應用數學教學改革與探索

郭俐輝+白江紅??

摘要：應用數學作為信息類學生的一門重要的專業基礎課程，針對這門課程和學生群體的特點，我們提出了一些建議，以期能夠提高學生學習的積極性和主動性，為后續課程的學習打下良好的基礎。

關鍵詞：應用數學；教學改革；探索

應用數學這門課程是信息類學生的一門重要的專業基礎課程，是為后續課程的學習打下良好基礎的一門課程，因此學好這門課程是非常必要的。但是，首先隨著一些教學學時變化，以前應用數學的教學是64學時，現在壓縮成為48學時，這就為我們的教學增加了難度。其次，很多學生對這門課程的重視程度不夠，認為這門課程就是一門數學課程，和其專業相差比較大，和后續課程的聯系可能比較少，所以學習的積極性和主觀能動性比較低。再次，學生認為這門課程就是數學，就是枯燥的數學證明和推導過程，會比較枯燥和乏味，這也影響了學生學習的興趣，以致積極性不高。以上因素都會導致學生沒有學好這門課程，為后續課程的學習埋下了隱患。怎樣解決學生厭學和上好這門課程一直是我們想要探索的問題。我們在這里提出一點我們的建議。

一、 給學生灌輸應用數學這門課程的重要性，提高學生學習的積極性和主觀能動性

要做好開學第一堂課的講授。我們應向信息類專業的學生宣傳這門課程的重要性。講清楚這門課程和后續的信息類課程的聯系。讓學生清楚地認識到這門課程是后續信息類課程的基礎。如果沒有學好這門課程，就會為后續的信息類課程的學習埋下隱患。向學生宣傳要想后面學的輕松，一定要掌握好這門課程。以此來提高學生學習的積極性和主觀能動性。基于此原因，也要要求講授這門課程的教師要和信息學院的教師多交流，多了解這門課程和信息類課程的聯系。

二、 做好青年教師的培訓工作

現在這門課程是有些青年教師在講授，他們的教學經驗和對這門課程的理解還不太充足。所以要定期對青年教師進行培訓。要讓青年教師多聽一些有經驗教師的課，了解一些他們的教學方法。多向他們請教，多學習一些他們的經驗。還要定期安排有經驗的教師去聽青年教師的課，為青年教師提供一些意見和建議，逐步提升青年教師上課的水平。

三、 針對信息類學生的特點適當選擇教學內容

應用數學這門課程是信息類學生的一門重要的專業基礎課程。我們認為，應用數學不宜單純作為數學類課程進行講授和學習。它是數學課程，又是信息類專業的學科基礎課程。在這樣一門課程中，我們固然不應該將數學的嚴謹性棄之不顧，另一方面也不宜在數學的嚴謹上作過多的要求。主要的目的是希望學生不需要在數學的理論上花太多的精力和時間，而是要以鮮明的思路引導學生掌握這些數學工具，為進一步學好后續課程做好準備和打下良好的基礎，并能運用這些數學工具解決一些實際問題。為此，我們對所講授的內容作了如下精心的設計：

（一） 對于復變函數論部分，我們要求學生掌握以下幾個部分：

1. 對于復變函數，要求學生掌握復數的各種形式以及代數運算和復變函數的極限與連續性。2. 對于解析函數，要求學生了解初等解析函數及其性質。掌握復變函數的可微性、解析函數的概念和CauchyRiemann條件。3. 對于柯西定理、柯西積分，要求學生了解解析函數與調和函數的關系。掌握復變函數的積分，柯西積分定理和柯西積分公式。4. 對于解析函數的冪級數表示，要求學生掌握解析函數的泰勒展開式和羅朗展式及其單值函數的孤立奇點的三種類型及其特征。5. 對于殘數及其應用，我們要求學生掌握利用殘數定理計算實積分和掌握單值函數的孤立奇點的殘數的計算以及殘數定理。

（二） 對于積分變換部分，我們要求學生掌握以下幾個部分：

1. 對于Fourier變換，我們要求學生掌握Fourier變換的定義及其基本性質。

2. 對于Laplace變換，我們要求學生掌握Laplace變換的定義和它的逆變換以及它們的基本性質。熟練運用Laplace變換及其展開定理解決一些實際的問題。

四、 針對這門課程的特點，合理利用傳統教學和多媒體教學相結合的方式

隨著科技的不斷發展，隨之而來的教學方式也發生了較大的改變?，F在很多學科的教學都在利用現代多媒體的教學方式。但是我們根據這些年的數學教學經驗，越來越感覺到傳統的教學方式在數學的教學當中所起到的不可替代的作用。在傳統的板書教學過程中，可以讓學生更清楚地了解教師的思路、想法。所以我們認為在應用數學的教學過程中要堅持以傳統的板書教學為主體，適當以多媒體教學方式為輔助的形式，讓學生更好地學習、掌握好這門課程。

五、 改革考核方式，提高學生在課堂上學習的積極性和主動性

傳統的考核方式就是以期末考試的成績作為最終的考試成績，沒有平時成績或者是平時成績所占的比例非常低，這樣就不能有效地提高學生在課堂上學習的積極性和主動性。如果沒有平時成績或者平時成績在最終成績的所占的比例比較低，有些學生就會認為他們上課的時候表現的好不好，做不做作業都不會影響他們的最終成績。所以有可能在上課的時候，學生遲到早退的現象比較普遍。還有就是社會的不斷發展，智能手機得到普及，上課學生玩手機的現象也比較普遍。為了杜絕這種現象，我們認為要以傳統的期末閉卷考核加平時成績的方式來作為學生期末的最終成績。學生的平時成績最少要占到30%。教師在上第一堂課的時候一定要清楚地告知學生平時成績的組成。我們就可以以平時成績會影響到學生最終成績的方式來提高學生課堂學習的積極性和主動性。為了提高自己的平時成績，學生在課后，也能積極地思考老師所布置的作業，按時完成作業，從而可以達到學生在課后也思考一些這門課上的一些問題的目的，從而提高學生學習的積極性和主動性。

如果做好以上所提出的建議，我們認為對于提高學生學習的熱情，能夠學好這門課程，為后續的課程打下良好的基礎會有所幫助。

參考文獻：

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[2] 蘇變萍，陳東立.復變函數與積分變換[M].高等教育出版社，2010.

[3] 余家榮.復變函數[M].高等教育出版社，2000.

[4] 張媛，伍君芬，程云龍.復變函數與積分變換[M].清華大學出版社，2017.

作者簡介：郭俐輝，白江紅，新疆維吾爾族自治區烏魯木齊市，新疆大學數學與系統科學學院。endprint