問題引領教學的策略初探

李加樹

【摘 要】問題引領可以促使學生完成對數學知識、數學思維、數學方法的主動建構。在問題引領教學中，我們可以采取“由點及面”地問、“由淺入深”地問、“由疑及證”地問和“由表及里”地問等策略，引領學生完善認知結構，經歷數學化過程，實現深度學習。

【關鍵詞】小學數學；問題引領；策略

《義務教育數學課程標準（2011年版）》把增強學生問題解決能力作為課程總目標之一。教育界很多名家都在關注和研究基于問題的小學數學教學變革，如黃愛華老師的“大問題”，潘曉明老師的“基于問題解決的課堂”，王文英老師的“核心問題”，陳培群老師的“真問題”……他們都把問題設計作為教學的核心技術予以重視。

一、問題引領教學的發展趨向

（一）從“教師推動”走向“問題驅動”

在數學課堂教學中，往往有許多效率低下、無效的而且是分散的、瑣碎的、不相關的問題。這些問題使學生的思維變得膚淺。學生在教師的推動下，被動地去發現問題、分析問題、解決問題。

所謂問題引領教學，是指在教學中要將“有層次、結構化、可擴展、能持續”的核心問題貫穿整個教學過程，把學生的思維引向深入，從而最大限度地激發其探究數學知識本源，理解數學內容本質，感悟和運用數學思想與方法，培育其良好的數學素養。[1]

問題引領式教學所關注的“問題”，應具備這樣一些特征：一是要體現學生主體，順應兒童身心發展特點，便于激發不同層次學生的思維參與；二是要突出核心問題，體現數學知識的聯系，并貫穿學習過程的始終，促進學生能力形成和學法掌握；三是要加強邏輯分析，正確把握子問題之間的邏輯順序及合理梯度；四是要能鍛煉學生的意志品質，引發質疑探究精神。

（二）從“被動接受”走向“主動建構”

建構主義學習理論認為，學習是學生在已有知識和經驗的基礎上進行的一種主動建構，而不是被動地接受教師給予的知識和經驗。適當的問題可以激發學生的學習熱情，促進學生的積極反思，不斷拓展、更新和重構認知結構。從心理學的角度來看，問題激活了思維，思維促進了問題解決，思維又在不斷地解決新問題的過程中生長。問題引領教學的價值主要體現在以下幾個方面。

1.優化數學教學的重要路徑

“問題”是調動學生積極性、引發學生數學思考的有效載體。它可以優化教學方式，實現學生學和教師教的有效統一。如果能將“靜態”的數學知識轉化為“動態”的結構性問題，教學活動就可以成為圍繞問題解決而展開的主動建構活動，即成為學生循序漸進、邏輯構建的認知途徑。

2.學生素養提升的有效平臺

問題引領教學，可以讓更多的學生走到臺前，成為學習的主人；可以促進學生問題意識的發展，提升學生分析、解決問題的能力，引發學生數學思考。設計螺旋上升的結構性問題，從橫向看，不同層次的學生都可以參與思考，獲得良好的數學教育；從縱向看，可以不斷提升學生的思維，加深學生的理解，體現了“不同的人在數學上得到不同的發展”的課程理念。

3.教師專業發展的必然追求

教學核心問題的提煉，體現了教師對教學內容的認識、對學生情況的把握、對數學教學價值的追求。教師在提煉核心問題的過程中，必然要對教學內容本質、知識間的聯系、學生的經驗積累、學生能力提升等方面作深入的思考。因此，問題引領教學一定程度上可以改變教師的思維方式，提升教師的教學能力。

二、問題引領教學的實施策略

學生的批判質疑意識和探索創新精神是學生核心素養的重要組成部分，也是小學數學深度教學的追求。教學中，教師應努力為學生創造一個生動活潑的、富有挑戰性的情境，讓學生在問題的驅動下積極思考、自主探究、合作交流，在解決問題的過程中提高自己的素質。

（一）“由點及面”地問

數學知識的編排既要符合知識本身的發展規律，又要符合學生的認知規律。在小學數學教材中，知識編排常常散布于不同年段，學生習得的知識點往往以“碎片化”的方式貯存。唯有及時地梳理和盤點，才能將“碎片化”的知識點穿成線、集成塊、連成網，[2]使學生的經歷由知識結構走向認知結構的過程。

如蘇教版五年級上冊“多邊形面積的整理與練習”一節復習課，我們常見的教學設計是這樣的：

（1）回顧：本單元，我們學習了哪些圖形的面積計算公式？它們分別是怎樣推導出來的？

（2）設問：從這些圖形面積公式推導過程看，你認為哪個圖形起的作用最大？

（3）重構：請你用圖形擺一擺，讓大家一眼就看出這些多邊形面積公式之間的聯系。

然后，學生在教師組織下討論、交流、匯報，展示多邊形之間的關系并說明想法。在教師指導下，學生完成較完善的知識網絡圖。反思這樣的設計，教師雖然以問題引發學生回憶面積計算公式及推導過程，有構建知識網絡的意識，但對本單元知識的整理局限于逐個再現，學生沒有經歷自主建構過程。教師“牽”得太多，“放”得不夠。教學時，我們可以借鑒特級教師賁友林老師執教 “平面圖形的面積總復習”一課的經典做法，從整體聯系的高度用一個核心問題“我們為什么先學習長方形的面積計算呢？”串起多邊形面積計算的全部知識，讓學生在問題驅動下將每個平面圖形的面積計算與長方形聯系起來，對多邊形知識進行梳理、再創造，在整體化的思考中完成多邊形面積的整理建構。

（二）“由淺入深”地問

合理的梯度問題不僅有利于問題的研究，也有利于問題的深入探討，更有利于學生對新知識的意義建構。在教學前，教師應正確判斷學生的認知發展水平和新知識的生長點，明確新知識與學生原有認知結構中的知識之間的關系。唯有從學生已有的學習經驗出發，學生的思維才有發展的可能。

例如，教學“3的倍數的特征”這節課時，筆者設計了下面幾個問題作為支撐，讓學生有明確的思維方向。①2的倍數有什么特征？5的倍數呢？你認為3的倍數有什么特征？你打算怎樣研究3的倍數的特征？②你在“百數表”中圈出3的倍數，斜著看，發現了什么？（先研究是3的倍數的數，再研究不是3的倍數的數）③在計數器上，任意撥出幾個3的倍數的數，看一看它們有什么共同的規律？（指導：先研究100以內的數，再研究大于100的數）④你能再找幾個數驗證前面發現的規律嗎？⑤要判斷一個數是不是3的倍數，為什么只看這個數各位數的和，看它是否3的倍數？（教師小棒演示）

這五個問題看似簡單，其實每個問題都有明確的目標指向。從引領學生回憶2、5的倍數特征，類推猜想3的倍數特征，到學生對照數據，否定猜想，即從個位上看不出3的倍數的特征；從再次猜想，借助計數器撥珠求總顆數，發現3的倍數的共同規律，到再次舉例驗證，得出3的倍數特征；最后教師借助小棒進行演繹推理，從另一個角度更深入地解釋和確認3的倍數的特征，使上述結論更具說服力，引領學生了解執果索因的論證方法，感受知識之間的內在聯系。

（三）“由疑及證”地問

古人云：“學起于思，思源于疑，學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進”。探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展。教師應充分利用學生認知過程中的矛盾、疑難點，設計挑戰性問題，引導學生去觀察和分析，學會更清晰、更深入、更全面、更合理的思考，從而發現數學知識間的內在聯系，不斷提高自身的思維能力。

“2、5的倍數的特征”是蘇教版五年級下冊的內容，大部分的教學設計都是按“圈數、觀察、歸納、驗證”線索展開教學，先讓學生在“百數表”中用不同的符號分別標注出 5 的倍數和 2 的倍數，再引導他們依次觀察標出的 5 的倍數和 2 的倍數，從每組有序排列的自然數中逐步歸納出它們的共同特征，明確：“5 的倍數，個位上是 5 或0；2的倍數，個位上是2、4、6、8或0。”根據以往教學經驗，“判斷一個數是不是2的倍數，是不是5的倍數，為什么只看個位？”有這種疑問的學生非常普遍。對此，教師在教學時不是僅從正面強化訓練，而是要創設問題情境，鼓勵學生多角度思考、探究。教師可以這樣組織教學：如果十位上是 1，這個“1”表示多少？用小棒表示是這樣的 1 小捆，要看是不是 2 的倍數，要 2 根 2根地分，想一想，能正好分完嗎？（課件出示）這說明 1 個“十”是 2 的倍數，所以可以撇開，如果十位是 5，這樣的5小捆能正好分完嗎？繼續推想，十位上如果是其他的數呢？學生自然會發現：十位上無論什么數，它都是2的倍數。教師順勢說：“百位上是其他的數呢？”（教師出示課件）讓學生自主探索。以此類推，想一想，千位上的數呢？萬位上的數呢？此時學生已經領悟，不管整十、整百、整千是多少，它都是2的倍數，都可以撇開，只看個位。教師追問：“2 的倍數是這樣的道理，那 5 的倍數為什么也只看個位？”學生從2 的倍數道理中，類推出5的倍數也是同樣的道理。

在整個學習過程中，教師設疑，反復質問，按照由扶到放的原則，引導學生在“分一分”“想一想”中不斷接近真理。此過程不僅使學生知道“判斷一個數是不是2的倍數，是不是5的倍數，為什么只看個位”的算理，而且從中感悟到類推的思想方法的作用與價值。

（四）“由表及里”地問

從直覺、經驗走向理性是數學教育的追求。教學中，我們要從具體直覺和經驗出發，對問題進行診斷、分析、抽象、綜合，進而走向理性思維的問題概括，要將學生的注意力由具體知識引向知識背后的思想方法。而數學內容問題化是實現這一目標十分有效的手段或途徑。

蘇教版四年級下冊“圖形的對稱、平移與旋轉”單元中，有這樣一道習題：

關于這道題的教學，大部分教師都是參照《教師教學用書》的建議教學，先鼓勵學生畫出每個圖形的所有對稱軸，再組織學生討論、交流，得到“正幾邊形就有幾條對稱軸”的結論。筆者備課時再次深度解讀習題背后的編者意圖，精心設計以下兩組問題展開教學。

第一組問題：

問題1：這幾個圖形比較特殊，你們知道特殊在哪里嗎？知道它們的名稱嗎？

問題2：我們知道正三角形有3條對稱軸，正方形有4條對稱軸，如何畫出正三角形和正方形的所有對稱軸？

問題3：根據畫正三角形和正方形對稱軸的方法，你能畫出正五邊形和正六邊形的所有對稱軸嗎？

第二組問題：

問題1：同學們真聰明，數一數它們的對稱軸，你有什么發現？

問題2：邊數越多越接近哪個圖形？

教師課件依次出示：正十邊形，正十二邊形，正二十邊形，以及它們的對稱軸。

問題3：圓有多少條對稱軸？你怎么知道的？

以上兩組問題教學，指向于不同的教學維度。第一組問題指向于兒童已有的認知經驗與新知識發生關聯，即對稱軸的畫法與圖形本身的特征建立聯系，使得學生對軸對稱圖形的認識從“畫對稱軸”上升到理性層面。第二組問題指向于兒童的思維生成、重塑與再發展，即教師引領學生從探究有限的邊數，逐漸向無限的邊數的探究，從形象思維逐漸走向抽象思維。學生在探究中經歷數學知識的生成與發展，體悟和理解無限的奧秘。

精心設計教學問題，可以驅動學習者與學習內容實現深度契合式相遇，進而激發學生的創造力，提升學生的數學核心素養。

參考文獻：

[1]劉瑋，施惠芳.結構化問題：從“木匠數學”走向“理性數學”[J].小學教學研究，2017（12）.

[2]孫福明.“問題引領課堂”：理解、實踐與反思[J]. 教育研究與評論（中學教育教學），2015（1）.

[3]王玲玲. 核心問題引領下的教學思考——“除法豎式計算”[J]. 小學數學教師，2015（5）.

（江蘇省蘇州工業園區方洲小學 215028）