將抽象的小學數學知識形象化的探究

陳新鋒

【摘要】本文結合教學過程論述在小學數學教學中將抽象的知識形象化的策略：動手操作與思維結合，抽象算法算理與圖形特征；借助幾何直觀，讓抽象的規律可視化，讓抽象的數量關系圖示化。

【關鍵詞】小學數學 形象化 動手操作 幾何直觀

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0105-01

對小學生來說，將抽象的知識形象化具有一定的難度。教師在教學中應充分運用動手操作和幾何直觀引領孩子經歷形象與抽象轉化的過程。

一、動手操作——形象與抽象之間的扶手

學生活動應做到“做思結合”，杜絕教師“木偶”式的操作。學生以“操作”作為抽象思維的“扶手”，建立動作與思維的聯系，從形象思維過渡到抽象思維。

（一）依托直觀操作，抽象算理算法

對一年級的孩子來說，兩位數減一位數的退位減是難點，如62-5：孩子們難以理解為什么要用那么小的2去減5。教學時，教師首先要根據教材中提供的情景或創設相應的生活情境讓學生自己列式，在此基礎上讓學生通過動手操作明確算理，提煉、抽象、內化算法。

1.動手操作。通過擺小棒直觀感知計算過程和結果：拿一捆小棒展開為10根小棒并和原來的2根小棒合為12根小棒，12-5=7（根），6捆小棒拿走1捆小棒，還剩下5捆小棒，所以結果是57根。

2.動腦操作。不用小棒，讓孩子在腦海里回想剛才擺的過程，形成過程表象，為后面的抽象算法打下基礎。

3.計算。在屏幕上的小棒相應的位置寫數、列算式。問：5寫在2的下面還是6的下面？為什么？個位上的2減6不夠減怎么辦？聯系剛才擺的過程想一想。

整個教學過程從形的直觀操作到初步抽象的“腦海”操作，完成從直觀操作到算理算法的抽象。

（二）操作與思維結合，抽象圖形特征

在數學學習中，操作是必要的，但僅僅停留在操作這個層面是遠遠不夠的。操作只是手段，學生操作形成形象感知后，教師要及時引導學生跳出操作，把推理和認識提高到更高的抽象水平。如教學長方體的認識中“棱”這一知識點時，有些教師讓學生用12根恰好能搭成長方體的小棒去“搭”一個長方體，在教師的這種指令下，學生只是機械地“勞作”，沒有任何思維的參與和驅動。這樣的教學過程隔斷了操作與思維的聯系，學生只能停留在“長方體有12條棱，分為3組，每組4條棱都相等”這一直觀形象的層面。教師在教學這一知識點時可以設計2個層面的操作。操作①：給每個小組提供長短不一的2袋小棒，每袋中小棒的根數多于12，只有一袋里的小棒能搭成長方體。組內一半孩子用1號袋中的小棒搭，另一半孩子用2號袋中的小棒搭。操作結束后交流：為什么有的能搭成長方體，有的不能搭成長方體？操作②：拿掉其中的一根小棒會改變長方體的大小嗎？最少還剩下幾根小棒依然能看出長方體的大小？如此抽象出圖形的特征，有效地促進了學生空間觀念的形成。

二、幾何直觀——抽象與形象之間的橋梁

借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。

（一）幾何直觀讓抽象的規律可視化

不少教師是這樣教學蘇教版五年級下冊《和的奇偶性》的：（1）感知：從易到難，判斷“一奇一偶的和”的奇偶性，進一步判斷“兩奇一偶的和”“兩偶一奇的和”的奇偶性。（2）判斷：通過計算判斷表格中算式和的奇偶性，初步找出規律。（3）驗證：任意舉例子，發現都符合這樣的規律，從而證明之前的結論是正確的。（4）實踐：應用規律判斷一個較長算式的和的奇偶性。這樣的教學流程看似完整，但沒有觸及規律內核，教師在教學時可以在（3）、（4）步之間增加一個環節——教師提問：同學們，你們好奇嗎？為什么奇數的個數是奇數，和就是奇數；奇數的個數是偶數，和就是偶數呢？教師板演時要充分運用幾何直觀，使規律圖形化、可視化，學生根據圖形深刻理解這些規律，抽象的規律躍然圖上。

（二）幾何直觀讓抽象的數量關系圖示化

圖示不僅可以把繁瑣、復雜的語言變得簡明，還可以使復雜的數量關系變得清晰、簡單，使人一目了然。如蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》中有這樣一道習題：梨花莊小學有3塊面積相等的花圃和3塊面積相等的苗圃，一共是480平方米，每塊花圃比每塊苗圃大10平方米。每塊花圃和每塊苗圃的面積各是多少平方米？如果教師只采用邊講解邊列式的方式進行教學，學生難理解、易遺忘，而借助幾何直觀講解則事半功倍。

我們的教學設計、課堂引領都必須基于小學生思維的基本特征，即以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，這樣一來，我們的課堂才具有生命力。

（責編 劉小瑗）endprint