淺談高中數學教學中學生解題能力的培養策略

摘要：解題能力是高中生的基本能力，關系著高中生在各類測試中的數學成績。分析發現，部分學生解題時審題不認真、思路不清晰，不能正確解答出相關數學題目，數學成績提升緩慢，因此，教師應做好教學總結與反思，結合高中生解題實際水平，積極探索有效的解題教學策略，促進學生解題能力的進一步提高。

關鍵詞：高中數學；解題能力；培養；策略

一、 引言

高中數學題目涉及的知識點多，題型多變，如不掌握一定的解題技巧，仍采用題海戰術很難在有限的時間內提高解題能力，因此，高中數學教學中，教師應總結不同數學題目特點，在對學生解題水平充分掌握的基礎上，采取針對性教學方法，進一步提高數學解題能力。

二、 培養舉一反三解題能力

高中數學教學中培養學生解題能力時，應要求學生做到舉一反三，活學活用學習到的知識，因此，教師在講解一些典型例題后，適當變換條件編一些問題，并要求進行解答，使學生對數學題目有個全面的認識，做到解答一道題，會一類題，只有這樣才能有效提高解題能力。

在講解三角函數知識點后，教師可給出以下題目：

例：已知角a是第二象限角且sina=45，求tana的值。

分析：該題目給出的已知條件比較詳細，難度不大，學生利用學習到的三角函數知識不難解答tana=-43。當學生正確解答出題目后，教師可適當改變條件，給出以下題目要求學生進行求解。

變1：sina=m（m>0），求tana的值。

分析：該題目沒有明確給出a所屬的象限，因此，解題時需要討論a為哪一象限的角，難度較上個題目有所提升，教學過程中教師應注重進行引導。即由sina=m（m>0），僅知道m∈（0，1]，顯然當m=1時，tana的值不存在。當m∈（0，1）時需要進行討論：

（1） 當a為第一象限角時，cosa=1-m2，所以tana=m1-m2。

（2） 當a為第二象限角時，cosa=-1-m2，所以tana=-m1-m2。

同樣，教師還可以繼續增加題目難度，將m的值改為|m|≤1，要求學生進行思考求解，以此引導學生解答題目不能眼高手低，應多進行思考，做到舉一反三。

三、 培養分類討論解題能力

高中數學題目類型多種多樣，其中一些題目需要學生進行分類討論，然而一些學生沒有分類討論意識，導致得出的結果不夠全面，尤其在各類測試中，學生得不滿分的情況較為常見，因此，為提高學生解題能力，教學實踐中，教師應多講解一些分類討論類型的題目，引導學生準確把握討論時機，正確找到分類討論界限，分類討論時做到不重不漏。

在講解不等式知識后，教師可講解以下題目，培養學生分類討論解題能力：

例：已知等式a≤34x2-3x+4≤b的解集為[a，b]（a、b為常數，且0

分析：假設f（x）=34x2-3x+4，顯然其對稱軸為x=2，因為a、b、2之間的大小關系未定，因此，解題時需要進行討論，教師可提示學生按照：1）a≤2≤b；2）2

四、 培養數形結合解題能力

高中數學如根據題目特點，采用數形結合方法進行解題，能大大簡化解題步驟，提高解題效率及正確性，因此，高中數學教學中，教師應講解一些利用數形結合方法求解的數學題目，使學生充分認識到數形結合解題方法的高效性。

在講解指數函數與對數函數相關知識后，教師可講解以下題目：

例：方程x+log2x=4與方程2x+x=4的根分別為a、b，那么a+b的值是多少？

分析：該題目比較抽象，很多學生看到題目無從下手，更不用說解題，此時，教師可引導學生觀察給出的兩個方程，均進行移項，即，log2x=4-x、2x=4-x，利用數形結合思想不難求解。設y1=log2x、y2=2x、y3=4-x，三者圖像如圖所示：

直線y3與y1和y2分別交于A、B兩點，且A（a，4-a）、B（b，4-b）兩點關于y=x對稱，4-a=b，所以a+b=4。

五、 結論

高中數學教學中，學生解題能力的培養是一個長期堅持的過程，教師應結合教學內容，以及高中學生接受能力，要求學生多做典型題目，不斷地進行鞏固與訓練。同時，鼓勵學生進行總結與反思，多與同學交流掌握各種題型的解題方法與解題技巧，最終實現解題能力的進一步提高。

參考文獻：

[1]王庭光.高中數學教學中學生解題能力的培養策略分析[J].考試周刊，2017，（45）：111.

[2]周琳琳.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].數理化學習（教研版），2017，（06）：26-27.

[3]袁勇.高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].讀與寫（教育教學刊），2016，13（09）：120.

作者簡介：

孟宇，江蘇省新沂市，高流中學。