網(wǎng)格生成技術(shù)及其應(yīng)用

趙曉輝

(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039)

前言

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)中,按一定規(guī)律分布于流場(chǎng)中的離散點(diǎn)的集合叫網(wǎng)格,產(chǎn)生這些節(jié)點(diǎn)的過程叫網(wǎng)格生成。網(wǎng)格生成是連接幾何模型和數(shù)值算法的紐帶,幾何模型只有被劃分成一定標(biāo)準(zhǔn)的網(wǎng)格時(shí)才能對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解,一般而言,網(wǎng)格劃分越密,得到的結(jié)果就越精確,但耗時(shí)也越多。數(shù)值計(jì)算結(jié)果的精度及效率主要取決于網(wǎng)格及劃分時(shí)所采用的算法,它和控制方程的求解是數(shù)值模擬中最重要的兩個(gè)環(huán)節(jié)。網(wǎng)格生成技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成為流體機(jī)械CFD的一個(gè)重要分支。

1 網(wǎng)格生成方法概述

積分區(qū)域的網(wǎng)格劃分直接影響到方程離散的難易，數(shù)值計(jì)算速度的快慢和所需計(jì)算機(jī)內(nèi)存的大小，也影響到數(shù)值解的收斂性和準(zhǔn)確性。數(shù)值計(jì)算中所用網(wǎng)格有很多種分類方法，按網(wǎng)格是否正交，可分為正交網(wǎng)格和非正交網(wǎng)格；按網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)排列是否有序，可分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；按網(wǎng)格是否以適應(yīng)計(jì)算間歇的特點(diǎn)，可分為自適應(yīng)網(wǎng)格和非自適應(yīng)網(wǎng)格；按計(jì)算區(qū)域中所包含網(wǎng)格的種類，分為多塊網(wǎng)格和單塊網(wǎng)格；按網(wǎng)格是否跟隨計(jì)算界面移動(dòng)，可分為靜止網(wǎng)格和運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格等等。在一個(gè)區(qū)域中，網(wǎng)格的形式可以是單一的，也可以是幾種形式的組合。

2 結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)所有的內(nèi)部點(diǎn)都具有相同的毗鄰單元。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格主要分為正交曲線坐標(biāo)系中常規(guī)網(wǎng)格、對(duì)角直角坐標(biāo)法、適體坐標(biāo)法和塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中正交曲線坐標(biāo)系中的常規(guī)網(wǎng)格是網(wǎng)格生成技術(shù)中最古老、最基本和概念上最簡(jiǎn)單的網(wǎng)格生成法，它包括:直角坐標(biāo)系的矩形網(wǎng)格,圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的曲線網(wǎng)格。在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中,容易實(shí)現(xiàn)區(qū)域的邊界擬合，適于流體和表面應(yīng)力集中等方面的計(jì)算，這種結(jié)構(gòu)網(wǎng)格具有生成速度快、質(zhì)量好，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，與實(shí)際的模型更容易接近等優(yōu)點(diǎn)。而它的典型的缺點(diǎn)是只適用于形狀規(guī)則的圖形，適用的范圍比較窄。隨著計(jì)算機(jī)和數(shù)值方法的快速發(fā)展，人們對(duì)求解區(qū)域的幾何形狀的復(fù)雜性的要求越來越高，就需要我們運(yùn)用其他的網(wǎng)格生成技術(shù)來解決問題。

3 非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

同結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的定義相對(duì)應(yīng)，非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是指網(wǎng)格區(qū)域內(nèi)的內(nèi)部點(diǎn)不具有相同的毗鄰單元。即與網(wǎng)格剖分區(qū)域內(nèi)的不同內(nèi)點(diǎn)相連的網(wǎng)格數(shù)目不同。從定義上可以看出，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格有相互重疊的部分，即非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中可能會(huì)包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的部分。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)主要彌補(bǔ)了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格不能解決任意形狀和任意連通區(qū)域的網(wǎng)格剖分的缺陷。在這種網(wǎng)格中,單元與節(jié)點(diǎn)的編號(hào)無固定規(guī)則可遵循,而且每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰點(diǎn)個(gè)數(shù)也不是固定不變的。因此,非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格中節(jié)點(diǎn)和單元的分布可控性好,能夠較好地處理邊界,適用于流體機(jī)械中復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格的生成。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方法在其生成過程中采用一定的準(zhǔn)則進(jìn)行優(yōu)化判斷,因而能生成高質(zhì)量的網(wǎng)格,很容易控制網(wǎng)格大小和節(jié)點(diǎn)密度。

4 混合網(wǎng)格

近年來，結(jié)合結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格優(yōu)勢(shì)的混合網(wǎng)格技術(shù)受到CFD工作者的普遍重視?；旌暇W(wǎng)格具有剖分靈活、易于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格自適應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)，適于處理復(fù)雜邊界問題，因此被廣泛地應(yīng)用?；旌暇W(wǎng)格主要有以下幾種：三棱柱/四面體網(wǎng)格、針對(duì)多部件或多體復(fù)雜外形的混合網(wǎng)格和矩形/非結(jié)構(gòu)混合的網(wǎng)格等。

對(duì)于一些工程或?qū)W術(shù)問題，幾何具有如下特征：部分區(qū)域非常規(guī)則、簡(jiǎn)單，適合使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分；另外的區(qū)域幾何形狀很復(fù)雜，使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分更容易。

5 基于ICEM CFD網(wǎng)格劃分技術(shù)應(yīng)用

目前，比較成熟的網(wǎng)格生成軟件有ICEM CFD、GAMBIT、Gridgen、GridPro等。其中ICEM CFD是專業(yè)的CAE前處理軟件，它擁有強(qiáng)大的CAD模型修復(fù)能力、自動(dòng)中面抽取、獨(dú)特的網(wǎng)格“雕塑”技術(shù)、網(wǎng)格編輯技術(shù)以及廣泛的求解器支持能力。用ICEM CFD生成網(wǎng)格非常靈活，可以生成結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和混合網(wǎng)格，而快速生成的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格主要為六面體網(wǎng)格形態(tài)，以解決具有復(fù)雜外形的網(wǎng)格生成問題。ICEM CFD的一個(gè)重要的特點(diǎn)是交互性強(qiáng)，用戶可以查看網(wǎng)格生成的質(zhì)量并對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整。利用ICEM CFD進(jìn)行物理建模及網(wǎng)格劃分，也要靠一定的經(jīng)驗(yàn)，不斷嘗試、試算，生成網(wǎng)格的操作步驟是：(1)設(shè)置劃分網(wǎng)格目標(biāo)的物理環(huán)境。(2)設(shè)定網(wǎng)格的劃分方法。(3)網(wǎng)格參數(shù)的設(shè)置(尺寸、控制、膨脹等)。(4)為方便使用創(chuàng)建命名選項(xiàng)。(5)預(yù)覽網(wǎng)格并進(jìn)行必要的調(diào)整。(6)生成網(wǎng)格。(7)檢查生成的網(wǎng)格質(zhì)量。(8)準(zhǔn)備分析網(wǎng)格。

6 總結(jié)與展望

目前網(wǎng)格生成技術(shù)已比較成熟,能生成較高質(zhì)量的網(wǎng)格,但還有許多難題沒有得到徹底解決，如在網(wǎng)格劃分效率、單元質(zhì)量等方面還有待進(jìn)一步提高。通過分析當(dāng)前網(wǎng)格生成技術(shù),總結(jié)出網(wǎng)格生成技術(shù)的發(fā)展方向：

(1)和實(shí)體造型系統(tǒng)的集成。CFD軟件的基本要求是能夠不通過用戶的交互作用,直接從CAD造型系統(tǒng)中所提供的完備的幾何描述中獲取有限元計(jì)算和分析所必須的數(shù)據(jù)。幾何造型系統(tǒng)和網(wǎng)格自動(dòng)生成系統(tǒng)的集成成為發(fā)展的必然趨勢(shì)。

(2)網(wǎng)格生成的智能化。目前的網(wǎng)格生成算法及其軟件還需要人工干預(yù),增加了用戶使用的復(fù)雜性,工程技術(shù)人員一直希望有一種便捷、易用、能夠充分利用經(jīng)驗(yàn),并根據(jù)目標(biāo)特征自動(dòng)給出合理的網(wǎng)格剖分結(jié)果的智能化網(wǎng)格劃分軟件。

(3)多種算法的結(jié)合。前面已經(jīng)分析了各種算法的優(yōu)缺點(diǎn),這些算法各有所長(zhǎng),如何實(shí)現(xiàn)這些算法的結(jié)合,取長(zhǎng)補(bǔ)短,一直是近期研究的熱點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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