優化“數形結合”靈動數學課堂

代明軍

摘 要?“數形結合”思想是小學數學中常用的、重要的思想方法。“數形結合”即通過數與形之間的相互轉化，把抽象的數量關系轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題。在小學數學中，應用“數形結合”的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來。實踐證明，數形結合與抽象思維協同運用，和諧發展，是全面提高學生素質的重要方法之一，在數學教學中有至關重要作用和地位。“數”與“形”之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。

關鍵詞?數形結合;小學數學;課堂教學

中圖分類號：G424.21 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）14-0249-01

“數形結合”思想是小學數學中常用的、重要的思想方法。“數形結合”即通過數與形之間的相互轉化，把抽象的數量關系轉化為適當的圖形，從圖形的結構直觀地發現數量之間存在的內在聯系，解決數量關系的數學問題。在小學數學中，應用“數形結合”的思想，充分利用“形”把題中的數量關系形象、直觀的表示出來。實踐證明，數形結合與抽象思維協同運用，和諧發展，是全面提高學生素質的重要方法之一，在數學教學中有至關重要作用和地位。“數”與“形”之間密不可分，它們相互轉化，相輔相成。在課堂教學中適當地利用數形結合，把握好數形結合之度，就可以使問題化難為易，化繁為簡。在引進新知、建構概念、解決問題時，還可激發學生的學習興趣，有利于發展學生的想象力及提高學生的思維能力。

一、“以形助數”在直觀中理解數

借助圖形的直觀性將抽象的數學概念、運算等形象化、簡單化，給學生以直觀感，讓學生以多種感官充分感知，在形成表象的基礎上理解數學的本質，解決數學問題，形成數學思想的目的。小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。但在教學中很多老師忽視了引導學生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應該意識到，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”根據教學內容的不同，引導學生理解算理的策略也是不同的，我認為數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方法。

二、“以圖助學”幫助學生理解題意，理清解題思路

線段圖是小學數學教學中常用的方法;它是學生從直觀向抽象過渡的橋梁，有助于學生理解數量關系，從而找到解題方法。讓學生畫線段圖，將數量關系直觀科學地體現出來，可以提高學生的分析問題的能力，如果應用得當，會收到意想不到的效果。

例如我在教“幾倍求和的應用題”時，我出示了例題：小明家養雞24只，養的鴨是雞的5倍，養的雞和鴨一共有多少只？我并沒有急于讓學生解題，而是讓他們畫線段圖，然后我讓學生自己嘗試做題，在交流時，一些學生除了用“24×5+24”這種方法，還用了“24×（1+5）”的方法。我問你們是怎么想的？他們都說是看到線段圖后想到的，由此可見，線段圖除了幫助學生理解數量關系外，還可以激發學生創新能力。

三、“以數想形”幫助理解各種公式

在教學有關的數學公式時，如果只是讓學生死記硬背，這樣只會將知識學死。如果學生稍微碰到有變化的圖形問題，就不能靈活解決。所以我在教學長方形周長公式的時候，就讓學生借助圖形充分理解公式的含義， 求長方形周長大體有三種方法：①長+寬+長+寬，②長×2+寬×2，③（長+寬）×2，通過對學生的檢測，我發現學生對于前兩種方法應用的比較多，第三種應用的比較少。還有一部分學生對于第三種方法沒本質上的認識，只是知道有這樣一個公式可以求長方形的周長，知其然，而不知所以然。于是根據自己的檢測我設計了讓學生邊說邊擺小棒的方法介紹第三種求周長的方法。

四、“以情導學”使計算中的算式形象化，利于學生理解算理

在小學數學中計算教學占了相當一部分的內容，學生理解算理是計算教學的關鍵，在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，而數形結合，是幫助學生正確理解算理的一種很好的方式。如：在教學“分數乘分數”時，創設情境：小區鋪一塊綠地，每小時鋪這塊地的，照這樣計算，小時能鋪這塊地的幾分之幾？在引出算式后，我采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出這個算式。第二，小組同學相互交流，優生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領學困生。學困生受到啟發后修改自己的圖形，更好地理解這個算式所表示的意義。第三，全班點評，展示、交流。這樣把算式形象化，學生看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解了分數乘分數的算理。

總之，在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最重要的是它能使抽象枯燥的數學知識形象化、具體化，使得數學教學充滿樂趣，我們有理由相信：只要巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學。