初中數學中模型思想的重要性

嚴芝風??

摘要：廣大教師在教學中，要十分關注結合數學模型思想的應用和利用數學解決實際問題，要注意貫徹《數學課程標準》的理念，既要注重滲透模型思想，又要教會學生如何建立模型。

關鍵詞：抽象的；知識體系；實踐應用

數學，作為一門課程，相信我們每個人都不會陌生。但是若把數學簡單的定義為學校所設置的一門考試課，那就太過膚淺了。實際上，數學對我們的生活乃至人類文明的進步都有著不可磨滅的功勛。生活中應用最多的要屬最基本的加減乘除運算了；科技領域，物理、化學、醫學、航空、軍事等等這些領域的發展都離不開數學的理論支持和技術支持。數學的重要性顯而易見。

初中數學在整個中學數學體系中處于重要的基礎地位，所包括的知識點很多，也很全面，高中數學就是在此基礎上進行的更全面、更深入的研究。因此，要把握好中學數學乃至今后的數學學習之路，就一定要把初中數學扎扎實實地“拿下”。

關于如何具體的去做好初中數學的學習，已經有很多著名教師和教育家給出過建議和具體方案。今天，就本文主要談一談在初中數學學習中，模型思想的重要性。

一、 認識模型思想

在數學中，模型思想是指用形式化的數學語言，抽象地、概括地或近似地去描述某一類客觀事實，在數量關系和空間形式上形成的一種數學結構。

通俗地講，我們書本上的定義、定理、方程式、公式、函數關系、圖表、程序等都是模型思想的具體化。模型思想也可以理解為是一種共性的、一般化的思想方法，其主要形式是符號表達式，具有普遍性意義。它們經過教學法的加工和邏輯處理，有機地結合在一起，構成了初中的數學知識體系。

二、 為什么要重視構建模型思想

模型思想具有很強的實用性和實踐性，具體表現在以下：

1. 模型思想重視數學的應用

模型思想注重通過數學公式化去解決問題，尤其是日常生活中遇到的問題。例如：某學校食堂定期從糧店以每噸1700元的價格購買大米，每次需支付100元運費。假設，每天需用米1噸，儲存大米的費用為每天每噸大米2元，食堂在用完大米的當天購買。那么請問，該食堂每多少天購買一次大米可使平均支出費用降到最低？

這是一個很實用的例子，學校食堂是如此，一個企業的方案籌劃也是如此。都離不開模型思想的引導和參與。

2. 模型思想的構建有利于學生解決問題能力的提高

在數學中，模型思想就是用已經經驗化的數學理論解決實際問題。建模思想的應用，相對傳統的數學應用，仿佛是雨后彩虹，帶來更豐富的想象空間，它是多變的。初中的學生本身正是處于活潑、思維活躍、可塑性強的階段。因此數學模型思想的出現，使得學生對于問題的思考變得更全面、更多樣化，從而對于解題的能力也會有很大提高。

三、 如何構建模型思想

1. 以分析理解為前提，樹立正確模型思想框架

對于數學，有一個不爭的事實，就是大部分人對數學的評價都是“太難了”“沒意思”“學不會”其實不然，在很多時候，對數學有這樣的心態很可能是因為沒有找對方式方法。

首先第一步，就是要真正的理解。拒絕死記硬背，如果不是真正的吃透了某一原理，只是口頭背過了、記住了。那么在之后的運用中，勢必會出現生搬硬套，難以靈活運用。甚至因為不理解，在長時間的積壓后，出現缺失部分信息而導致記憶錯誤，構建了錯誤的數學模型思想。

對于初中學生，這一時期的模型思想建立十非常重要的，就像是一座房子的地基。一定要保持正確、穩固。這就要求我們的教師要引導學生對于公式等具體的思想模型進行完整的推論、演示。找出共性，總結一般規律，真正的認識它，在學生的思維體系中具體地、實踐性地構建起數學思想模型。

例如：公式a的平方減b的平方等于（a+b）（a-b），如果是死記硬背來記憶，則很容易出現正負號混淆，導致記憶錯誤的發生。而如果學生能夠一步一步去計算該公式，進行推論，則可以以理解的方式將它變成自己的東西，不僅記憶準確，應用起來也得心應手。

2. 創設模型思想的練習情景

模型思想的創立是為了更好的實踐應用，這是我們必須要明確的一點。因而，鞏固學生剛建立的數學模型思想十分重要。

簡單來說，就是本著“溫故而知新”的心態。關于及時復習，多加練習，這是老生常談的話題了。但能堅持下去的人卻太少了。在課堂上老師的引導下，似乎感覺自己都“懂”了，很簡單的樣子。然而不及時應用到具體的題目中去練習，很快就會出現遺忘、記錯等。初中學生的自制力相對較弱，那么教師應充分掌控整個學習進程，在一個新的理論知識學習后，創設足夠的聯系機會。

學生要做的就是多實踐、多思考、多總結。當數學模型思維體系在學生的頭腦中已經建立，就要好好的把這種理論體系構造起來。

3. 發現共性，培養模型思想體系

數學學習的最終目的是在實際生活中的實踐應用。幫助學生在頭腦中形成從一種思維方式。這也決定了學生要注重自身思維方式的轉變和積累。在實際運用中做好舉一反三，對同類項的命題劃片總結。另外，最重要的是這種思維方式的升華和遷移。對之后的數學模型思想構建，構成良性的積極作用。

四、 小結

我們常說，實踐是理論知識的來源，理論知識指導實踐的進行與發展。模型思想便是非常注重如何經過分析抽象的數學現象，建立具體的、可應用的固定模型，關注如何用數學手段去解決生活和科學研究中遇到的各種問題，也正是因為數學在各個領域的廣泛應用，促進了人們生活和科學技術研究的進步發展，也使得數學作為一門操作性很強的科學門類愈來愈發展完善。形成一個良好的循環發展趨勢。

因此廣大教師在教學中，要十分關注結合數學模型思想的應用和利用數學解決實際問題，要注意貫徹《數學課程標準》的理念，既要注重滲透模型思想，又要教會學生如何建立模型。

參考文獻：

[1]盧子鵬.建立數學模型解決應用問題——數學課引入研究性學習的一次嘗試[J].成都教育學院學報，2002，（11）：6-8.

[2]田江.中學數學建模的教學與應用[J].都市家教，2012，（12）：49.

作者簡介：

嚴芝風，江蘇省常州市，江蘇省常州市新北區實驗中學。endprint