淺析數(shù)學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

摘要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)體現(xiàn)，是個(gè)體形成數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力的“橋梁”。文中首先對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行了概述，然后重點(diǎn)探討了中職數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想、分類討論思想的滲透問題，以期對(duì)當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)思想的融入、滲透有所借鑒。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；化歸思想；數(shù)形結(jié)合思想；建模思想；分類討論思想；滲透

中職數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要求中職學(xué)校學(xué)生需要掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)基本知識(shí)，而且還需要他們能夠?qū)W以致用，將在校期間學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能等應(yīng)用到實(shí)踐中去，這就需要我們廣大的中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中必須要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的滲透，從而為促進(jìn)中職學(xué)校“育人”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、 中職數(shù)學(xué)思想概述

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論、事實(shí)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系、空間形式反映到主體意識(shí)中再經(jīng)過主體思維活動(dòng)而產(chǎn)生的一種特殊“結(jié)果”。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)體現(xiàn)，是個(gè)體形成數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力的“橋梁”。

數(shù)學(xué)思想內(nèi)容十分的豐富，其蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、形成、發(fā)展以及應(yīng)用的全部過程中，是數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)知識(shí)在高階層次上的高度抽象、概括。

數(shù)學(xué)思想是中職院校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的“靈魂”，主要包括化歸轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想以及建模思想等幾個(gè)方面的內(nèi)容，這些是中職數(shù)學(xué)文化的“精髓”，其對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)的開展、中職院校人才培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有重要的指導(dǎo)作用。

某種程度上來說，中職院校學(xué)生在校期間所學(xué)到的數(shù)學(xué)理論知識(shí)在以后的工作實(shí)踐中可能用到的機(jī)會(huì)并不太大，但是，數(shù)學(xué)思想?yún)s會(huì)伴隨他們生活、工作、學(xué)習(xí)的一生。

因此，將數(shù)學(xué)思想滲透到中職院校數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)過程中，不僅能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)相對(duì)比較“淺顯”、“表層”的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠讓他們掌握“數(shù)學(xué)思想”，這對(duì)于培育他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、提高他們的數(shù)學(xué)思維能力以及創(chuàng)新能力具有重要的意義。

二、 數(shù)學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透分析

數(shù)學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透，必須要充分考慮到中職數(shù)學(xué)教學(xué)的“特殊性”。實(shí)踐中，應(yīng)該重點(diǎn)圍繞以下幾個(gè)方面展開：

（一） 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“化歸思想”的滲透

教育教學(xué)實(shí)踐中，我們廣大的中職數(shù)學(xué)教師必須要特別注重化歸思想的融入，通過采取諸如類比、變式等方式將化歸思想滲透化整為零，滲入到中職課堂教學(xué)過程中去。化歸思想是中職數(shù)學(xué)學(xué)科所蘊(yùn)含的重要的數(shù)學(xué)思想。化歸思想簡(jiǎn)單地來說就是將現(xiàn)實(shí)中的問題通過一定的程序來轉(zhuǎn)化、歸結(jié)成為數(shù)學(xué)問題，將原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化、歸結(jié)為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，最終達(dá)到利用數(shù)學(xué)思想、思維解決實(shí)際問題的目的。

中職教學(xué)屬于典型的“就業(yè)導(dǎo)向”教學(xué)，人才培養(yǎng)的主要目標(biāo)就是提升中職學(xué)生的實(shí)踐技能、創(chuàng)新能力。客觀上來說，中職數(shù)學(xué)教學(xué)仍然偏重于理論知識(shí)教學(xué)，實(shí)踐部分內(nèi)容較少，培養(yǎng)他們的化歸思想目的就是提升他們化難為易、化繁為簡(jiǎn)以及化未知為已知的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷接受新事物、獲得新知的過程。思維結(jié)構(gòu)方面來看，學(xué)生在對(duì)基本的數(shù)學(xué)原理與法則、典型的數(shù)學(xué)問題有了較為深刻的認(rèn)識(shí)之后，在遇到新的問題時(shí)，個(gè)體潛意識(shí)中就會(huì)調(diào)動(dòng)腦中的已有信息來分析、解決這些新問題，通過揭示事物之間的聯(lián)系，達(dá)到解決問題的目的。

另外，“化歸思想”的滲透應(yīng)盡量遵循直觀、簡(jiǎn)單、熟悉等基本的原則，并與換元法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等常用的數(shù)學(xué)解題方法相融合，加速促進(jìn)數(shù)學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（二） 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合思想”的滲透

“數(shù)”、“形”是數(shù)學(xué)中的重要的教學(xué)內(nèi)容，是現(xiàn)實(shí)世界在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的反映、抽象，“數(shù)與形”之間是相互依存、相互影響的關(guān)系，靈活地運(yùn)用數(shù)與形有助于將中職數(shù)學(xué)中的抽象的問題現(xiàn)實(shí)化，使得原本復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)題目變得簡(jiǎn)潔、直觀，解題難度大幅降低。

數(shù)形相結(jié)合的思想本質(zhì)上就是通過數(shù)形之間的轉(zhuǎn)化，將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為具體的“圖形”，然后從圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)之間所存在的內(nèi)部聯(lián)系。

比如，在講解集合模塊知識(shí)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將“題目”中的文字表述、集合表述用“文氏圖”來代替，這樣就會(huì)顯得直觀、明了，能夠一眼看出答案。數(shù)學(xué)結(jié)合是否能夠運(yùn)用自如，這與個(gè)體的知識(shí)遷移能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況等有關(guān)。

因此，數(shù)形結(jié)合思想的滲透，需要我們教師進(jìn)行科學(xué)、恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，絕對(duì)不能簡(jiǎn)單地采取“填鴨式”的教學(xué)方式，直接告訴學(xué)生做什么、如何做，否則，不僅會(huì)讓學(xué)生感覺到數(shù)形結(jié)合知識(shí)很難掌握，而且還容易使他們產(chǎn)生厭學(xué)情緒，這必然就會(huì)對(duì)中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)產(chǎn)生不利的影響。

（三） 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“建模思想”的滲透

數(shù)學(xué)建模思想簡(jiǎn)單的來說就是數(shù)學(xué)建模過程中需要遵循的解決問題、建立模型的具體步驟、方法。數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中應(yīng)用的主要目的就是將實(shí)際的數(shù)學(xué)問題“抽象化”，通過建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用定量分析為主、定性分析為輔的方法來解決實(shí)際的問題。數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透應(yīng)遵循“實(shí)際問題——數(shù)學(xué)問題——建模求解——得出結(jié)論——指導(dǎo)實(shí)踐”的基本流程，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的過程與構(gòu)建數(shù)學(xué)模型過程融合在一起，引導(dǎo)廣大的中職學(xué)生增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的觀念，善用數(shù)學(xué)分析方法來解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)建模思想的滲透，要求我們廣大中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中，以建構(gòu)主義理論作為指導(dǎo)，激發(fā)廣大中學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“展現(xiàn)”，從而達(dá)到讓中職學(xué)校學(xué)生“無意識(shí)”中樹立數(shù)學(xué)建模思想的目的。

一般而言，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的融入，需要我們教師引入任務(wù)、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景、分析任務(wù)導(dǎo)向、引導(dǎo)學(xué)生建立初步的數(shù)學(xué)模型、提出新的教學(xué)任務(wù)、講解新的知識(shí)點(diǎn)以及完善數(shù)學(xué)模型等各種方法，至于應(yīng)該選擇哪一種方法或者哪幾種方法，這主要與數(shù)學(xué)模塊有著直接的關(guān)系。

某種程度上來說，數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有助于增強(qiáng)中職學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型意識(shí)，提升他們利用數(shù)學(xué)理論知識(shí)、數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

（四） 中職數(shù)學(xué)教學(xué)中“分類討論思想”的滲透

中職數(shù)學(xué)學(xué)科雖然難度不大（主要是與普通中學(xué)相比而言），但是，涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)面卻比較廣，研究對(duì)象可謂是多種多樣，必須按照一定的標(biāo)準(zhǔn)、依據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，然后在對(duì)每一個(gè)類別的問題進(jìn)行討論、探究，這樣才能夠達(dá)到“由繁到簡(jiǎn)”、“化整為零”、“各個(gè)擊破”的目的，這就用到了數(shù)學(xué)中的“分類討論思想”。

分類討論思想相對(duì)比較容易滲透，關(guān)鍵就是需要我們廣大的中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中必須要善于使用“分類教學(xué)”，明確告訴學(xué)生哪一類問題應(yīng)該歸屬于一類、主要有哪些分類依據(jù)或者標(biāo)準(zhǔn)。

分類討論思想的滲透宜采用“開放式”的教學(xué)方法，教師講解完要點(diǎn)之后，出一些相關(guān)的題目讓學(xué)生分組討論，由他們自己來確定問題應(yīng)該歸屬于哪一類、應(yīng)該采取什么樣的方法來解答等等，久而久之，分類討論思想就會(huì)內(nèi)化于心，加速中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過程。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，對(duì)于提升廣大的中職學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用能力、解決實(shí)際問題的能力具有重要的意義。實(shí)踐中，除了要特別注重滲透文中所論述的幾種數(shù)學(xué)思想之外，我們廣大的中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容適時(shí)地滲透極限思想、集合思想、互逆性思想等各種數(shù)學(xué)思想，這是促進(jìn)中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)、加速促進(jìn)學(xué)生“成才”的必然選擇。

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作者簡(jiǎn)介：吉云，江蘇省南通中等專業(yè)學(xué)校。endprint