設疑、引導與拓展是培養學生問題意識的三步曲

摘 要：問題意識是指在人們的認識活動中，經常遇到一些難以解決的實際問題和理論問題，并由此產生一種懷疑、困惑的心理狀態，這種心理狀態促使人們積極思維、認真探索、不斷地提出問題和解決問題。對于思維的這種心理品質，心理學上稱為“問題意識”。

關鍵詞：問題意識；創新思維；三步曲

人的思維開始于問題，學生的思維也是伴隨著層出不窮的問題而展開的。課堂教學中怎樣才能更好的培養學生問題意識，形成良好的數學思維習慣？通過多年的教學實踐，我深刻感受到設疑、引導與拓展是培養學生數學問題意識的良方。設疑即精心設計問題，使學生能通過問題動手實踐、積極探索；引導即通過教師的引導使學生能主動地通過問題進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流，積極參與數學活動；拓展就是充分利用數學問題的題設、結論加以變化和延伸，做到一題多用或一題多解，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。下面分三個方面談談實踐體會：

一、 巧妙設疑，激發興趣，讓學生積極主動參與

巧妙設疑，要求設計的問題情境要巧妙，即問題情境的設計必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，讓學生心里接受，引起學生共鳴和求知欲。因此，設計的問題要把握好以下幾個方面。首先，問題要源于生活，貼近生活實際，讓學生一接觸問題便產生濃厚的興趣，從而激發求知欲，促使學生積極主動的去探索解決問題的方法；其次，問題的設計難度要適中，既要有一定難度又是學生力所能及的問題，也就是說，要選擇在學生能力的“最近發展區”內的問題；再次，問題的設計要有一定的梯度，要由淺入深，由易到難，這樣既有利于調動學生思考的興趣，又能讓學生在思考中逐步打開思路，活躍思維。

二、 合理引導，啟發思維，培養正確解決問題的策略

新的課程標準指出，學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。引導學生發現數學問題，探索解決數學問題的策略是培養數學應用意識的最基本的前提和條件。在課堂教學中，一個問題的提出和解決，離不開教師的引導，而教師的引導的重心要以問題為主線，從問題的角度出發，指導學生如何正確理解問題，怎樣利用已知的條件，為了要達到的目標，應該作出哪些合理的假設，最終形成尋求通向目標的可能途徑，確定最優的解決方案。要使學生從中學會分析問題的方法，養成習慣，形成技能，并遷移到其他方面，使他們形成問題意識的良好習慣，能夠對問題形成自己的獨立見解。例如：已知，如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點G是以B點為圓心，BC為半徑的圓弧AC上的一個動點（點G不與A、C重合），過點G作圓弧切線，交AD于點E，交CD于點F。

1. 若∠DEF=45°，求證：點G是EF的中點；

2. 設AE=x，CF=y，求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍；

3. 把△DEF沿直線EF對折得△D1EF，當EF=56時，以A、D1、D為頂點的三角形與△D1EF是否相似？若相似，請求出x的值，若不相似，說明理由。

分析此題，老師可做如下引導：

1. 問題有哪些已知條件，從這些已知條件中能獲得哪些結論？

2. 問題中的三個結論之間是平行關系還是遞進關系？

3. 第一個問題新增的45°角有什么作用？結合已知又能得到什么結論？

4. 要證明G是中點，其實就是要證明什么成立？與前面獲得的結論之間有什么關聯？

5. 折疊問題其實就是什么問題，折疊前后兩個圖形有何關系？圖中有哪些相等的角（線段）？

6. 要證明結論成立其實就是要證明哪兩個三角形相似？結合圖形，已經具備的條件什么？還需要什么條件？

7. 在Rt△EFD中，已知斜邊EF的值，若從方程的角度出發就等于告知x+y=56，則還需要一個方程，聯立方程組，題目中有嗎？

三、 巧妙拓展，適當延伸，培養學生創新精神

拓展就是要充分運用問題的原有題設和結論，深化并挖掘問題的內涵，采用變更題設和結論，適當增加條件，努力做到一題多解，一題多用，學生通過問題的變化，加深對問題的理解，體驗解決問題策略的多樣性，以達到培養學生思維的深度和發展實踐能力與創新精神的目的。

例如：如圖，AD、BE是△ABC的兩條中線，AD與BE相交于點O。

求：AOOD的值。

證明：（過程略）

在講評過程中，分為三個步驟：

應用投影儀進行一題多解展示，引導學生分析證明的方法，分析各種證法的優劣，其次改變題設和結論，最終增加結論。

四、 總結

教學的最終目標就是教會學生學習，即“授之以漁”；教會學生自己發現問題、提出問題并解決問題，這也是新的課程標準提出的一項重要要求。

作者簡介：李永忠，福建省連城縣冠豸中學。endprint