建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

展翼飛??

摘要：在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而建模思想是初中階段學(xué)生必須要掌握的思想之一，建模思想的教學(xué)可以有效的提升學(xué)生對(duì)實(shí)際生活中遇到的問(wèn)題的解決能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到巨大的提升，因此，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)重要素養(yǎng)的提升，幫助學(xué)生真正的學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；建模思想；教學(xué)思考；方法建議

在現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)。總體來(lái)說(shuō)，初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象性已經(jīng)比較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力要求越來(lái)越高，在這樣的情況下，建模思想的運(yùn)用可以幫助學(xué)生更好的解決好遇到的問(wèn)題，那么如何來(lái)有效地進(jìn)行建模思想的教學(xué)呢？我認(rèn)為教師應(yīng)該從這樣一些方面進(jìn)行思考。

一、 建模思想的過(guò)程

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，教師應(yīng)該首先幫助學(xué)生了解到建模的過(guò)程，通過(guò)幫助學(xué)生了解建模的過(guò)程，可以讓學(xué)生對(duì)建模有一個(gè)總體的認(rèn)識(shí)，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生具體化建模，總體來(lái)說(shuō)建模是對(duì)問(wèn)題的抽象化、簡(jiǎn)單化，而后引進(jìn)變量進(jìn)行處理。首先我們應(yīng)該審察題目明確題目已知條件、未知條件和所求內(nèi)容。初中階段學(xué)生接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，相關(guān)的概念公式等也比較多，因此在審題的時(shí)候，學(xué)生要認(rèn)真細(xì)心，避免犯下一些低級(jí)的錯(cuò)誤。教師要要求學(xué)生在完全掌握題目?jī)?nèi)容的情況下進(jìn)行建模，信息越多，學(xué)生建模的質(zhì)量越高，因此，學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)到建模的第一步是要審題。在掌握了全部的信息以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象性的分析。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)題目都是用語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的，但是語(yǔ)言的處理相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，也容易使得學(xué)生混亂。教師應(yīng)該要求學(xué)生將語(yǔ)言內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)將語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)符號(hào)，可以有效地幫助學(xué)生建立模型，這個(gè)時(shí)候再進(jìn)行公式的運(yùn)用，就能夠取得更好的效果。再其次，教師應(yīng)該幫助學(xué)生將問(wèn)題簡(jiǎn)單化。通過(guò)將問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以有效的提升學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解和掌握，幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。最后教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的假設(shè)。假設(shè)應(yīng)該是有基礎(chǔ)的，只有在實(shí)際基礎(chǔ)上進(jìn)行假設(shè)才具有一定的科學(xué)性。

二、 如何具體運(yùn)用建模思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師除了要幫助學(xué)生養(yǎng)成建模思想以外，還必須要幫助學(xué)生有效地運(yùn)用建模思想。建模思想的運(yùn)用可以從這樣幾個(gè)方面著手，首先是列表分析。在解決問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生可以將問(wèn)題已知的條件羅列出來(lái)，然后推導(dǎo)出隱藏的條件，同時(shí)將需要求的結(jié)果列出來(lái)，通過(guò)這樣的列表分析，就可以直觀的了解問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的效率。其次，教師可以幫助學(xué)生運(yùn)用圖像分析法來(lái)解決問(wèn)題。圖像分析教師將語(yǔ)言文字轉(zhuǎn)變成為數(shù)學(xué)符號(hào)，然后將數(shù)學(xué)符號(hào)用一定的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行連接，形成圖形，這樣學(xué)生就能夠直觀的看到數(shù)量之間的變化以及一些深層次的信息，這有助于學(xué)生更好的解題。最后教師可以讓學(xué)生通過(guò)關(guān)系分析法進(jìn)行解題關(guān)系分析法教師要學(xué)生找到關(guān)鍵量之間的關(guān)系，通過(guò)分析這一關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。

三、 運(yùn)用建模思想解決實(shí)際問(wèn)題

在教學(xué)的過(guò)程中，教師還要通過(guò)運(yùn)用建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，幫助學(xué)生更好地培養(yǎng)建模思想，這樣可以取得更好的教學(xué)效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思想一般在應(yīng)用題中的運(yùn)用。首先我們可以通過(guò)直觀圖形來(lái)幫助學(xué)生直接看到問(wèn)題的解決方法。教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)樹(shù)形結(jié)構(gòu)來(lái)解決問(wèn)題。通過(guò)數(shù)字將問(wèn)題的細(xì)節(jié)表達(dá)出來(lái)，通過(guò)圖形將問(wèn)題直觀化，此外還可以通過(guò)整合信息將問(wèn)題數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)。最后教師還可以用方程組或者函數(shù)關(guān)系式來(lái)解決問(wèn)題。方程組和函數(shù)分析是所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，教師可以要求學(xué)生將問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和分析問(wèn)題，這樣往往能夠取得更好的效果。

四、 注意根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模思想教學(xué)，還必須要根據(jù)學(xué)生的情況進(jìn)行教學(xué)，這樣才能夠取得更好的效果。教師要認(rèn)識(shí)到每一個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況是不一樣的，教學(xué)過(guò)程中，教師要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，靈活地調(diào)整自己的教學(xué)方法，對(duì)于一些能力比較高的學(xué)生，教師應(yīng)該有意識(shí)的提高難度激發(fā)學(xué)生的好勝心，而對(duì)于學(xué)習(xí)能力相對(duì)來(lái)說(shuō)比較弱的學(xué)生，教師則可以調(diào)低學(xué)習(xí)的難度，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中建立學(xué)習(xí)自信心。教師在評(píng)教學(xué)生時(shí)一定要用正面的積極的語(yǔ)言，通過(guò)這樣的語(yǔ)言評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

總結(jié)：在現(xiàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師一定要重視對(duì)學(xué)生的進(jìn)步思想的培養(yǎng)，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，為學(xué)生日后的成長(zhǎng)和發(fā)展打下基礎(chǔ)。這既是現(xiàn)在素質(zhì)教育和新課程改革教學(xué)提出的重要要求，也是教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該努力做到的。

參考文獻(xiàn)：

[1]宿維軍.數(shù)學(xué)建模活動(dòng)對(duì)培養(yǎng)人才的作用[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2002，32（5）：865-868.

[2]孔凡海.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)思考與建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，1998（1～2）：24-25.

作者簡(jiǎn)介：

展翼飛，江蘇省常州市新北區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)。endprint