不同教師對本課教學目標、教學特點的認識，總結其中值得借鑒的觀點和方法。

（二）案例說明

案例1

A班教師設計了以“自學準備、課堂自主探究與小組討論、教師精講與總結”為基本路徑的教學方案。該方案強調學生主體性，課前教師準備了自學提綱，新課教學不進行導入而由學生自主學習和討論，其中學生自主學習與討論用時30min，教師講解與總結盡用15分鐘。

在自主探究階段，教師穿插性的提出生活情境中任意角的出現場景、應用情況，如“向不同方向開窗時窗戶與窗框的夾角”、“挪動或旋轉物體時某一邊旋轉形成的角的情況”等，這類問題將學生帶入到任意角的概念和特點的想象中，有效激發了學生的探究欲望。

在精講與總結階段，教師講解內容安排為自主探究問題分析、自學提綱進行講述內容兩部分，分別占用10min、5min，重點講解學生自主學習中發現的問題、學生互相討論也未能解決的問題，固定講解內容只占5min， 是對知識的系統化梳理與回顧。

案例2

B班教師設計了以“自學準備、多知識點自主探究＼自檢＼講評循環推進”為基本路徑的教學方案。該方案強調知識學習的漸進性，同時十分重視學生的自主理解，即強調讓學生對每個知識點都有自主理解，具體知識點出現問題后教師及時講評和分析，促進知識內化，整堂課節奏較快，對學生自學能力要求較高。

在單個知識點的探究中，教師設計了應用檢測題，專門針對正負角、象限角概念認知的設計判斷題等，檢測學生問題，并針對學生理解來指出學生理解問題;在任意角概念到象限角概念的過渡中，教師引導學生思考“單杠運動員的旋轉動作”，以側向觀看、單杠為坐標系原點，由學生自主體會任意角與象限較的特點與差異，并以此講解兩大知識點的關聯、差異。整個學習過程學生自主思考、想象與探究都被有效激發。

在知識點的講評環節，教師主要采用評議、討論的口吻分析學生疑問，引導學生按照正常的理解方式、應用方式進行反思和總結，直接把問題總結在當前。本課設計也沒有綜合梳理部分。

案例3

C班教師設計了以“個性化導入、教師講解、學生自主練習、點評與歸納”為基本路徑的教學方案。該方案比較傳統，屬于穩扎穩打的教學推進模式，課堂中完成講、練、評所有內容，大幅提升課堂教學效率，將知識梳理、內化的任務放在課后。

在講解過程中教師直接采用教材案例進行豐富化設計，引入自然界常見的日月升落、物體運動進行距離，講解任意角在描述這些自然現象中的特點。整個教學過程中情境模擬和理論知識的學習形成有效參照，學生不需要進行太多獨立思考，同時也能在模擬情境下的想象、關聯思考中維持一定興趣。

學生練習、點評和歸納過程高度標準化，教師按照提前設計好的練習題對學生練習中出現的錯誤認識和理解進行重新講解，點評和歸納則按照提前設計好的重難點進行重新鞏固。

二、教學案例分析

（一）案例間教學方案的差異性及互補性

1.三個案例的特點分析與效果對比

對比三個教學案例各有優點：案例1全面強調學生自主探究，同時教師在對學生思考的穿插性引導也多以生活化場景為主，在個體自主探究與小組合作探究環境下，學生自主學習和理解程度較高，教師講解也以學生所發現的問題為主;案例2全面強調學生個體探究，學習過程中知識循序漸進的學習與理解路徑明確，但合作價值未被有效重視，教師引入的案例十分形象，有效保證了學生自主學習和探究;案例3十分傳統且保守，同時教師也引入了案例和情境，避免了純文本化、理論化講解，能夠刺激學生想象和思考。

同時三個案例也各有缺點：案例1 缺乏對知識結構的系統化梳理，課堂秩序也容易出現問題;案例2對課堂氛圍的刺激不足，學困生學習困難較大;案例3過于傳統，學生主體性相對弱化，不利于教師發現學生個別問題。

實際教學后三個班級均進行了測試，測試結果有一定差異：A、B級學生測試總成績差異較小，C級學生總成績略差;A班學生成績差異較小，但在綜合應用題中的失分率較高;B班學生成績差異較小，但課堂氛圍不理想;C班學生成績差異較大，優等生和學困生差異明顯，優等生、中等生成績與A、B兩班差距較小，但學困生成績較之A、B兩班學生差距較大。

2.三個案例的優勢互補策略

個人認為，三個案例最優秀的為B班，A班次之，C班最差。三個案例各有優缺點，并非完全不可取，也并非可完全借鑒。以B班教學方案為基礎，可以對本節教案進行如下調整：

第一，適當增加集體討論，活躍課堂氛圍，并充分利用聯通主義學習提升學會學習與探究效率，為個性化點評、講析提供更多時間。引入小組討論、集體討論可以提供學生之間觀點碰撞、互相學習的渠道，使學生在交流、分享中提前解決部分個人疑問;也使使學生從不同角度理解知識，加深知識記憶;同時節省點評時間，把點評、分析講解的時間留給普遍性的難點問題。

第二，適當壓縮課堂上自主探究的時間，增加教師系統化講解、情境構建的內容、比例，優化學生自主學習、聽取教師指導、深入思考和想象探究的條件。同時為課后學習留下一定空間，讓學生能夠在更時間更充足的條件下（案例1、2均重視課堂中學習任務全達成，有可能導致學生課后鞏固動力下降）的訓練與鞏固。

（二）同課異構的關鍵價值及實施要點

總結案例可以發現，不同教師所采用的教學方案差異較大，這一方面取決于教師經驗、技能水平，另一方面也受班級學生特點影響。個人認為，同課異構的價值主要在于教師經驗的交流與融合，同時也能夠為教師的教學方案設計提供更多的備選方案。

具體到實踐當中，個人認為同課異構應當落實到的兩個環節中：一是定期的經驗交流，在長期的說課交流中吸取其他教師的觀點、方法等經驗，豐富自身能力，總結應對不同水平學生的個性化教學與指導方法;二是在單次異構課程方案的交流中，借鑒其他教師的優秀方法，補充個人設計方案的不足之初，優化課堂教學效果。

三、同課異構教學法在高中數學中的應用建議

（一）教師應注重教學中個體教學風格的多元、靈活發展

個人認為同課異構有在課堂教學中延伸應用的價值，應用的核心在于同課異構的“異構”理念，即：根據學生發展情況，采用不同方法、不同形式、不同結構安排設計教學方案，如學生自主能力不足時適當增加自主探究、集體探究活動比例，在課堂秩序維持難度較大時適當削減集體探究，在學生自主探究效率遠低于教師講解效率時增加“講練評”傳統教學模式比重等;同時在對學生進行個性化指導時，保證個性化、針對性，多吸取同課異構討論中其他教師的觀點和經驗，采用更人性化的方法指導學生學習、幫助學生解決問題。

（二）教師在課堂教學中應注重對重點章節內容多異構教案設計

同課異構最大的優勢是豐富教師教學方式應用的經驗，僅從教研層面來看，同課異構活動貫穿教學設計與實施全過程，而研討活動多出現在實施后，此時的經驗總結有實際教學成效作為支撐，更適合作為的今后教學經驗和方法的總結。對于重難點內容教學來說，某一類方法并一定完全有效，此時教師可以利用同課異構的教研條件，借鑒其他教師的方法和經驗，提前設計多種教學方案，在自主設計教學方案的實施效果不理想時，可以在復習、鞏固等階段運用備用方案強化教學效果，彌補教學問題。

（三）積極以說課交流、交換主持復習課等形式優化同課異構實施條件

以教研為主和以教學實踐為主的同課異構都不能脫離“交流”這一核心活動，為保障同課異構的有效實施，教師都應當積極主動的參加說課交流，積極吸取其他教師經驗、學習其他教師方法和理念，主動對比不同方案以發現和彌補自身問題，更主動的交換主持復習課等課堂教學，進一步實踐和對比不同教學方案在不同學生群體下的應用效果，從而完善個性化教學能力。

參考文獻：

[1]張蘭婷. 同課異構的多方位解讀[J]. 教學與管理， 2016（23）：24-26.

[2]趙紅林. 同課異構對高中數學青年教師教學過程設計能力影響的研究[J]. 課程教育研究， 2017（11）.