基于ALGOR的球籠式萬向節鐘形殼有限元分析及參數優化

摘要：本文通過對球籠式萬向節鐘形殼建立三維模型，采用有限元分析的方法對鐘形殼所處的關鍵位置進行有限元分析。根據分析結果對鐘形殼薄弱環節進行確認以及薄弱成因的分析，提出相應的改進方案，通過對比優化前后的有限元分析結果，驗證了所提優化方案的正確性，對球籠式萬向節鐘形殼的設計具有一定的指導性意義。

關鍵詞：球龍式萬向節；有限元分析；優化設計

一、 有限元簡介

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）的基本概念是利用一個或者若干相對簡單的問題來替代一個或者若干相對復雜問題以后再求解原來的問題，將所求問題的求解域看成是由許多稱為有限元的小的互連子域組成，對每一個基本單元都定義為一個較簡單的近似解，然后再綜合所有的近似解推導求解這個域總的滿足條件，從而得到問題的最終的解。在解決大多數實際問題的過程當中，并不能得到準確解。雖然是近似解，但是對于用有限元分析來解決的實際問題來說，總的計算結果精度較高。由于軟件本身的特殊屬性，它可以適應對多種復雜的形狀分析。

二、 球籠式萬向節

球籠式萬向節是由鐘形殼、保持架、星形套以及6個鋼球組成。當球籠式萬向節在軸間角的狀態下工作，由于鋼球被保持架窗口控制在軸間角的補角平分面上，球籠式萬向節旋轉一周的過程中，每個鋼球在內、外溝道內按正弦曲線完成一次擺動。

三、 對鐘形殼的有限元分析

根據需要，對鐘形殼與鋼球所在平面0度夾角位置進行有限元分析，轉軸根部圓弧半徑為5MM。在ALGOR軟件下進行分析。設計方案選單一分析，即采用線性材料模型的靜態應力，鐘形殼模型設置網格并生成網格。如圖1所示。

在鋼球上尋找角點，創建節點力對象。在六個鋼球上創建節點力對象。由于萬向節的等速性，所以六個力值都相等。由于鐘形殼通過鍵槽與轉軸相聯結，可看作是與轉軸固定在一起，故可在轉軸的外表面上添加表面約束條件，使其只能發生轉動不能發生位移上的移動。在鐘形殼的轉軸上添加節點力矩，使這個力矩和鋼球受力形成的力矩同向。經過對鋼球和鐘形殼進行計算機分析，應力應變結果如圖2：

在夾角為0度時應力主要集中在鐘形殼的內溝道的邊緣，在鐘形殼的根部由于轉軸受到轉距的作用使得轉軸在鐘形殼的根部產生應變。通過分析結果，我們可以發現在鐘形殼溝道的邊緣位置的受力較多，其他位置受力較均勻。溝道邊緣應力較集中，溝道邊緣容易被壓潰。

四、 對鐘形殼的優化

通過以上的分析，可以看出在鐘形殼的溝道邊緣，溝道中部和轉軸根部容易發生應力應變的集中，可以通過對鐘形殼轉軸的根部位置進行加強，加大轉軸根部圓弧半徑的方法進行優化。現將轉軸根部圓弧半徑分別加大至10厘米，夾角為0度。分析結果如圖3：

五、 結論

通過上面實驗數據的分析，可以發現通過增加圓弧半徑可以有效地提高鐘形殼的抵抗外來應力的能力。圓弧半徑為10厘米時，鐘形殼的應力比圓弧為5厘米時有明顯減少，由186N轉變為154N。我們可以看出通過加大鐘形殼根部轉軸圓弧半徑對減少鐘形殼的應力起很大的作用。應變也相應地減少。因此可以在設計球籠萬向節的過程當中可適當增加轉軸圓弧半徑，達到增強鐘形殼的抵抗變形和抵抗破壞的能力。

參考文獻：

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作者簡介：

季宏宇，講師，江蘇省常州市，常州工程職業技術學院。endprint