關于高中數學教學滲透理財教育的策略研究

吳茂松

摘 要：“理財”是人生存的必修課。理財與高中數學課程具有天然的依存關系。教師可以通過教材講授中滲透、數學建模滲透、試題滲透等策略來實施理財教育。在高中數學教學中滲透理財教育，不僅可以培養學生的理財意識和理財能力，而且可以提高學生的數學能力。

關鍵詞：高中數學；數學教學；理財教育；滲透策略

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）08-0106-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.08.065

理財的基礎是數學、概率與統計。所以，我認為理財和數學課程有很大關聯，在高中數學教學中滲透理財教育，可以培養學生的理財意識和理財能力。數學教學滲透理財教育，是指從數學的角度去觀察、發現、解釋、表示身邊理財問題的數量關系、變化趨勢、空間形式和數據信息，并進行探索、研究和解決，使學生能夠意識到數學對理財的作用，并能理性地進行思考。

一、在教材講授中滲透理財教育

在教材講授中滲透理財教育，需要教師對教材進行深入學習和研究，在教材基礎上作適當擴展，制訂教學目標滲透理財教育，精心設計教學環節，將生活中與學生密切相關的理財事例創設成教學情境，適時恰當地展示理財的應用。如在講指數方程時可提及復利利息、存款年限類問題；講數列時可涉及按揭貸款問題；講概率內容時，可提及抽獎游戲中涉及的概率問題等。這直接解決了高中學數學有什么用的問題。

（一）指數方程中引入復利

復利公式表達為：Y=（1+X%）^n。從復利公式可以看出，在穩定報酬率情況下，投資越早，獲利越多。在實務中，很多產品的收益率X%都是變化的，要嚴格區分保證收益和非保證收益。甚至，某些年份X%可能是負數，一次回撤就可能打垮過去幾年的增值，這個叫作風險。當X%比預期少一點點，如果n（年限）非常大，最終收益Y也會大幅度波動。

示例：已知本金P=1000元，每年利潤X=2%，年數n=5，按復利計算，求到期后本利和。計算步驟如下：1000*（1+2%）^5=1104.081。

（二）數列知識引入按揭貸款

按揭貸款（公積金貸款）中都實行按月等額還本付息。這個等額數是如何得來的，若干月后還應歸還銀行多少本金？下面就來尋求這一問題的解決辦法。

若貸款數額為a0元，貸款月利率為p，還款方式每月等額還本付息a元。設第n月還款后的本金為an，那么有： a1=a0*（1+p）-a， a2=a1*（1+p）-a，a3=a2*（1+p）-a，…，an+1=an*（1+p）-a，從而得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p。 由此可見，{an-a/p}是一個以a1-a/p為首項，1+p為公比的等比數列。日常生活中一切有關按揭貸款的問題，均可根據此式計算。

（三）概率教學中引入抽獎游戲

假設在一次抽獎游戲中，玩家第一次抽獎中獎的概率是20%，如果玩家沒有抽中，中獎的概率就會提升到40%，仍然不中的話，這個幾率會再次提升，升至60%，如果玩家運氣非常差，前三次都沒有中獎，那么最后一次必中獎。當玩家中獎后，之前積累的條件就會消失，玩家下一次抽獎的中獎幾率恢復至20%。那么請問玩家的平均中獎幾率是多少？計算中一次獎抽獎次數的期望p（抽一次中獎）=20%，p（抽兩次中獎）=80%*40%=32%，p（抽三次中獎）=80%*60%*60%=28.8%，p（抽四次中獎）=80%*60%*40%*100%=19.2%，期望=1*20%+2*32%+3*28.8%+4*19.2%=2.47210/2.472=4.0453也就是說概率大概是40.5%。

二、通過數學建模滲透理財教育

日常的經濟活動，或與次數順序有關的操作活動等實際問題常常歸結為建立函數或數列模型來解決。如在函數關系建立中就涉及了盈利（消費）選擇最優化的問題。

示例：某書店有一批舊書，可按8折出售；另有一批舊書，可按9折出售。現有兩種營銷方案可供選擇，一種是按各自的折扣價分別銷售兩批書；另一種是按兩批書的平均折扣價（即8.5折）進行“捆綁式”銷售。試問哪種銷售方案更合算？

假設第一批書有X本，第二批書有Y本。則按方案一可得的銷售收入是0.8*X+0.9*Y=Z；按第二種方案的銷售收入是（X+Y）*0.85=M。假設M=Z，則X=Y，兩種方案的收入一樣；假設M>Z，則X>Y，第二種方案劃算；假設M

一般來說，零售商都不會低于成本價銷售商品。優惠促銷活動時買可以省下一些錢。搭配銷售可以降低購買成本，但如果搭配的東西根本不需要，則事實上是增加了成本，所以應引導學生體會理性消費的含義，懂得不能受誘惑而隨便花錢，不要跳入商場打折的銷售陷阱中。

三、通過試題滲透理財教育

近年來部分應用性試題就是以理財等經濟現實問題作為背景的，可以滲透理財教育。例如：從4月1日開始，有一新款服裝投入某商場銷售，4月1日該款服裝銷售出10件，第二天銷售出25件，第三天銷售出40件，以后每天售出的件數分別遞增15件，直到4月12號日銷售量達到最大，然后，每天銷售的件數分別遞減10件。按規律，當該商場銷售此服裝超過1 200件時，社會上就流行，而且銷售量連續下降，且日銷量低于100件時，則流行消失。問：該款服裝在社會上流行是否超過10天？

總之，在數學教學中滲透理財教育的內容有很多，需要教師具有很強的滲透理財教育的動機，尋找到比較寬泛的、不同層次的、有一定開放性和擴展性的、切合學生需求的生活實例，使課堂教學與理財教育自然融合起來。

參考文獻：

[1] 沈婷.高中數學理財意識滲透之教學研究[D].蘇州大學，2008.

[2] 殷曼曼.例談在初中數學教學中如何運用理財教育理念[J].語數外學習（初中版上旬），2014（10）.

[3] 周旭華.以理財為主題的高中“數學生活化”校本課程研究[D].上海師范大學，2014.

[ 責任編輯 李愛莉]