新課程理念下高中數學建模教學策略分析

甘肅省會寧縣第五中學 賈彥益

在高中數學教學過程中，教師們不僅僅要注重提升學生們數學解題能力，而且還要培養學生的數學綜合能力，在高中數學學習過程中，教師要培養學生的思維能力和探究能力，而數學建模能夠很好地啟發學生的思維。

隨著新課改教學的不斷推進，在進行高中數學教學的時候，教師們要創設更好的素質教學環境，采用更為行之有效的數學教學模式，才能滿足課堂教學的需要。在高中數學學習中，眾多教師嘗試著引入了建模教學方式，這能夠讓學生們打好扎實的數學基礎，培養學生的核心素養。

一、理清變量關系，構建建模教學策略

對于數學知識來說，各類數學變量對于最后的題目求解有著十分重要的作用，每一個數學變量都是一條線索，學生們在解題的時候只有整理好每條線索之間存在的關系，才能夠正確地完成答案求解。因此，教師們在進行建模教學的時候，也應當培養學生們整理數學變量關系的能力，確保學生們能夠對于數學變量之間存在的邏輯關系以及數學關系有著很清晰的認識，并且能夠將其與所求問題結合到一塊，列出相關的數學求解式子，完成數學模型構建。

例如，教師可以設計這樣的例題進行引入：現如今有一商店以5元的進價引入某種食物，用10元的價格進行銷售，如果有的食物沒有及時賣出，則要按照垃圾處理。因此，教師要求學生們嘗試著根據計算給出商店進貨建議，商店應當選購15件還是14件？教師要激發學生們利用圖表的方法進行計算、以利潤的角度嘗試進行突破，使學生可以迅速算出兩種情況的實際利潤，從而解決問題。同樣的，教師為了讓學生掌握利潤的計算方法以及整個計算過程的來龍去脈，就應當根據自己所制作的圖表數學模型，算出實際頻率，進而達到算出利潤預期的目標，給出正確的進貨數量建議。當然，最后一個任務是教師應當讓學生了解這種統計數據實現建模的細節技巧，給予他們更多的實際構建模型機會，久而久之，學生們就能夠熟練地進行建模技巧的應用，遇到類似問題以后可以通過數據之間的關系建立數學模型，快速準確地完成建模。

二、善于利用圖表，構建建模教學策略

教師們在幫助學生們灌輸數學建模知識的時候，應當多多利用數學圖表展開教學。數學建模主要分為模型假設、模型簡化等多個步驟，其中在進行其他操作之前，學生們務必要保證自己所構建的數學模型符合所給出的數據，也就是保證模型的正確性，在模型正確的基礎上學生們再進一步地進行模型的簡化與設計。圖表進行數據的表示往往有著更高的表示度，有利于人們看出數據之間存在的關系，因此教師應當嘗試著利用圖表去改進建模教學策略，要求學生們多多利用圖表去觀察數據，從而更加直觀、快速地解題。

比如，教師們可以為學生們提供這樣一道例題：現如今有一制造廠購買了一批40m的鋼絲。最終制造廠需要將這批鋼絲加工為698mm與518mm兩種規格的鋼絲投入實際的使用中，請學生們計算一下如何進行分配才能夠最為劃算。

這道問題相對簡單，學生們雖然利用二元函數列出方程就能夠完成解題，但是由于學生們是為了學習數學建模思想，因此，教師們應當啟發學生們從觀察圖表入手進行解題。教師們為學生們提供該思維方向以后，啟發學生們假設可以加工x根698mm的鋼絲以及y根518mm的鋼絲，繼而列出方程698x+518y=4000,然后教師再引導學生們依照方程關系式去畫出圖表完成數學建模，在該圖標中，處于函數直線下方的整數點就代表著比較節約鋼絲的方案。學生們從圖像模型中很容易就完成了解題。大大提高了解題效率，同時也能夠認識到圖解建模的優越性。

三、聯系生活實際，構建建模教學策略

數學家們研究數學的最終目的就是為了便利人們的生活，使得人們能夠利用各種數學知識和定理便利生活。因此，教師們在為學生們進行高中數學教學的時候，就要為學生們灌輸將數學知識與生活實際聯系在一起的思想觀念，要求學生們養成良好的思維習慣。在高中數學建模教學過程中，為了注重對于生活實際的聯系，確保學生們能夠很好地將數學知識和他們生活中就能夠接觸到的事物緊密聯系在一起，教師就要注意激發學生們的學習興趣，要求學生們能夠根據不同的數據列出多種關系式，用擬合建模法處理數據，這樣能夠很好地在數學課堂上引導學生們對數學知識的學習產生濃厚的探究欲望，學生們進行數學建模練習的時候，也能夠投入更多的精力和熱情。

比如，教師們可以為學生們提供本市近一個月以來的溫度和濕度數據，然后要求學生們嘗試著利用這些氣候數據來進行溫度、濕度之間存在的數學關系的描述。教師們可以從多個構建思路對學生們實現引導，啟發學生們利用一次函數關系、二次函數關系或者是指數函數關系對數據進行處理，學生們經過多種函數關系的套用和嘗試，找出與實際溫度、濕度數據差異最小的函數關系作為所求的數學關系作為建模結果，在這個過程中，學生們能夠很好地提升自身根據所給實際數據選擇建模函數類型的能力，處理數據、構造數學模型以及辨識數據走勢的能力都有著顯著的提升。

總而言之，高中教師在培養學生的過程中，應該學會去滲透給他們嘗試將數據轉化為建模的思想，使他們可以妥善利用數據和變量關系找出問題的解決方法，再使用恰當的建模方式從而構建出簡單、便捷的數學模型，幫助學生們更好地進行日后的學習。

【備注：本文系甘肅省“十三五”教育科學規劃課題《新課程理念下數學教學策略研究》的階段性成果。課題號GS［2017］GHB0131】