小學(xué)數(shù)學(xué)解方程的教學(xué)思路研究

林鑫毅

摘 要： 本文分析了解方程式中的思想是建模思想、化歸思想、方程思想，強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)中要調(diào)整教學(xué)編排、教師引導(dǎo)學(xué)生掌握簡(jiǎn)易方程解答方法、教師對(duì)題目練習(xí)設(shè)計(jì)考慮溫故知新。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué);解方程;教學(xué)

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課程開(kāi)展中，學(xué)生對(duì)方程式的解答，主要根據(jù)熟記四則運(yùn)算不同部分所形成的關(guān)系，之后借助部分之間所形成關(guān)系完成方程式的解答。現(xiàn)行教材則主要借助方程式的理解和深入探索實(shí)現(xiàn)，根據(jù)等式基本性質(zhì)完成方程式的解答。學(xué)生開(kāi)展方程式解答學(xué)習(xí)中，也主要包括了兩方面內(nèi)容：列方程、解方程。不同教學(xué)內(nèi)容均無(wú)法脫離方程式的解答思想，即建模思想及化歸思想。對(duì)此本次研究針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)解方程式的教學(xué)思路展開(kāi)研究，旨在提升小學(xué)生的方程式解答成效。

一、 解方程式中的思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)解方程式的教學(xué)中，方程式解答的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容包括了列方程和解方程，在這兩方面內(nèi)容中均體現(xiàn)了方程思想，因此數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)小學(xué)生能夠樹(shù)立數(shù)學(xué)方程式解答思想。

（一） 建模思想

小學(xué)生在方程式解答中，通常需要?dú)v經(jīng)三個(gè)階段：其一借助自己語(yǔ)言完成對(duì)問(wèn)題描述;其二轉(zhuǎn)變抽象化的數(shù)學(xué)方程式表達(dá);其三借助數(shù)學(xué)符號(hào)構(gòu)建方程式，這三個(gè)階段組構(gòu)形成了建模。因此教師在方程式解答教學(xué)中，需要引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)㈩}意搞清，之后分析題目中主要的數(shù)量主體。通過(guò)借助圖形立體化生動(dòng)化特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生能夠找出其中的等量方程式，引導(dǎo)學(xué)生用于探索。在分析理解之后，教師也需要引導(dǎo)學(xué)生能夠根據(jù)不同方程式之間的等量關(guān)系列出方程式。注意方程式的成立主要是由于方程式的左右兩邊數(shù)量對(duì)等，提出方程式兩邊事物等價(jià)這一理念特點(diǎn)。

（二） 化歸思想

在針對(duì)比較復(fù)雜化的方程式解答過(guò)程中，通過(guò)將方程式實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)化，確保方程式解答能夠更加簡(jiǎn)單便于小學(xué)生求解。那么化歸過(guò)程則需要依據(jù)等式原則開(kāi)展，讓學(xué)生能夠理解方程式解答的重點(diǎn)思想，明白化歸的主要原因。在化歸過(guò)程中關(guān)鍵就是學(xué)習(xí)遷移，引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)Ρ刃纬蛇w移思想，總結(jié)相應(yīng)的化歸原因及步驟，和需要解決的相關(guān)問(wèn)題。

（三） 方程思想

展開(kāi)對(duì)小學(xué)解方程教學(xué)中的教學(xué)反思及教學(xué)總結(jié)，能夠促使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的深度理解，更有助于學(xué)生的長(zhǎng)時(shí)間記憶，作為一種行之有效的教學(xué)策略。對(duì)此在歷經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)之后，教師需要對(duì)學(xué)生的解題步驟和解題方法引導(dǎo)回憶，幫助學(xué)生形成相應(yīng)的解題思路，同時(shí)也讓學(xué)生能夠更好地明白解題中所應(yīng)當(dāng)遵循的相關(guān)原則及解題技巧，避免解題復(fù)雜化。

二、 小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)過(guò)程思考

（一） 調(diào)整教學(xué)編排

在完成方程式的解答教學(xué)中，學(xué)生的解題思維也會(huì)隨之轉(zhuǎn)變，由原本的逆向思維逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檎蛩季S，而這也要求小學(xué)數(shù)學(xué)的解方程教學(xué)需要隨之不斷改變。新教材對(duì)解方程教學(xué)的知識(shí)安排，缺乏研究學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握聯(lián)系性，因此導(dǎo)致教師在解方程教學(xué)中，容易出現(xiàn)學(xué)生無(wú)法理解的教學(xué)情況，此種情況下可以借助圖畫(huà)法幫助學(xué)生理解方程式之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解題。

“譬如：在計(jì)算234-78-34時(shí)，從左往右依次計(jì)算并不簡(jiǎn)便，此種情況下教師可以引導(dǎo)學(xué)生：234-78-34=234-34-78，這一公式轉(zhuǎn)變主要由于34帶著“-”符號(hào)搬家了，搬到了234的后面，此種情況下就叫做“帶著符號(hào)搬家”，同時(shí)繪圖讓學(xué)生更加了解。而何種情況下可以運(yùn)用這一規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生明白“同一級(jí)運(yùn)算，可以帶著符號(hào)搬家”。

（二） 教師引導(dǎo)學(xué)生掌握簡(jiǎn)易方程解答方法

在小學(xué)階段的諸多方程式教學(xué)中通常是簡(jiǎn)易方程式，比如ax+b=c，ax-b=c，ax+bx=c，ax-bx=c這四種，要求實(shí)現(xiàn)對(duì)方程式中四則運(yùn)算關(guān)系完成解答。那么在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)存在等同未知數(shù)的方程式解答教學(xué)，則需要借助加減計(jì)算求出未知。

譬如：運(yùn)用等式解答方程式過(guò)程中，針對(duì)a-x=b，a÷x=b此類(lèi)的方程式解答中，往往解答過(guò)程會(huì)比較復(fù)雜化，而通過(guò)借助化歸思想，引入等式性質(zhì)，對(duì)方程式問(wèn)題加以解決，更能夠幫助小學(xué)生形成知識(shí)點(diǎn)之間的有效銜接。對(duì)此筆者認(rèn)為可以不用刻意回避此類(lèi)方程式解答，引導(dǎo)學(xué)生能夠借助等式的基本性質(zhì)，將方程的兩邊同時(shí)加x或同時(shí)乘x，引導(dǎo)學(xué)生注意這里的x≠0，之后交換方程式的兩邊，同時(shí)將方程兩邊同時(shí)-b或÷b。

（三） 教師對(duì)題目練習(xí)設(shè)計(jì)考慮溫故知新

教師在展開(kāi)小學(xué)生數(shù)學(xué)方程式解答教學(xué)過(guò)程中，教師需要認(rèn)識(shí)到不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系關(guān)系。首先通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)四則運(yùn)算、化簡(jiǎn)方法，經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)得到的簡(jiǎn)易類(lèi)方程解答方法加以復(fù)習(xí)，之后引導(dǎo)學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)方程式解答知識(shí)點(diǎn)的遷移，使用學(xué)習(xí)過(guò)的解答方法對(duì)新的方程式問(wèn)題加以解答，并且有效提升解題速率。

譬如：在2x+4（8-x）=26的方程式解答教學(xué)中，讓學(xué)生完成方程式簡(jiǎn)化后觀(guān)察，是否可以快速找到化簡(jiǎn)法：a+5-8，b+7-1，x-9+4，y-1+10，教師可以在學(xué)生遇到困難時(shí)加以引導(dǎo)，講解將a+5-8中的加數(shù)5和減數(shù)8拆分，之后借助減法性質(zhì)得出即得出=a+5-5-3，再運(yùn)用抵消規(guī)律=a-3。

三、 結(jié)論

綜上在開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)解方程教學(xué)過(guò)程中，建模思想及化歸思想尤為關(guān)鍵，教師在開(kāi)展解方程教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)積極滲透學(xué)生的方程思想，同時(shí)對(duì)教學(xué)方法加以改變，實(shí)現(xiàn)積極編排教學(xué)成效，保證學(xué)生能夠快速掌握簡(jiǎn)易化方程解答方法，有效提升學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效能。

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