小議初中數學教學中培養學生解題能力的策略

李奇勇

摘 要：數學知識具有較強的抽象性和邏輯性，初中數學知識更是已經隨著內容的深入具備了一定的難度，學生在學習和解題的過程中難免會遇到許多問題。解題能力是學習數學需要具備的基本能力，學習數學的過程就是提出問題并解決問題的過程，作為教師，我們不應一味的灌輸知識，而是應傳授給學生解題的方法，培養他們的解題能力，增強他們的自主學習能力。

關鍵詞：初中數學 解題能力 培養

“授人以魚不如授人以漁”，想要學好數學，僅憑背誦、套用公式是遠遠不夠的，只有掌握了解題技巧和解題能力，才能讓學生獨立應對各類的數學問題，在數學之路上獲得更好的發展。下面筆者就來談一談如何在初中數學教學中培養學生的解題能力。

一、幫助學生找到解題的切入點

一個數學問題中往往有許多條件和數量關系，能否找到正確的切入點是正確解題的關鍵。因此，培養學生的解題能力首先要讓他們在復雜的條件中學會找到切入點，從而獲得正確的解題思路。比如，教師在教授一元二次方程式時，通過一元二次方程 （其中a、b、c為常數，a≠0）在判斷根的過程中，找出解題的切入點，Δ= ，能夠用來解決一般的一元二次方程式相關問題。教師在講題時就要幫助學生找到題目的切入點，數學問題中往往會存在一兩個關鍵問題，要求學生在解題時要充分分析題目要考查的知識點是什么，只有使學生養成良好的習慣才能解題。

二、培養學生的問題分析能力

數學知識是抽象且復雜的，學習數學對學生的邏輯思維能力要求較高。思維能力的形成一部分是學生與生俱來的，還有一部分是可以通過教師的培養和鍛煉形成的。擁有思維能力是解題的先決條件，教師在教學的過程中應將思維能力的培養滲透于各個教學環節中，結合初中學生的身心發展特點，運用人性化的教學手段來促進他們思維能力的形成。通過創設問題情境，能夠逐步引導學生的思維，降低問題的解決難度，可以被教師充分利用。

例如，在△ABC中，BD、CE分別是△ABC的AC、AB邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H，求證：（1）DG2=BG·CG；（2）BG·CG=GF·GH。這是在“相似三角形”問題課教學活動中，教師根據學生認知規律和思維特點，結合三角形章節知識體系及內涵設計的問題情境。學生在分析思考問題過程中認識到，解答該類關于三角形方面的問題，首先要準確抓住三角形的性質和定理，同時能夠找準三角形知識點之間的深刻內涵，從而通過建立等量關系進行問題的解答。這樣，學生思考分析問題的深刻性和全面得到了訓練，為解題活動的有效開展提供了“智力支持”。

三、培養學生的評價反思能力

學生解題能力受自身學習能力和智力發展等方面的影響和制約，會出現“當局者迷”的現象，不能對自身存在不足進行及時認識和改正。因此，教師在教學活動中，可以將評價教學作為學生解題能力提升的重要補充，設置評價性教學情境，引導學生開展評價辨析問題活動，實現在評價反思中解題能力的提升和解題習慣的養成。

如在教學“已知拋物線 。（1）試說明該拋物線與x軸一定有兩個交點。（2）若該拋物線與x軸的兩個交點分別為A、B（A在B的左邊），且它的頂點為P，教師在學生解題基礎上設置（1）解方程 ，得 故拋物線 與x軸有兩個交點。（2）由（1）得A（-2，0），B（4，0），故AB=6。由 。故P點坐標為（1，-9），求△ABP的面積時，過P作PC⊥x軸于C，則PC=9，

∴S=AB·PC= ×6×9=27的解題過程，引導學生開展解題過程辨析活動。這樣，學生在辨析解題過程中，通過“辯”和“說”，對二次函數的解題方法和策略有了更加深刻的認識和掌握，加快和促進了學生解題習慣的形成。

四、培養學生的舉一反三能力

數學知識是相互關聯的，數學最奇妙之處就是在于對于同一個問題，常常有許多種解題的方法。利用數學知識的這一特點，教師可以多讓舉出一些問題的解決方法，鍛煉學生的發散思維。這樣他們以后在獨立解題的過程中，就不會因為思維的局限而無法全面的掌握問題，產生思維定式，而是能將各個知識點融會貫通，舉一反三。例如，在復習“特殊四邊形的面積”時，學生提出菱形的面積等于菱形對角線長度乘積的一半，那么正方形作為特殊的菱形，它的面積也等于對角線長度乘積的一半，而當等腰梯形的對角線互相垂直時，通過平移對角線的方法發現同樣的結論依然成立。此時，教師引導學生觀察，發現這三種圖形的對角線具有垂直的共性，以此為契機讓學生展開聯想：在任意的對角線垂直的四邊形中，面積是不是都等于對角線長度乘積的一半呢？這一結論是否成立，如何證明？在教學過程中經常進行這樣的分析、討論、聯想、拓展，不僅有助于學生對數學概念的理解和掌握，而且能培養學生的思維品質。

五、培養學生的審題能力

審題是解題的基礎和確定解題的依據，是形成解題思路的重要一環。學生解題錯誤或者解題困難，很多是由于沒有認真審題或不善于審題所造成的。只有仔細、認真地審題，才能弄清題目中問題的條件、結論、求解問題關系和關鍵詞語的意義，并能充分挖掘題目中的隱含條件，把題中抽象的、陌生的語言和圖形等，轉化成具體的、熟悉的語言和圖形等，從而得到解題的主要步驟和原則。因此，在教學中教師要注意培養學生認真審題的習慣，提高學生審題能力。例如：若（2x-4）2+|x-2y|=0，則x+y的值是

_____。由于題目已知中含有絕對值和算術根的符號，它們都是非負數，因此題目中已隱含條件：2x-4=0，x-2y=0，從而可解得x=2，y=1，最后可得x+y的值是3。從某種意義上說，提高學生審題能力，主要是指提高學生分析、發現隱含條件，以及化簡已知和所求的能力。

六、結語

總之，只有讓學生學好基礎知識，認真審題，把握必要的數學思想和方法，養成良好的數學思維習慣，不斷反思、總結，才能逐步培養學生解題能力，提高學生的整體素質。當然，培養學生的解題能力僅靠幾節課的教學是難以完成的，必須在平時的教學過程中，通過堅持不懈的努力，逐漸完成這一項艱巨的任務。

參考文獻

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