淺談小學數學思想滲透方法

孔祥芹

摘 要：小學是啟迪數學思想的最佳時期，教師應吃透數學教材，熟練地教材中的數學思想，轉變教學觀念，重視培養小學生的數學思想。在教學過程之中滲透數學思想是教學的關鍵，引導學生養成良好的自主探究學習的習慣，自覺地動腦思考，動手計算，成為學習的真正的主人，成功地在教學之中實現小學數學思想滲透。

關鍵詞：小學數學；數學思想；滲透；方法

一、正確認識數學思想

思想不是方法，而是方法更高層次的指導。數學思想是具有全面性和概括性的，在數學學習中應該處于引領的地位，是相對比較抽象的，而數學方法只是片面地解決某一類問題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數學行為。如，教學圓的面積的過程中，教師往往是引導學生把圓轉化為近似的長方形，體現轉化的思想，從而讓學生總結出圓的面積計算公式，這樣的過程，并不是學生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數學思想的一種應用，教師并沒有真正讓學生明白這種思想的用途，什么時候要用轉化呢？教師并沒有給學生建立轉化的思想觀念，只是就題論題教給了學生一種方法，一種轉化的方法。在數學抽象思想中，就派生出了轉化的思想，什么是轉化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉化為已知的知識，在滲透中讓學生找到以后在解決未知問題時所采取的方法。

二、轉變教學觀念

數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此這第一建議就是：作為教師的我們首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。我們要站在數學思想方面的高度，對其教學內容，用恰當的語言進行深入淺出的分析，把隱蔽在知識內容背后的思想方法提煉出來。例如，在教學“因數與倍數”時，就要深入挖掘教材中隱含的極限思想、類比思想、分類思想。首先，讓學生在具體的情境中通過數數感知自然數的個數是無限的，在活動中體驗極限思想。然后，引導學生由自然數的個數是無限的，推出奇數、偶數、質數、合數的個數同樣也是無限的，沒有最大的，滲透類比思想。最后，讓學生在自主探究自然數的分類中，進一步加強對因數、倍數的理解，滲透分類思想。

三、培養學生的形象思維

數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的科學。數和形是數學中的兩大支柱，其關系密切，且相互依存、相互滲透。數形結合思想貫穿于整個數學領域，可以將復雜的數量關系和抽象的數學概念，通過圖形、圖像變得形象、直觀；同樣，復雜的幾何形體可以用數量關系、公式、法則等手段，轉化為簡單的數量關系。

如：在幾何題“一個長方形長增加15分米，或寬增加12分米，面積都增加60平方分米，原來長方形的面積是多少平方分米？”的教學中，我引導學生根據題意畫出下圖（略），學生準確地找出了數量關系，迅速理清解題思路，并求得原來長方形面積是（60÷12）×（60÷15）=20（平方分米）。顯然，借用面積圖來分析題意，形象直觀，解題思路清晰，方法新穎，解法巧妙，是滲透數形結合思想的重要手段之一。

四、培養學生的發散思維

轉化思想是將一種思維形式轉變成另一種思維形式的數學思想。轉化思想具有化困難為容易、化復雜為簡單、化抽象為直觀、化生疏為熟悉、化未知為已知的作用，它是最常見的一種思想方法。在教學中，教師應時刻把隱含于數學知識之中的轉化思想充分揭示出來，并利用各種教學手段加以滲透，使學生在解決問題的過程中理解和掌握新知識，提高學生發散思維，培養創造力。

比如，教學“圓的面積”時，就可以先讓學生回顧平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的；然后讓他們思考這三個公式的推導過程有什么共同點，引導學生總結出都用了轉化的思想；之后，讓學生小組合作，看看能不能用轉化的思想推導出圓的面積計算公式。通過動手剪圓形紙片，學生發現把圓分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。如果無限分下去，拼成的圖形就可以看作長方形。在這個過程中運用了兩個數學思想方法：轉化思想（把圓轉化成了長方形）、極限思想（無限分下去）。通過這樣的轉化思想方法的強化訓練，使學生的發散思維激情燃燒，種種奇思妙想應運而生，促進學生的思維品質向科學的思維方式發展。

五、注重滲透的反復性

數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的，為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以后的反思。因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過分數和百分數應用題有規律的對比板演，指導學生小結解答這類應用題的關鍵，找到具體數量的對應分率，從而使學生自己體驗到對應思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數學思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是一個漫長的積累過程，數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

數學知識對學生的發展是非常重要的，但并不是最重要的，真正對學生以后的學習、生活和工作長期起作用，并使其終生受益的是數學思想方法。所以，教師在教給學生數學知識的同時，要重視挖掘知識發生、形成和應用過程中所蘊藏的數學思想方法，不失時機地滲透數學思想方法，指導學生運用數學思想方法科學地思考問題，培養學生探索規律、解決問題的能力，促進學生數學素養的提高。

參考文獻：

[1]范文貴，小學數學教學論[M]，上海：華東師范大學出版社，2011年.

[2]陳旭遠，課程與教學論[M]，北京：高等教育出版社，2012年.endprint